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एक समतल सतह का क्षेत्रफल चार मीटर वर्ग है और विद्युत क्षेत्र दस न्यूटन प्रति कूलॉम है। यदि क्षेत्रफल सदिश और विद्युत क्षेत्र के बीच कोण साठ अंश है, तो विद्युत फ्लक्स कितना होगा?
A. बीस न्यूटन मीटर वर्ग प्रति कूलॉम/Twenty newton metre square per coulomb
Step 1
Concept
फ्लक्स क्षेत्र, क्षेत्रफल और दोनों के बीच कोण पर निर्भर करता है। / Flux depends on field, area and the angle between them.
Step 2
Why this answer is correct
साठ अंश के लिए प्रभावी भाग आधा माना जाता है, इसलिए दस गुणा चार का आधा बीस होगा। / For sixty degrees, the effective part is half, so half of ten times four is twenty.
Step 3
Exam Tip
कोण हमेशा विद्युत क्षेत्र और क्षेत्रफल सदिश के बीच लें। / Always take the angle between electric field and area vector.
A. उतने ही परिमाण का ऋणात्मक/Negative with same magnitude
Step 1
Concept
खुली सतह का फ्लक्स क्षेत्रफल सदिश की चुनी हुई दिशा पर निर्भर करता है। / Flux through an open surface depends on the chosen direction of area vector.
Step 2
Why this answer is correct
क्षेत्रफल सदिश उलटने से कोण का संबंध उलट जाता है, इसलिए चिह्न बदल जाता है। / Reversing the area vector reverses the sign relation, so the sign changes.
Step 3
Exam Tip
परिमाण वही रहता है यदि क्षेत्र और क्षेत्रफल नहीं बदलते। / Magnitude stays same if field and area are unchanged.
A. कुल प्रवेश और निर्गमन बराबर हैं/Total entry and exit are equal
Step 1
Concept
कुल फ्लक्स पूरे बंद पृष्ठ के योगदानों का योग है। / Net flux is the sum of contributions over the whole closed surface.
Step 2
Why this answer is correct
कुछ भागों से रेखाएं बाहर और कुछ से अंदर जा सकती हैं, पर कुल योग शून्य हो सकता है। / Lines may leave some parts and enter other parts, but the total can be zero.
Step 3
Exam Tip
शून्य कुल फ्लक्स को हर बिंदु पर शून्य क्षेत्र न मानें। / Do not confuse zero net flux with zero field at every point.
A. क्योंकि कुल फ्लक्स अंदर के कुल आवेश पर निर्भर करता है/Because total flux depends on enclosed net charge
Step 1
Concept
बंद सतह का कुल फ्लक्स आकार से नहीं बल्कि अंदर के कुल आवेश से तय होता है। / Total flux through a closed surface is determined by enclosed net charge, not by shape.
Step 2
Why this answer is correct
आकार बदलने पर अलग-अलग जगह क्षेत्र और क्षेत्रफल दिशा बदल सकते हैं। / Changing shape may change local field and area directions.
Step 3
Exam Tip
फिर भी कुल योग समान रहता है यदि अंदर का कुल आवेश समान है। / The total sum remains same if enclosed net charge is same.
A. धनात्मक से शून्य हो जाएगा/It changes from positive to zero
Step 1
Concept
पहले सतह केवल धन आवेश को घेर रही थी, इसलिए कुल फ्लक्स धनात्मक था। / Initially the surface enclosed only the positive charge, so net flux was positive.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ा करने पर धन और बराबर ऋण दोनों अंदर आ गए, इसलिए कुल आवेश शून्य हो गया। / After enlargement, equal positive and negative charges are inside, so net charge becomes zero.
Step 3
Exam Tip
बंद सतह में कौन-कौन से आवेश अंदर हैं, यह सबसे जरूरी है। / For closed surfaces, identify which charges are enclosed.
A. यह बाहर जाने वाले फ्लक्स को धनात्मक मानने में सहायता करती है/It helps treat outward flux as positive
Step 1
Concept
बंद सतह पर हर छोटे भाग की लंब दिशा होती है। / Each small part of a closed surface has a normal direction.
Step 2
Why this answer is correct
बाहर की दिशा लेने से बाहर जाती रेखाओं को धनात्मक और अंदर आती रेखाओं को ऋणात्मक मानना आसान होता है। / Taking outward direction makes outgoing lines positive and incoming lines negative.
Step 3
Exam Tip
बंद सतह में बाहर की लंब दिशा परंपरा याद रखें। / Remember outward normal convention for closed surfaces.
द्विध्रुव पर बल आघूर्ण द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र दोनों के समानुपाती होता है। / Torque on a dipole is proportional to both dipole moment and electric field.
Step 2
Why this answer is correct
एक को दोगुना और दूसरे को तीन गुना करने से संयुक्त गुणक छह होता है। / Doubling one and tripling the other gives a combined factor of six.
Step 3
Exam Tip
कोण समान हो तो अनुपातों को सीधे गुणा करें। / If angle is same, multiply the ratios directly.
किसी द्विध्रुव को एकसमान विद्युत क्षेत्र में इस तरह रखा गया है कि द्विध्रुव आघूर्ण क्षेत्र से साठ अंश पर है। उसे घुमाने वाला प्रभाव शून्य क्यों नहीं है?
A. क्योंकि द्विध्रुव आघूर्ण और क्षेत्र एक ही रेखा में नहीं हैं/Because dipole moment and field are not along the same line
Step 1
Concept
बल आघूर्ण शून्य तब होता है जब द्विध्रुव आघूर्ण और क्षेत्र एक ही रेखा में हों। / Torque is zero when dipole moment and field are along the same line.
Step 2
Why this answer is correct
साठ अंश पर वे एक ही रेखा में नहीं हैं, इसलिए घुमाने की प्रवृत्ति रहती है। / At sixty degrees they are not along one line, so a turning tendency exists.
Step 3
Exam Tip
शून्य बल आघूर्ण के लिए शून्य या एक सौ अस्सी अंश याद रखें। / Remember zero or one hundred eighty degrees for zero torque.
A. हल्का हटाने पर बल आघूर्ण उसे क्षेत्र की दिशा में घुमाता है/A slight displacement makes torque rotate it toward the field
Step 1
Concept
विपरीत समांतर स्थिति में बल आघूर्ण ठीक उसी स्थिति पर शून्य होता है। / In antiparallel position, torque is zero only at that exact orientation.
Step 2
Why this answer is correct
हल्का हटाने पर द्विध्रुव पर ऐसा बल आघूर्ण आता है जो उसे क्षेत्र के साथ मिलाने की कोशिश करता है। / A slight displacement produces torque that tries to align the dipole with the field.
Step 3
Exam Tip
शून्य बल आघूर्ण और स्थिर संतुलन को अलग समझें। / Distinguish zero torque from stable equilibrium.
A. क्योंकि उसे न्यूनतम ऊर्जा से अधिक ऊर्जा वाली स्थिति में ले जाया जाता है/Because it is moved from minimum energy to a higher energy position
Step 1
Concept
क्षेत्र के समांतर द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम होती है। / A dipole parallel to the field has minimum potential energy.
Step 2
Why this answer is correct
लंबवत स्थिति में ऊर्जा उससे अधिक होती है, इसलिए बाहरी कार्य चाहिए। / Perpendicular orientation has higher energy than that, so external work is needed.
Step 3
Exam Tip
ऊर्जा वाली स्थिति समझकर घुमाव के प्रश्न हल करें। / Use energy positions to solve rotation questions.
A. क्योंकि दोनों आवेशों पर बलों के परिमाण बराबर नहीं रह सकते/Because force magnitudes on the two charges may no longer be equal
Step 1
Concept
एकसमान क्षेत्र में दोनों आवेशों पर बराबर और विपरीत बल लगते हैं। / In a uniform field, equal and opposite forces act on the two charges.
Step 2
Why this answer is correct
असमान क्षेत्र में दोनों आवेश अलग-अलग स्थानों पर अलग क्षेत्र अनुभव कर सकते हैं। / In a non-uniform field, the two charges may experience different field strengths.
Step 3
Exam Tip
इसलिए बलों के परिमाण बराबर न रहने से कुल बल आ सकता है। / Therefore unequal force magnitudes can give a net force.
दूर निरक्षीय बिंदु पर द्विध्रुव क्षेत्र भी दूरी के घन के व्युत्क्रमानुपाती होता है। / At a far equatorial point, dipole field also varies inversely as cube of distance.
Step 2
Why this answer is correct
दूरी तीन गुनी होने पर घन सत्ताईस गुना हो जाता है। / Tripling distance makes the cube twenty seven times.
Step 3
Exam Tip
इसलिए क्षेत्र पहले का एक सत्ताईसवां रह जाता है। / So the field becomes one twenty seventh of the initial value.
A. अक्षीय क्षेत्र का परिमाण दोगुना होता है/Axial field magnitude is double
Step 1
Concept
द्विध्रुव के दूर क्षेत्र में अक्षीय और निरक्षीय सूत्रों में गुणांक अलग होता है। / For a dipole far field, axial and equatorial expressions differ by a factor.
Step 2
Why this answer is correct
समान दूरी पर अक्षीय क्षेत्र का परिमाण निरक्षीय क्षेत्र से दोगुना होता है। / At the same distance, axial field magnitude is twice the equatorial field magnitude.
Step 3
Exam Tip
तुलना में दिशा नहीं, परिमाण का अनुपात पूछे जाने पर दो अनुपात एक याद रखें। / For magnitude ratio, remember two to one.
A. लंब घटक कटते हैं और शेष घटक ऋण आवेश की ओर जुड़ते हैं/Perpendicular components cancel and remaining components add toward negative charge
Step 1
Concept
निरक्षीय रेखा पर दोनों आवेशों से दूरी बराबर होती है। / On the equatorial line, distances from both charges are equal.
Step 2
Why this answer is correct
सममिति से लंब घटक कटते हैं और शेष घटक ऋण आवेश की ओर जुड़ते हैं। / By symmetry, perpendicular components cancel and remaining components add toward the negative charge.
Step 3
Exam Tip
द्विध्रुव आघूर्ण ऋण से धन की ओर होता है, इसलिए कुल क्षेत्र उसके विपरीत होता है। / Since dipole moment is from negative to positive, net field is opposite to it.
A. क्योंकि बराबर विपरीत आवेश अलग-अलग स्थानों पर हैं/Because equal opposite charges are at different positions
Step 1
Concept
कुल आवेश जोड़ने पर धन और ऋण आवेश कट जाते हैं। / When charges are added, positive and negative charges cancel.
Step 2
Why this answer is correct
पर द्विध्रुव आघूर्ण आवेशों के अलगाव से बनता है, केवल कुल आवेश से नहीं। / But dipole moment arises from separation of charges, not only from net charge.
Step 3
Exam Tip
कुल आवेश शून्य और द्विध्रुव आघूर्ण शून्य को एक जैसा न मानें। / Do not treat zero net charge and zero dipole moment as the same.
A. धन और ऋण आवेश केंद्र मिल जाते हैं/Positive and negative charge centres coincide
Step 1
Concept
स्थायी द्विध्रुव आघूर्ण के लिए आवेश केंद्रों का अलग होना जरूरी है। / Permanent dipole moment requires separation of charge centres.
Step 2
Why this answer is correct
अध्रुवीय अणु में धन और ऋण केंद्र सामान्यतः एक ही जगह प्रभावी होते हैं। / In a non-polar molecule, positive and negative centres are effectively at the same position.
Step 3
Exam Tip
इसलिए बिना बाहरी क्षेत्र के उसका स्थायी द्विध्रुव आघूर्ण शून्य होता है। / Therefore, without external field its permanent dipole moment is zero.
A. क्योंकि बल आघूर्ण उसे क्षेत्र की दिशा की ओर और घुमाता है/Because torque rotates it further toward the field direction
Step 1
Concept
विपरीत समांतर स्थिति अधिक ऊर्जा वाली होती है। / Antiparallel orientation has higher energy.
Step 2
Why this answer is correct
हल्का हटने पर बल आघूर्ण उसे वापस नहीं लाता बल्कि क्षेत्र के साथ संरेखित करने लगता है। / A slight displacement creates torque that does not restore it but rotates it toward alignment with field.
Step 3
Exam Tip
इसीलिए यह अस्थिर संतुलन है। / Hence it is unstable equilibrium.
A. क्योंकि सतह पर क्षेत्र समान और सरल दिशा में नहीं होता/Because field is not uniform and simply directed on the surface
Step 1
Concept
गाउस नियम कुल योग देता है। / Gauss law gives a total sum.
Step 2
Why this answer is correct
क्षेत्र निकालने के लिए अक्सर सममिति चाहिए ताकि क्षेत्र को सतह पर समान या सरल माना जा सके। / To find field easily, symmetry is often needed so field is uniform or simply directed on the surface.
Step 3
Exam Tip
असममित स्थिति में कुल फ्लक्स से हर बिंदु का क्षेत्र नहीं मिलता। / In asymmetric cases, total flux does not give field at every point.
A. क्योंकि पूरा विद्युत क्षेत्र सतह को काटता है/Because the whole electric field crosses the surface
Step 1
Concept
सतह के लंबवत क्षेत्र में क्षेत्र रेखाएं सीधे सतह से गुजरती हैं। / When field is perpendicular to the surface, field lines pass directly through it.
Step 2
Why this answer is correct
क्षेत्रफल सदिश क्षेत्र की दिशा में होने पर कोण शून्य होता है और पूर्ण योगदान मिलता है। / With area vector along the field, the angle is zero and full contribution is obtained.
Step 3
Exam Tip
अधिकतम फ्लक्स के लिए क्षेत्र और क्षेत्रफल सदिश समान दिशा में याद रखें। / For maximum flux, remember field and area vector in same direction.
दूर द्विध्रुव क्षेत्र आघूर्ण के समानुपाती और दूरी के घन के व्युत्क्रमानुपाती होता है। / Far dipole field is proportional to dipole moment and inversely proportional to cube of distance.
Step 2
Why this answer is correct
आघूर्ण दोगुना करने से दो गुना और दूरी दोगुनी करने से एक आठवां प्रभाव आता है। / Doubling moment gives factor two and doubling distance gives factor one eighth.
Step 3
Exam Tip
कुल प्रभाव दो गुणा एक आठवां यानी एक चौथाई है। / Net factor is two times one eighth, which is one fourth.
दूर द्विध्रुव क्षेत्र द्विध्रुव आघूर्ण के समानुपाती होता है। / Far dipole field is proportional to dipole moment.
Step 2
Why this answer is correct
दूरी तीन गुनी होने से क्षेत्र एक सत्ताईसवां हो जाता है। / Tripling distance makes field one twenty seventh.
Step 3
Exam Tip
आघूर्ण के तीन गुना प्रभाव से कुल परिणाम तीन सत्ताईसवां यानी एक नौवां है। / The three times moment factor gives three over twenty seven, which is one ninth.
बंद सतह से कुल फ्लक्स केवल अंदर के कुल आवेश से जुड़ा है। / Net flux through a closed surface is linked only to net enclosed charge.
Step 2
Why this answer is correct
बाहर के धन आवेश स्थानीय क्षेत्र बदल सकते हैं, पर कुल फ्लक्स का चिह्न नहीं बदलते। / Outside positive charges may change local field but not the sign of net flux.
Step 3
Exam Tip
अंदर का कुल ऋण आवेश होने पर फ्लक्स ऋणात्मक रहेगा। / With negative net charge inside, flux remains negative.
A. नहीं, दोनों बल बराबर और विपरीत हो सकते हैं/No, the two forces can be equal and opposite
Step 1
Concept
द्विध्रुव के धन और ऋण आवेशों पर विद्युत बल लगते हैं। / Electric forces act on both positive and negative charges of a dipole.
Step 2
Why this answer is correct
एकसमान क्षेत्र में ये बल बराबर परिमाण के और विपरीत दिशा के होते हैं। / In a uniform field, these forces are equal in magnitude and opposite in direction.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कुल बल शून्य हो सकता है, जबकि अलग-अलग बल शून्य नहीं होते। / Thus net force can be zero even when individual forces are nonzero.
A. पहले बंद सतह का अंदरूनी कुल आवेश देखें, फिर स्थानीय क्षेत्र अलग से सोचें/First check enclosed net charge of closed surface, then consider local field separately
Step 1
Concept
बंद सतह के कुल फ्लक्स के लिए अंदर का कुल आवेश सबसे पहले देखें। / For total flux through a closed surface, first check net enclosed charge.
Step 2
Why this answer is correct
फ्लक्स शून्य होने पर भी द्विध्रुव के कारण स्थानीय क्षेत्र हो सकता है। / Even if flux is zero, a dipole can produce local field.
Step 3
Exam Tip
कुल फ्लक्स, स्थानीय क्षेत्र और द्विध्रुव आघूर्ण को अलग-अलग रखें। / Keep net flux, local field and dipole moment separate.
