How is (0.41̅25) written in ordinary decimal form?(0.41̅25) को सामान्य दशमलव रूप में कैसे लिखेंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 0.41252525…0.41252525…
The key concept is interpreting repeating-decimal bar notation correctly. In 0.41̅25, the bar is intended to cover the block 25, while the digits 41 before the bar are the non-repeating part. Therefore write 41 first after the decimal point, then repeat 25 continuously: 0.41252525… . The first digits are 4, 1, 2, 5, 2, 5, 2, 5, and so on. Thus option A is correct. Option B changes the order of the repeating block, option C inserts an extra 4 and does not preserve the stated notation, and option D incorrectly treats the repeating decimal as terminating. A bar over a block means that the entire block repeats indefinitely, not that it appears only once.यहाँ मुख्य अवधारणा आवर्ती दशमलव के बार-चिह्न को सही ढंग से पढ़ना है। दिए गए रूप 0.41̅25 में बार का आशय 25 के आवर्ती भाग से है, जबकि 41 बार से पहले का अनावर्ती भाग है। इसलिए दशमलव के बाद पहले 4 और 1 लिखेंगे, फिर 25 को लगातार दोहराएँगे। प्राप्त सामान्य दशमलव रूप 0.41252525… होगा। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में आवर्ती अंकों का क्रम बदल गया है। विकल्प C में अतिरिक्त 4 आ जाता है और दिए गए क्रम का पालन नहीं होता। विकल्प D गलत है, क्योंकि बार लगे होने पर दशमलव समाप्त नहीं होता। बार वाले पूरे समूह को अनंत बार दोहराना आवश्यक है।
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