Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(640\times15625=10000000\), so \( \frac{57}{640}=0.0890625 \). Convert the denominator into a power of (10) to find the decimal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0.0890625). \(640\times15625=10000000\), so \( \frac{57}{640}=0.0890625 \). Convert the denominator into a power of (10) to find the decimal.
Step 3
Exam Tip
\(640\times15625=10000000\), इसलिए \( \frac{57}{640}=0.0890625 \) है। हर को (10) की घात बनाकर दशमलव निकालें।
The denominator has (11), a factor other than (2) and (5). So the rational number will have a non-terminating recurring decimal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. असांत आवर्ती / Non-terminating recurring. The denominator has (11), a factor other than (2) and (5). So the rational number will have a non-terminating recurring decimal.
Step 3
Exam Tip
हर में (11) है जो (2) और (5) के अलावा गुणनखंड है। इसलिए परिमेय संख्या का दशमलव असांत आवर्ती होगा।
\( \frac{84}{210}=\frac{2}{5} \), and the denominator has only (5). Therefore, its decimal expansion is terminating.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. सांत / Terminating. \( \frac{84}{210}=\frac{2}{5} \), and the denominator has only (5). Therefore, its decimal expansion is terminating.
Step 3
Exam Tip
\( \frac{84}{210}=\frac{2}{5} \) और हर में केवल (5) है। इसलिए इसका दशमलव प्रसार सांत होगा।
\(19\div26=0.730769230769\ldots\). In long division, the recurring part appears when a remainder repeats.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(0.730769230769\ldots\). \(19\div26=0.730769230769\ldots\). In long division, the recurring part appears when a remainder repeats.
Step 3
Exam Tip
\(19\div26=0.730769230769\ldots\) होता है। लंबी भाग विधि में शेष दोहरने पर आवर्ती भाग मिलता है।
\( \frac{7}{12}=0.58333\ldots \), which is slightly less than (0.5834). Think of all numbers in decimal form for comparison.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (0.5834). \( \frac{7}{12}=0.58333\ldots \), which is slightly less than (0.5834). Think of all numbers in decimal form for comparison.
Step 3
Exam Tip
\( \frac{7}{12}=0.58333\ldots \), जो (0.5834) से थोड़ा छोटा है। तुलना के लिए सभी को दशमलव रूप में सोचें।
The number of zeros between (7)'s keeps changing, so there is no fixed recurring part. Such a decimal is non-terminating non-recurring.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. असांत अनावर्ती / Non-terminating non-recurring. The number of zeros between (7)'s keeps changing, so there is no fixed recurring part. Such a decimal is non-terminating non-recurring.
Step 3
Exam Tip
इसमें (7) के बीच शून्यों की संख्या बदलती रहती है, इसलिए निश्चित आवर्ती भाग नहीं है। ऐसा दशमलव असांत अनावर्ती है।
\(128\times78125=10000000\), so \( \frac{13}{128}=0.1015625 \). A denominator that is a power of (2) gives a terminating decimal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0.1015625). \(128\times78125=10000000\), so \( \frac{13}{128}=0.1015625 \). A denominator that is a power of (2) gives a terminating decimal.
Step 3
Exam Tip
\(128\times78125=10000000\), इसलिए \( \frac{13}{128}=0.1015625 \) है। (2) की घात वाला हर सांत दशमलव देता है।
\(0.000875=\frac{875}{1000000}=\frac{7}{8000}\), not \( \frac{7}{800} \). Count decimal places and simplify carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \( \frac{7}{800} \). \(0.000875=\frac{875}{1000000}=\frac{7}{8000}\), not \( \frac{7}{800} \). Count decimal places and simplify carefully.
Step 3
Exam Tip
\(0.000875=\frac{875}{1000000}=\frac{7}{8000}\) नहीं बल्कि \(\frac{7}{8000}\) है। दशमलव स्थान और सरलीकरण दोनों ध्यान से करें।
\(28=2^2\times7\) has (7), and the fraction is in simplest form. Therefore, the decimal will be non-terminating recurring.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. असांत आवर्ती / Non-terminating recurring. \(28=2^2\times7\) has (7), and the fraction is in simplest form. Therefore, the decimal will be non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
\(28=2^2\times7\) में (7) है और भिन्न सरल रूप में है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा।
The first (7) is in tenths and the last (7) is in hundred-thousandths. Zero-value places are not written separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(3+\frac{7}{10}+\frac{7}{100000}\). The first (7) is in tenths and the last (7) is in hundred-thousandths. Zero-value places are not written separately.
Step 3
Exam Tip
पहला (7) दसवें और अंतिम (7) लाखवें स्थान पर है। शून्य वाले स्थानों का मान अलग से नहीं लिखते।
\( \frac{13}{25}=0.52 \) and \( \frac{47}{90}=0.5222\ldots \), so (0.521) lies between them. Convert the boundaries into decimals.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (0.521). \( \frac{13}{25}=0.52 \) and \( \frac{47}{90}=0.5222\ldots \), so (0.521) lies between them. Convert the boundaries into decimals.
Step 3
Exam Tip
\( \frac{13}{25}=0.52 \) और \( \frac{47}{90}=0.5222\ldots \), इसलिए (0.521) बीच में है। सीमाओं को दशमलव में बदलें।
It is non-terminating and has no fixed repetition. Such a decimal can be the form of an irrational number.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अपरिमेय / Irrational. It is non-terminating and has no fixed repetition. Such a decimal can be the form of an irrational number.
Step 3
Exam Tip
यह असांत है और इसमें निश्चित दोहराव नहीं है। ऐसा दशमलव अपरिमेय संख्या का रूप हो सकता है।
\( \frac{63}{231}=\frac{3}{11} \), and the denominator has (11). So the decimal will be non-terminating recurring.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. असांत आवर्ती / Non-terminating recurring. \( \frac{63}{231}=\frac{3}{11} \), and the denominator has (11). So the decimal will be non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
\( \frac{63}{231}=\frac{3}{11} \) है और हर में (11) है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा।
\( \frac{3}{16}=0.1875 \) and \(0.18\overline{7}=0.18777\ldots\). Therefore, the recurring number is greater.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(0.1875=\frac{3}{16}<0.18\overline{7}\). \( \frac{3}{16}=0.1875 \) and \(0.18\overline{7}=0.18777\ldots\). Therefore, the recurring number is greater.
Step 3
Exam Tip
\( \frac{3}{16}=0.1875 \) और \(0.18\overline{7}=0.18777\ldots\) है। इसलिए आवर्ती संख्या बड़ी है।
\( \frac{11}{125}=0.088 \) and \( \frac{9}{80}=0.1125 \), so the sum is (0.2005). First convert the fractions into decimals.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0.2005). \( \frac{11}{125}=0.088 \) and \( \frac{9}{80}=0.1125 \), so the sum is (0.2005). First convert the fractions into decimals.
Step 3
Exam Tip
\( \frac{11}{125}=0.088 \) और \( \frac{9}{80}=0.1125 \), इसलिए योग (0.2005) है। पहले भिन्नों को दशमलव में बदलें।
The number of zeros between (5)'s increases, so there is no fixed repetition. Such a decimal is non-terminating non-recurring.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. असांत अनावर्ती / Non-terminating non-recurring. The number of zeros between (5)'s increases, so there is no fixed repetition. Such a decimal is non-terminating non-recurring.
Step 3
Exam Tip
इसमें (5) के बीच शून्यों की संख्या बढ़ती है, इसलिए कोई निश्चित दोहराव नहीं है। ऐसा दशमलव असांत अनावर्ती है।
\(0.74\overline{9}=0.7500\ldots\) and \( \frac{3}{4}=0.75 \). Identify repeating (9)'s correctly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(0.74\overline{9}=0.75=\frac{3}{4}\). \(0.74\overline{9}=0.7500\ldots\) and \( \frac{3}{4}=0.75 \). Identify repeating (9)'s correctly.
Step 3
Exam Tip
\(0.74\overline{9}=0.7500\ldots\) और \( \frac{3}{4}=0.75 \) है। दोहरते (9) को सही पहचानें।
\( \frac{5}{8}=0.625 \), so (0.6245) is greater than (0.624) and less than (0.625). Convert boundary values into decimals.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (0.6245). \( \frac{5}{8}=0.625 \), so (0.6245) is greater than (0.624) and less than (0.625). Convert boundary values into decimals.
Step 3
Exam Tip
\( \frac{5}{8}=0.625 \), इसलिए (0.6245), (0.624) से बड़ा और (0.625) से छोटा है। सीमा मानों को दशमलव में बदलें।
\( \frac{96}{180}=\frac{8}{15} \), and the denominator has (3). Therefore, the decimal will be non-terminating recurring.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. असांत आवर्ती / Non-terminating recurring. \( \frac{96}{180}=\frac{8}{15} \), and the denominator has (3). Therefore, the decimal will be non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
\( \frac{96}{180}=\frac{8}{15} \) और हर में (3) है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा।
\(3200\times3125=10000000\), so \( \frac{83}{3200}=0.0259375 \). Convert the denominator into a power of (10) to get the exact decimal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (0.0259375). \(3200\times3125=10000000\), so \( \frac{83}{3200}=0.0259375 \). Convert the denominator into a power of (10) to get the exact decimal.
Step 3
Exam Tip
\(3200\times3125=10000000\), इसलिए \( \frac{83}{3200}=0.0259375 \) है। हर को (10) की घात बनाकर सटीक दशमलव निकालें।
After the first (0), the block (18) repeats again and again. Put the bar only over the actual recurring part.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(0.0\overline{18}\). After the first (0), the block (18) repeats again and again. Put the bar only over the actual recurring part.
Step 3
Exam Tip
पहले (0) के बाद (18) का समूह बार-बार दोहरता है। बार केवल वास्तविक आवर्ती भाग पर लगाएं।
The tenths digits are equal and the hundredths digit must satisfy \(a\leq4\). So (a=0,1,2,3,4), giving (5) possible values.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (5). The tenths digits are equal and the hundredths digit must satisfy \(a\leq4\). So (a=0,1,2,3,4), giving (5) possible values.
Step 3
Exam Tip
दसवें स्थान समान हैं और सौवें स्थान पर \(a\leq4\) होना चाहिए। इसलिए (a=0,1,2,3,4) यानी (5) मान संभव हैं।
