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A. तेज गतिशील युद्ध धीमे और महंगे शहरी संघर्ष में बदल गया/Fast mobile war turned into slow and costly urban combat
Explanation
Simple Explanation
शहरी लड़ाई ने जर्मन गति और संसाधन दोनों को क्षीण किया। परीक्षा में स्थान की प्रकृति को युद्ध परिणाम से जोड़ें। / Urban fighting drained both German speed and resources. For exams connect the nature of place with battle outcome.
इबादत खाना अकबर की धार्मिक चर्चा की नीति से जुड़ा था। परीक्षा में भवनों को उनके वैचारिक उद्देश्य से जोड़ें। / Ibadat Khana was linked with Akbar's policy of religious discussion. For exams connect buildings with their intellectual purpose.
अकबर ने फतेहपुर सीकरी में इबादत खाना बनवाया। परीक्षा में इसे धार्मिक चर्चा से जोड़ें। / Akbar built the Ibadat Khana at Fatehpur Sikri. For exams, connect it with religious discussions.
A. राजसत्ता श्रम संगठन और सांस्कृतिक पहचान/Kingship, labour organization and cultural identity
Explanation
Simple Explanation
धार्मिक स्मारक सामाजिक संगठन और सत्ता की क्षमता भी दिखाते हैं। परीक्षा में पिरामिड और जिगुरात याद रखें। / Religious monuments also show social organization and power. Remember pyramids and ziggurats in exams.
B. शिव और विष्णु का संयुक्त रूप/Combined form of Shiva and Vishnu
Explanation
Simple Explanation
लिंगराज मंदिर में हरिहर रूप की परंपरा भी जुड़ी है। ओडिशा मंदिर परंपरा में देव रूपों के अर्थ याद रखें। / The tradition of Harihara form is also linked with Lingaraja Temple. Remember meanings of deity forms in Odisha temple tradition.
लोटस टेम्पल दिल्ली में स्थित बहाई उपासना स्थल है। परीक्षा में आधुनिक धार्मिक स्मारकों को उनके समुदाय से जोड़ें। / Lotus Temple in Delhi is a Bahai House of Worship. For exams connect modern religious monuments with their communities.
विरुपाक्ष मंदिर शिव के रूप विरुपाक्ष की पूजा से जुड़ा है। परीक्षा में हम्पी के मंदिरों को उनकी धार्मिक पहचान से जोड़ें। / Virupaksha Temple is linked with the worship of Virupaksha, a form of Shiva. Exam tip: connect Hampi temples with their religious identity.
आयागपट्ट जैन पूजा और दान परंपरा के महत्वपूर्ण पुरातात्त्विक प्रमाण हैं। परीक्षा में मथुरा को जैन कला केंद्र भी याद रखें। / Ayagapattas are important archaeological evidence of Jain worship and donation. For exams, remember Mathura also as a Jain art centre.
A. क्योंकि उनका संघर्ष संस्थागत रंगभेद विरोध और लोकतांत्रिक परिवर्तन से जुड़ा था/Because his struggle was linked with anti apartheid institution and democratic change
Explanation
Simple Explanation
मंडेला को नस्ली न्याय और लोकतंत्र के संदर्भ में पढ़ना चाहिए। परीक्षा में व्यक्ति और आंदोलन दोनों लिखें। / Mandela should be studied in the context of racial justice and democracy. For exams write both person and movement.
अखेनातेन ने आतेन की पूजा को प्रमुख बनाने का प्रयास किया। परीक्षा में इसे मिस्र के धार्मिक परिवर्तन के उदाहरण के रूप में याद रखें। / Akhenaten tried to make the worship of Aten prominent. Remember it as an example of religious change in Egypt.
मोढेरा सूर्य मंदिर सूर्य देव की उपासना से जुड़ा है। इसे गुजरात के मंदिर स्थापत्य से याद करें। / Modhera Sun Temple is associated with the worship of Surya. Remember it with temple architecture of Gujarat.
हेलियोडोरस स्तंभ वासुदेव भक्ति का महत्वपूर्ण प्रमाण है। परीक्षा में इसे प्रारंभिक वैष्णव धर्म से जोड़ें। / The Heliodorus pillar is important evidence of Vasudeva worship. For exams, connect it with early Vaishnavism.
D. बीसवीं सदी की अभिनव अभिव्यंजक वास्तुकला/Innovative expressive architecture of the twentieth century
Explanation
Simple Explanation
सिडनी ओपेरा हाउस आधुनिक वास्तुकला और प्रदर्शन कला का प्रतीक है। परीक्षा में ऑस्ट्रेलिया और आधुनिक डिजाइन याद रखें। / Sydney Opera House is a symbol of modern architecture and performing arts. For exams remember Australia and modern design.
सामने का सपाट भाग द्वि आयामी आकार की तरह दिखता है। परीक्षा में सपाट दिखने वाले भाग को आकार समझें। / The flat front part appears as a two-dimensional shape. Exam tip: understand flat visible area as shape.
A. बीसवीं सदी की अभिनव अभिव्यंजक वास्तुकला/Innovative expressive architecture of the twentieth century
Explanation
Simple Explanation
सिडनी ओपेरा हाउस आधुनिक वास्तुकला और प्रदर्शन कला का प्रतीक है। परीक्षा में ऑस्ट्रेलिया और आधुनिक डिजाइन याद रखें। / Sydney Opera House is a symbol of modern architecture and performing arts. For exams remember Australia and modern design.
B. वियना सेसेशन और आधुनिक सजावटी कला/Vienna Secession and modern decorative art
Explanation
Simple Explanation
स्टॉकले पैलेस आधुनिक यूरोपीय सजावटी कला और वास्तुकला का उदाहरण है। परीक्षा में बीसवीं सदी प्रारंभ याद रखें। / Stoclet House is an example of modern European decorative art and architecture. For exams remember early twentieth century.
सिडनी ओपेरा हाउस ऑस्ट्रेलिया का प्रसिद्ध आधुनिक वास्तु स्थल है। परीक्षा में इसे सिडनी शहर से जोड़ें। / Sydney Opera House is a famous modern architectural site in Australia. For exams connect it with Sydney city.
पुराना संसद भवन नई दिल्ली में स्थित है। परीक्षा में इसे आधुनिक भारतीय लोकतंत्र की ऐतिहासिक इमारत से जोड़ें। / The old Parliament House is located in New Delhi. In exams connect it with the historical building of modern Indian democracy.
B. नवीन वास्तुकला और प्रदर्शन कला केंद्र के कारण/Because of innovative architecture and performing arts center
Explanation
Simple Explanation
सिडनी ओपेरा हाउस आधुनिक वास्तुकला और सांस्कृतिक प्रदर्शन का प्रतीक है। परीक्षा में ऑस्ट्रेलिया और आधुनिक डिजाइन याद रखें। / Sydney Opera House is a symbol of modern architecture and cultural performance. For exams remember Australia and modern design.
A. आधुनिक अभिव्यंजक वास्तुकला और सांस्कृतिक प्रदर्शन स्थल/Modern expressive architecture and cultural performance venue
Explanation
Simple Explanation
सिडनी ओपेरा हाउस आधुनिक वास्तुकला और प्रदर्शन कला का प्रसिद्ध प्रतीक है। परीक्षा में ऑस्ट्रेलिया और आधुनिक स्थापत्य याद रखें। / Sydney Opera House is a famous symbol of modern architecture and performing arts. For exams remember Australia and modern architecture.
इंडिया हाउस 1905 में लंदन में स्थापित हुआ था। इसे विदेश में क्रांतिकारी गतिविधियों के केंद्र से याद रखें। / India House was founded in London in 1905. Remember it as a centre of revolutionary activities abroad.
श्यामजी कृष्ण वर्मा इंडिया हाउस से जुड़े थे। परीक्षा में विदेशों में हुए स्वतंत्रता प्रयास याद रखें। / Shyamji Krishna Varma was associated with India House. Exam tip: remember freedom efforts abroad.
A. विदेशी भारतीय क्रांतिकारी गतिविधियाँ/Indian revolutionary activities abroad
Explanation
Simple Explanation
इंडिया हाउस लंदन में भारतीय क्रांतिकारी गतिविधियों का केंद्र था। परीक्षा में इसे श्यामजी कृष्ण वर्मा से जोड़ें। / India House in London was a centre of Indian revolutionary activities. Exam tip is to link it with Shyamji Krishna Varma.
श्यामजी कृष्ण वर्मा इंडिया हाउस से जुड़े थे। परीक्षा में विदेशी केंद्रों पर हुए राष्ट्रीय आंदोलन को याद रखें। / Shyamji Krishna Varma was associated with India House. Exam tip: remember nationalist activity in foreign centres.
पगडंडी रेखा की तरह आंख को दिशा देती है। परीक्षा में नजर के मार्ग को रेखा से जोड़ें। / The path acts like a line and directs the eye. Exam tip: connect visual path with line.
A. घर की बाहरी रूपरेखा बनाना/Drawing outer outline of a house
Explanation
Simple Explanation
बाहरी रूपरेखा सीमा दिखाती है। परीक्षा में outline को object boundary समझें। / Outer outline shows boundary. Exam tip: understand outline as object boundary.
\(S_{21}=2793\) और (a=42) रखने पर (d=9) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{21}=2793\) and (a=42) gives (d=9). Exam tip: find the common difference from total and first term.
बोरों की संख्या \(84,98,112,\ldots\) है और \(S_{13}=2184\)। परीक्षा में प्रत्येक कतार को ए.पी. का एक पद मानें। / The sack numbers are \(84,98,112,\ldots\) and \(S_{13}=2184\). Exam tip: treat each row as one term of the AP.
टाइलों की संख्या \(20,32,44,\ldots\) है और \(S_{17}=1972\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल को योग सूत्र से निकालें। / The tile numbers are \(20,32,44,\ldots\) and \(S_{17}=1972\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
\(S_{24}=2520\) और (d=5) रखने पर (a=47) मिलता है। परीक्षा में कुल और अंतर से प्रथम पद निकालें। / Using \(S_{24}=2520\) and (d=5) gives (a=47). Exam tip: find the first term from total and difference.
तीलियों की संख्या \(18,31,44,\ldots\) है और \(a_{18}=239\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें। / The matchstick numbers are \(18,31,44,\ldots\) and \(a_{18}=239\). Exam tip: take the figure number as the term number.
(210+(n-1)(-10)=70) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में (d) को ऋणात्मक रखें। / From (210+(n-1)(-10)=70), (n=15). Exam tip: keep (d) negative in a decreasing AP.
(21+(n-1)11=252) से (n=22) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (21+(n-1)11=252), (n=22). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
\(S_{19}=1805\) और (a=32) रखने पर (d=7) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{19}=1805\) and (a=32) gives (d=7). Exam tip: find the common difference from total and first term.
बोरों की संख्या \(72,84,96,\ldots\) है और \(S_{15}=2340\)। परीक्षा में प्रत्येक कतार को समान्तर श्रेणी का एक पद मानें। / The sack numbers are \(72,84,96,\ldots\) and \(S_{15}=2340\). Exam tip: treat each row as one term of the AP.
टाइलों की संख्या \(18,27,36,\ldots\) है और \(S_{16}=1368\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल को योग सूत्र से निकालें। / The tile numbers are \(18,27,36,\ldots\) and \(S_{16}=1368\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
\(S_{20}=1740\) और (d=6) रखने पर (a=30) मिलता है। परीक्षा में कुल और अंतर से प्रथम पद निकालें। / Using \(S_{20}=1740\) and (d=6) gives (a=30). Exam tip: find the first term from total and difference.
तीलियों की संख्या \(22,33,44,\ldots\) है और \(a_{19}=220\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें। / The matchstick numbers are \(22,33,44,\ldots\) and \(a_{19}=220\). Exam tip: take the figure number as the term number.
(180+(n-1)(-8)=68) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में चिन्ह सावधानी से रखें। / From (180+(n-1)(-8)=68), (n=15). Exam tip: handle the sign carefully in a decreasing AP.
(18+(n-1)9=207) से (n=22) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (18+(n-1)9=207), (n=22). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
बिंदुओं की संख्या \(11,17,23,\ldots\) है और \(S_{24}=1920\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल के लिए योग सूत्र लगाएं। / The dot numbers are \(11,17,23,\ldots\) and \(S_{24}=1920\). Exam tip: use the sum formula for the total of a pattern.
(33+17d=152) से (d=7) मिलता है। परीक्षा में अंतिम दी हुई पंक्ति से सार्व अंतर निकालें। / From (33+17d=152), (d=7). Exam tip: find the common difference from the given later row.
\(S_{16}=960\) और (d=4) रखने पर (a=30) मिलता है। परीक्षा में अज्ञात प्रथम पद के लिए योग सूत्र हल करें। / Using \(S_{16}=960\) and (d=4) gives (a=30). Exam tip: solve the sum formula for the unknown first term.
लाइटें \(96,92,88,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी हैं और \(S_{18}=1116\)। परीक्षा में घटती पंक्ति में सार्व अंतर ऋणात्मक होता है। / The lights form the decreasing AP \(96,92,88,\ldots\) and \(S_{18}=1116\). Exam tip: in decreasing rows the common difference is negative.
(42+(n-1)11=207) से (n=16) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (42+(n-1)11=207), (n=16). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
\(S_{16}=1120\) और (a=25) रखने पर (d=6) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{16}=1120\) and (a=25) gives (d=6). Exam tip: find the common difference from total and first term.
बोरों की संख्या \(60,70,80,\ldots\) है और \(S_{11}=1210\)। परीक्षा में प्रत्येक कतार को समान्तर श्रेणी का एक पद मानें। / The sack numbers are \(60,70,80,\ldots\) and \(S_{11}=1210\). Exam tip: treat each row as one term of the AP.
टाइलों की संख्या \(12,20,28,\ldots\) है और \(S_{18}=1440\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल को योग सूत्र से निकालें। / The tile numbers are \(12,20,28,\ldots\) and \(S_{18}=1440\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
\(S_{18}=1197\) और (d=5) रखने पर (a=24) मिलता है। परीक्षा में कुल और अंतर से प्रथम पद निकालें। / Using \(S_{18}=1197\) and (d=5) gives (a=24). Exam tip: find the first term from total and difference.
तीलियों की संख्या \(15,24,33,\ldots\) है और \(a_{20}=186\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें। / The matchstick numbers are \(15,24,33,\ldots\) and \(a_{20}=186\). Exam tip: take the figure number as the term number.
(132+(n-1)(-6)=54) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में चिन्ह सावधानी से रखें। / From (132+(n-1)(-6)=54), (n=14). Exam tip: handle the sign carefully in a decreasing AP.
(25+(n-1)8=153) से (n=17) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (25+(n-1)8=153), (n=17). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
\(S_{15}=720\) और (a=20) रखने पर (d=4) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{15}=720\) and (a=20) gives (d=4). Exam tip: find the common difference from total and first term.
बोरों की संख्या \(45,53,61,\ldots\) है और \(S_{10}=810\)। परीक्षा में प्रत्येक कतार को समान्तर श्रेणी का एक पद मानें। / The sack numbers are \(45,53,61,\ldots\) and \(S_{10}=810\). Exam tip: treat each row as one term of the AP.
टाइलों की संख्या \(9,16,23,\ldots\) है और \(S_{15}=870\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल को योग सूत्र से निकालें। / The tile numbers are \(9,16,23,\ldots\) and \(S_{15}=870\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
\(S_{16}=928\) और (d=4) रखने पर (a=28) मिलता है। परीक्षा में कुल और अंतर से प्रथम पद निकालें। / Using \(S_{16}=928\) and (d=4) gives (a=28). Exam tip: find the first term from total and difference.
तीलियों की संख्या \(10,18,26,\ldots\) है और \(a_{16}=130\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें। / The matchstick numbers are \(10,18,26,\ldots\) and \(a_{16}=130\). Exam tip: take the figure number as the term number.
(110+(n-1)(-5)=55) से (n=12) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में चिन्ह सावधानी से रखें। / From (110+(n-1)(-5)=55), (n=12). Exam tip: handle the sign carefully in a decreasing AP.
(16+(n-1)6=112) से (n=17) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (16+(n-1)6=112), (n=17). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
फूलों की संख्या \(18,24,30,\ldots\) है और \(S_{11}=528\)। परीक्षा में परतों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The flower numbers are \(18,24,30,\ldots\), and \(S_{11}=528\). Exam tip: take the number of layers as the number of terms.
(80+(n-1)(-5)=25) से (n=12) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में चिन्ह को सावधानी से रखें। / From (80+(n-1)(-5)=25), (n=12). Exam tip: handle the sign carefully in decreasing APs.
बोरों की संख्या \(40,37,34,\ldots\) है और \(S_{12}=282\)। परीक्षा में घटती पंक्तियों में सार्व अंतर ऋणात्मक रखें। / The sack numbers are \(40,37,34,\ldots\), and \(S_{12}=282\). Exam tip: keep the common difference negative for decreasing rows.
तीलियों की संख्या \(12,19,26,\ldots\) है और \(a_{18}=131\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें। / The matchstick numbers are \(12,19,26,\ldots\), and \(a_{18}=131\). Exam tip: take the figure number as the term number.
टाइलों की संख्या \(7,13,19,\ldots\) है और \(S_{14}=644\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल को योग सूत्र से निकालें। / The tile numbers are \(7,13,19,\ldots\), and \(S_{14}=644\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
पौधों की संख्या \(12,16,20,\ldots\) है और \(S_{16}=672\)। परीक्षा में कतारों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The plant numbers are \(12,16,20,\ldots\), and \(S_{16}=672\). Exam tip: take the number of rows as the number of terms.
\(S_{15}=990\) और (a=24) रखने पर (d=6) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{15}=990\) and (a=24) gives (d=6). Exam tip: find the common difference from the total and first term.
तीलियों की संख्या \(8,13,18,\ldots\) है और \(a_{14}=73\)। परीक्षा में पैटर्न प्रश्नों में अंतर स्थिर है या नहीं जांचें। / The matchstick numbers are \(8,13,18,\ldots\) and \(a_{14}=73\). Exam tip: in pattern questions check whether the difference is constant.
पैकेटों की संख्या \(30,35,40,\ldots\) है और \(S_{12}=690\)। परीक्षा में पंक्तियों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The packet numbers are \(30,35,40,\ldots\) and \(S_{12}=690\). Exam tip: take the number of rows as the number of terms.
टाइलों की संख्या \(10,17,24,\ldots\) है और \(a_{11}=80\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें। / The tile numbers are \(10,17,24,\ldots\) and \(a_{11}=80\). Exam tip: take the figure number as the term number.
सीटों की संख्या \(13,17,21,\ldots\) है और \(S_{18}=846\)। परीक्षा में विषम या सम पंक्तियों में सामान्य योग सूत्र लगाएं। / The seats are \(13,17,21,\ldots\) and \(S_{18}=846\). Exam tip: use the usual sum formula for odd or even rows.
बल्बों की संख्या \(72,66,60,\ldots\) है और \(a_{10}=18\)। परीक्षा में ऊपर जाते समय अंतर ऋणात्मक रखें। / The bulb numbers are \(72,66,60,\ldots\) and \(a_{10}=18\). Exam tip: keep the difference negative when moving upward.
प्रतिभागियों की संख्या \(24,31,38,\ldots\) है और \(S_9=468\)। परीक्षा में प्रत्येक दौर को एक पद मानें। / The participant numbers are \(24,31,38,\ldots\) and \(S_9=468\). Exam tip: treat each round as one term.
सीटों की संख्या \(19,24,29,\ldots\) है और \(S_{14}=714\)। परीक्षा में अंतिम पंक्ति निकालकर (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) भी लगा सकते हैं। / The seats are \(19,24,29,\ldots\) and \(S_{14}=714\). Exam tip: you may also find the last row and use (S_n=\frac{n}{2}(a+l)).
\(S_{14}=721\) और (a=12) रखने पर (d=6) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{14}=721\) and (a=12) gives (d=6). Exam tip: find the common difference from the total and first term.
तीलियों की संख्या \(9,15,21,\ldots\) है और \(a_{12}=75\)। परीक्षा में पैटर्न प्रश्नों में अंतर स्थिर है या नहीं जांचें। / The matchstick numbers are \(9,15,21,\ldots\) and \(a_{12}=75\). Exam tip: in pattern questions check whether the difference is constant.
पैकेटों की संख्या \(24,28,32,\ldots\) है और \(S_{11}=484\)। परीक्षा में पंक्तियों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The packet numbers are \(24,28,32,\ldots\) and \(S_{11}=484\). Exam tip: take the number of rows as the number of terms.
टाइलों की संख्या \(7,12,17,\ldots\) है और \(a_{13}=67\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें। / The tile numbers are \(7,12,17,\ldots\) and \(a_{13}=67\). Exam tip: take the figure number as the term number.
सीटों की संख्या \(11,14,17,\ldots\) है और \(S_{19}=722\)। परीक्षा में विषम संख्या पंक्तियों में भी सामान्य योग सूत्र लगाएं। / The seats are \(11,14,17,\ldots\) and \(S_{19}=722\). Exam tip: use the usual sum formula even for an odd number of rows.
बल्बों की संख्या \(60,55,50,\ldots\) है और \(a_9=20\)। परीक्षा में ऊपर जाते समय अंतर ऋणात्मक रखें। / The bulb numbers are \(60,55,50,\ldots\) and \(a_9=20\). Exam tip: keep the difference negative when moving upward.
प्रतिभागियों की संख्या \(21,27,33,\ldots\) है और \(S_8=336\)। परीक्षा में प्रत्येक दौर को एक पद मानें। / The participant numbers are \(21,27,33,\ldots\) and \(S_8=336\). Exam tip: treat each round as one term.
सीटों की संख्या \(17,20,23,\ldots\) है और \(S_{16}=632\)। परीक्षा में अंतिम पंक्ति निकालकर (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) भी लगा सकते हैं। / The seats are \(17,20,23,\ldots\) and \(S_{16}=632\). Exam tip: you may also find the last row and use (S_n=\frac{n}{2}(a+l)).
सीटों की संख्या \(7,9,11,\ldots\) है और \(S_{21}=567\)। परीक्षा में विषम संख्या पंक्तियों में भी सामान्य योग सूत्र लगाएं। / The seats are \(7,9,11,\ldots\) and \(S_{21}=567\). Exam tip: use the usual sum formula even for an odd number of rows.
पैकेटों की संख्या \(18,20,22,\ldots\) है और \(S_{12}=348\)। परीक्षा में पंक्तियों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The packet numbers are \(18,20,22,\ldots\) and \(S_{12}=348\). Exam tip: take the number of rows as the number of terms.
टाइलों की संख्या \(4,10,16,\ldots\) है और \(a_{12}=70\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें। / The tile numbers are \(4,10,16,\ldots\) and \(a_{12}=70\). Exam tip: take the figure number as the term number.
सीटों की संख्या \(15,19,23,\ldots\) है और \(S_{18}=882\)। परीक्षा में अंतिम पंक्ति निकालकर (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) भी लगा सकते हैं। / The seats are \(15,19,23,\ldots\) and \(S_{18}=882\). Exam tip: you may also find the last row and use (S_n=\frac{n}{2}(a+l)).
प्रतिभागियों की संख्या \(16,20,24,\ldots\) है और \(S_9=288\)। परीक्षा में प्रत्येक दौर को एक पद मानें। / The participant numbers are \(16,20,24,\ldots\) and \(S_9=288\). Exam tip: treat each round as one term.
बल्बों की संख्या \(45,42,39,\ldots\) है और \(a_8=24\)। परीक्षा में ऊपर जाते समय अंतर ऋणात्मक रखें। / The bulb numbers are \(45,42,39,\ldots\) and \(a_8=24\). Exam tip: keep the difference negative when moving upward.
तीलियों की संख्या \(6,10,14,\ldots\) है और \(a_{15}=62\)। परीक्षा में पैटर्न प्रश्नों में अंतर स्थिर है या नहीं जांचें। / The matchstick numbers are \(6,10,14,\ldots\) and \(a_{15}=62\). Exam tip: in pattern questions check whether the difference is constant.
पौधों की संख्या \(10,14,18,\ldots\) है और \(S_{12}=384\)। परीक्षा में कतारों की कुल संख्या को (n) रखें। / The plant numbers are \(10,14,18,\ldots\) and \(S_{12}=384\). Exam tip: take the total number of rows as (n).
