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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Medium Level 51

यदि समानांतर श्रेढ़ी का पहला पद (18) और चौथा पद (30) है, तो समान अंतर क्या है?

If the first term of an arithmetic progression is (18) and the fourth term is (30), what is the common difference?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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C. 4

Explanation

Simple Explanation

समानांतर श्रेणी में चौथा पद पहले पद से तीन समान अंतरों के बाद आता है। इसलिए \(a_4=a_1+3d\)। यहाँ \(30=18+3d\), अतः \(3d=12\) और \(d=4\)। विकल्प 3 लेने पर चौथा पद \(18+3\times3=27\) होता, जो 30 नहीं है। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद तक पहले पद के बाद \(n-1\) अंतर होते हैं। / In an arithmetic progression, the fourth term is reached after three equal gaps from the first term. Thus, \(a_4=a_1+3d\). Here, \(30=18+3d\), so \(3d=12\) and \(d=4\). If the common difference were 3, the fourth term would be \(18+3\times3=27\), not 30. Exam tip: from the first term to the \(n\)th term, there are \(n-1\) common differences.

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यदि समानांतर श्रेढ़ी का पहला पद (18) और चौथा पद (30) है, तो समान अंतर क्या है? / If the first term of an arithmetic progression is (18) and the fourth term is (30), what is the common difference?

Correct Answer: C. 4. Explanation: समानांतर श्रेणी में चौथा पद पहले पद से तीन समान अंतरों के बाद आता है। इसलिए \(a_4=a_1+3d\)। यहाँ \(30=18+3d\), अतः \(3d=12\) और \(d=4\)। विकल्प 3 लेने पर चौथा पद \(18+3\times3=27\) होता, जो 30 नहीं है। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद तक पहले पद के बाद \(n-1\) अंतर होते हैं। / In an arithmetic progression, the fourth term is reached after three equal gaps from the first term. Thus, \(a_4=a_1+3d\). Here, \(30=18+3d\), so \(3d=12\) and \(d=4\). If the common difference were 3, the fourth term would be \(18+3\times3=27\), not 30. Exam tip: from the first term to the \(n\)th term, there are \(n-1\) common differences.