Class 9 Mathematics - Sequences and Progressions - Sum of first n natural numbers Medium Quiz

Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Medium Class 9 Level 51

Level 51 • 18/50 questions • 35 seconds per question.

Level readiness 18/50 Questions

Time Left 10:30 35 sec/question

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Question 1/18 Medium Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

यदि किसी समानांतर श्रेढ़ी में पहला पद (9) और समान अंतर (4) है, तो (8)वाँ पद क्या होगा?

If an arithmetic progression has first term (9) and common difference (4), what is the (8)th term?

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Correct Answer

C. (37)

Explanation

Simple Explanation

(a_8=9+(8-1)4=37)। (n)वें पद के लिए (a_n=a+(n-1)d) का प्रयोग करें। / (a_8=9+(8-1)4=37). Use (a_n=a+(n-1)d) for the (n)th term.

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Question 2/18 Medium Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

यदि \(a_n=3n+2\) है, तो पहले चार पद कौन-से होंगे?

If \(a_n=3n+2\), what will be the first four terms?

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Correct Answer

A. (5,8,11,14)

Explanation

Simple Explanation

(n=1,2,3,4) रखने पर (5,8,11,14) मिलते हैं। नियम से पद बनाते समय (n) को (1) से शुरू करें। / Putting (n=1,2,3,4) gives (5,8,11,14). When forming terms from a rule start (n) from (1).

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Question 3/18 Medium Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

समानांतर श्रेढ़ी \(5,12,19,26,\ldots\) के पहले (5) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (5) terms of the arithmetic progression \(5,12,19,26,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (95)

Explanation

Simple Explanation

पहले (5) पद (5,12,19,26,33) हैं और योग (95) है। कम पद हों तो सीधे लिखकर जोड़ना सरल है। / The first (5) terms are (5,12,19,26,33), and their sum is (95). For a small number of terms direct listing and addition is simple.

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Question 4/18 Medium Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

यदि समानांतर श्रेढ़ी का पहला पद (18) और चौथा पद (30) है, तो समान अंतर क्या है?

If the first term of an arithmetic progression is (18) and the fourth term is (30), what is the common difference?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(a_4=18+3d=30\) से (3d=12) और (d=4)। चौथे पद तक तीन अंतर होते हैं। / From \(a_4=18+3d=30\), (3d=12) and (d=4). Up to the fourth term there are three gaps.

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Question 5/18 Medium Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

यदि \(a_2=15\) और (d=5) है, तो \(a_1\) क्या होगा?

If \(a_2=15\) and (d=5), what is \(a_1\)?

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Correct Answer

B. (10)

Explanation

Simple Explanation

\(a_2=a_1+d\) इसलिए \(a_1=15-5=10\)। दूसरा पद दिया हो तो एक समान अंतर पीछे जाएं। / \(a_2=a_1+d\), so \(a_1=15-5=10\). If the second term is given move one common difference backward.

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Question 6/18 Medium Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

किस समानांतर श्रेढ़ी का पहला पद (6) और समान अंतर (-3) है?

Which arithmetic progression has first term (6) and common difference (-3)?

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Correct Answer

C. \(6,3,0,-3,\ldots\)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद (6) है और हर बार (3) घट रहा है। इसलिए समान अंतर (-3) है। / The first term is (6), and (3) is subtracted each time. Therefore the common difference is (-3).

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Question 7/18 Medium Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

यदि \(a_n=7n-2\) है, तो पहला पद क्या है?

If \(a_n=7n-2\), what is the first term?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

पहले पद के लिए (n=1), इसलिए \(a_1=7-2=5\)। पहला पद निकालने में (n=1) रखें। / For the first term (n=1), so \(a_1=7-2=5\). Put (n=1) to find the first term.

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Question 8/18 Medium Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

समानांतर श्रेढ़ी \(9,15,21,27,\ldots\) के पहले (4) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (4) terms of the arithmetic progression \(9,15,21,27,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (72)

Explanation

Simple Explanation

पहले (4) पदों का योग (9+15+21+27=72) है। कम पद हों तो सीधे जोड़ना आसान है। / The sum of the first (4) terms is (9+15+21+27=72). If there are few terms direct addition is easy.

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Question 9/18 Medium Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

यदि \(a_n=5n+6\) है, तो \(a_3+a_5\) कितना होगा?

If \(a_n=5n+6\), what is \(a_3+a_5\)?

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Correct Answer

D. (52)

Explanation

Simple Explanation

\(a_3=21\) और \(a_5=31\), इसलिए योग (52) है। जोड़ने से पहले दोनों पद अलग निकालें। / \(a_3=21\) and \(a_5=31\), so the sum is (52). Find both terms separately before adding.

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Question 10/18 Medium Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

यदि समानांतर श्रेढ़ी का (5)वाँ पद (27) और समान अंतर (3) है, तो पहला पद क्या है?

If the (5)th term of an arithmetic progression is (27) and the common difference is (3), what is the first term?

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Correct Answer

B. (15)

Explanation

Simple Explanation

\(a_5=a+4d\) इसलिए (27=a+12) और (a=15)। दिए पद से पीछे जाने के लिए समान अंतर घटाएं। / \(a_5=a+4d\), so (27=a+12) and (a=15). To move backward from a given term subtract common differences.

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Question 11/18 Medium Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

यदि (a=10) और (d=2) है, तो पहले (6) पदों का योग क्या होगा?

If (a=10) and (d=2), what will be the sum of the first (6) terms?

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Correct Answer

C. (90)

Explanation

Simple Explanation

पहले (6) पद (10,12,14,16,18,20) हैं और योग (90) है। छोटे (n) में पद लिखकर जोड़ना आसान है। / The first (6) terms are (10,12,14,16,18,20), and their sum is (90). For small (n), writing and adding terms is easy.

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Question 12/18 Medium Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

किस विकल्प में (a=13) और (d=5) वाली समानांतर श्रेढ़ी के पहले चार पद हैं?

Which option has the first four terms of the arithmetic progression with (a=13) and (d=5)?

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Correct Answer

A. (13,18,23,28)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद (13) है और हर बार (5) जोड़ने पर (13,18,23,28) मिलते हैं। दिए (a) और (d) से सीधे पद बनाएं। / The first term is (13), and adding (5) each time gives (13,18,23,28). Form the terms directly from the given (a) and (d).

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Question 13/18 Medium Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

समानांतर श्रेढ़ी \(45,39,33,27,\ldots\) का पहला ऋणात्मक पद कौन-सा है?

What is the first negative term of the arithmetic progression \(45,39,33,27,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (9)वाँ(9)th

Explanation

Simple Explanation

\(a_8=3\) और \(a_9=-3\), इसलिए पहला ऋणात्मक पद (9)वाँ है। शून्य से नीचे जाने वाला पहला पद जांचें। / \(a_8=3\) and \(a_9=-3\), so the first negative term is the (9)th. Check the first term that goes below zero.

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Question 14/18 Medium Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

समानांतर श्रेढ़ी \(6,14,22,30,\ldots\) के पहले (3) पदों का औसत क्या है?

What is the average of the first (3) terms of the arithmetic progression \(6,14,22,30,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (14)

Explanation

Simple Explanation

पहले तीन पदों का औसत \(\frac{6+14+22}{3}=14\) है। समानांतर श्रेढ़ी में तीन क्रमिक पदों का औसत बीच वाला पद होता है। / The average of the first three terms is \(\frac{6+14+22}{3}=14\). In an arithmetic progression the average of three consecutive terms is the middle term.

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Question 15/18 Medium Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

समानांतर श्रेढ़ी \(30,25,20,15,\ldots\) के पहले (5) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (5) terms of the arithmetic progression \(30,25,20,15,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (100)

Explanation

Simple Explanation

पहले (5) पद (30,25,20,15,10) हैं और योग (100) है। घटती श्रेढ़ी में भी पद क्रम से लिखकर जोड़ें। / The first (5) terms are (30,25,20,15,10), and their sum is (100). In a decreasing progression also list the terms in order and add.

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Question 16/18 Medium Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

किस विकल्प में \(a_n=10-3n\) से बने पहले चार पद हैं?

Which option has the first four terms formed by \(a_n=10-3n\)?

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Correct Answer

A. (7,4,1,-2)

Explanation

Simple Explanation

(n=1,2,3,4) रखने पर (7,4,1,-2) मिलते हैं। नियम से पद बनाते समय (n=1) से शुरू करें। / Putting (n=1,2,3,4) gives (7,4,1,-2). When forming terms from a rule start with (n=1).

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Question 17/18 Medium Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

समानांतर श्रेढ़ी \(10,16,22,28,\ldots\) के पहले (6) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (6) terms of the arithmetic progression \(10,16,22,28,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (150)

Explanation

Simple Explanation

पहले (6) पद (10,16,22,28,34,40) हैं और योग (150) है। पद सही क्रम में लिखकर जोड़ें। / The first (6) terms are (10,16,22,28,34,40), and their sum is (150). Write the terms in correct order and add.

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Question 18/18 Medium Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

समानांतर श्रेढ़ी \(32,27,22,17,\ldots\) में पहला ऋणात्मक पद कौन-सा है?

What is the first negative term in the arithmetic progression \(32,27,22,17,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (8)वाँ(8)th

Explanation

Simple Explanation

\(a_7=2\) और \(a_8=-3\), इसलिए पहला ऋणात्मक पद (8)वाँ है। शून्य से नीचे जाने वाला पहला पद ध्यान से जांचें। / \(a_7=2\) and \(a_8=-3\), so the first negative term is the (8)th. Check carefully for the first term that goes below zero.

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यदि किसी समानांतर श्रेढ़ी में पहला पद (9) और समान अंतर (4) है, तो (8)वाँ पद क्या होगा?

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यदि \(a_n=3n+2\) है, तो पहले चार पद कौन-से होंगे?

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समानांतर श्रेढ़ी \(5,12,19,26,\ldots\) के पहले (5) पदों का योग क्या है?

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यदि समानांतर श्रेढ़ी का पहला पद (18) और चौथा पद (30) है, तो समान अंतर क्या है?

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यदि \(a_2=15\) और (d=5) है, तो \(a_1\) क्या होगा?

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किस समानांतर श्रेढ़ी का पहला पद (6) और समान अंतर (-3) है?

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यदि \(a_n=7n-2\) है, तो पहला पद क्या है?

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समानांतर श्रेढ़ी \(9,15,21,27,\ldots\) के पहले (4) पदों का योग क्या है?

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यदि \(a_n=5n+6\) है, तो \(a_3+a_5\) कितना होगा?

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यदि समानांतर श्रेढ़ी का (5)वाँ पद (27) और समान अंतर (3) है, तो पहला पद क्या है?

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यदि (a=10) और (d=2) है, तो पहले (6) पदों का योग क्या होगा?

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किस विकल्प में (a=13) और (d=5) वाली समानांतर श्रेढ़ी के पहले चार पद हैं?

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समानांतर श्रेढ़ी \(6,14,22,30,\ldots\) के पहले (3) पदों का औसत क्या है?

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समानांतर श्रेढ़ी \(30,25,20,15,\ldots\) के पहले (5) पदों का योग क्या है?

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किस विकल्प में \(a_n=10-3n\) से बने पहले चार पद हैं?

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समानांतर श्रेढ़ी \(10,16,22,28,\ldots\) के पहले (6) पदों का योग क्या है?

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समानांतर श्रेढ़ी \(32,27,22,17,\ldots\) में पहला ऋणात्मक पद कौन-सा है?

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