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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Relations MCQ Questions for Class 12 General

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Relations Practice Questions

Showing 641-650 of 1273 questions.

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यदि \(f:R\to R\), (f(x)=|x+4|), तो (f^{-1}({6})) क्या है?

If \(f:R\to R\), (f(x)=|x+4|), what is (f^{-1}({6}))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ({-10,2})

Step 1

Concept

पूर्वछवि के लिए (|x+4|=6) हल करें। / To find the preimage, solve (|x+4|=6).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (x+4=6) या (x+4=-6) मिलता है। / This gives (x+4=6) or (x+4=-6).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (x=2) या (x=-10), अतः पूर्वछवि ({-10,2}) है। / Hence (x=2) or (x=-10), so the preimage is ({-10,2}).

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यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x-2-8x+20), तो न्यूनतम मान क्या है?

If \(f:R\to R\), (f(x)=x-2-8x+20), what is the minimum value?

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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

(x-2-8x+20=(x-4)2+4) लिखें। / Write (x-2-8x+20=(x-4)2+4).

Step 2

Why this answer is correct

((x-4)2\ge0), इसलिए (f(x)\ge4)। / Since ((x-4)2\ge0), (f(x)\ge4).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम मान (4) है, जो (x=4) पर मिलता है। / The minimum value is (4), attained at (x=4).

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यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x-2-8x+20), तो परास कौन-सा है?

If \(f:R\to R\), (f(x)=x-2-8x+20), what is the range?

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Correct Answer

A. \([4,\infty\))

Step 1

Concept

फलन को ((x-4)2+4) के रूप में लिखें। / Write the function as ((x-4)2+4).

Step 2

Why this answer is correct

वर्ग का मान हमेशा (0) या उससे अधिक होता है। / A square is always (0) or more.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सबसे छोटा मान (4) है और परास \([4,\infty\)) है। / Therefore the least value is (4), and the range is \([4,\infty\)).

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यदि (f(x)=\frac{3x}{x+2}), तो (f(x)=3) का कोई वास्तविक हल है या नहीं?

If (f(x)=\frac{3x}{x+2}), does (f(x)=3) have a real solution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. नहीं, कोई वास्तविक हल नहीं हैNo, it has no real solution

Step 1

Concept

\(\frac{3x}{x+2}=3\) मानें। / Assume \(\frac{3x}{x+2}=3\).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (3x=3x+6) मिलता है, जो असंभव है। / This gives (3x=3x+6), which is impossible.

Step 3

Exam Tip

इसलिए (3) इस फलन के परास में नहीं आता। / Therefore (3) is not in the range of this function.

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यदि (f(x)=\frac{3x}{x+2}), तो इस फलन का परास कौन-सा है?

If (f(x)=\frac{3x}{x+2}), what is the range of this function?

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Correct Answer

A. (R-{3})

Step 1

Concept

\(y=\frac{3x}{x+2}\) लिखें। / Write \(y=\frac{3x}{x+2}\).

Step 2

Why this answer is correct

(y(x+2)=3x) से \(x=\frac{-2y}{y-3}\), यदि \(y\ne3\)। / From (y(x+2)=3x), we get \(x=\frac{-2y}{y-3}\), if \(y\ne3\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए हर वास्तविक (y) संभव है, केवल (3) नहीं। / Hence every real (y) is possible except (3).

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यदि \(g\circ f\) आच्छादक है, तो (g) के बारे में कौन-सा कथन निश्चित रूप से सही है?

If \(g\circ f\) is onto, which statement is definitely true about (g)?

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Correct Answer

A. (g) आच्छादक है(g) is onto

Step 1

Concept

\(g\circ f\) आच्छादक होने पर अंतिम सहप्रान्त का हर अवयव छवि बनता है। / If \(g\circ f\) is onto, every element of the final codomain is an image.

Step 2

Why this answer is correct

वह छवि (g) के द्वारा ही मिलती है। / That final image is produced through (g).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (g) भी अपने सहप्रान्त के हर अवयव तक पहुँचता है, अतः (g) आच्छादक है। / Therefore (g) reaches every element of its codomain, so (g) is onto.

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यदि (f) और (g) प्रतिलोम फलन हैं, तो (\(f\circ g\)(x)) क्या होगा?

If (f) and (g) are inverse functions, what is (\(f\circ g\)(x))?

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Correct Answer

A. (x)

Step 1

Concept

प्रतिलोम फलन एक-दूसरे की क्रिया को उलट देते हैं। / Inverse functions undo each other's action.

Step 2

Why this answer is correct

पहले (g) और फिर (f) लगाने पर मूल मान वापस आता है। / Applying (g) first and then (f) brings the original value back.

Step 3

Exam Tip

इसलिए (\(f\circ g\)(x)=x)। / Therefore (\(f\circ g\)(x)=x).

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यदि \(f(x)=6x+2\) तथा \(f(a)=38\), तो \(a\) का मान क्या है?

If \(f(x)=6x+2\) and \(f(a)=38\), what is the value of \(a\)?

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Correct Answer

A. 6

Explanation

Simple Explanation

\(f(a)=38\) में \(x\) के स्थान पर \(a\) रखने पर \(6a+2=38\) प्राप्त होता है। इसलिए \(6a=36\) और \(a=6\)। अतः सही विकल्प A है। विकल्प B गलत है, क्योंकि \(a=5\) रखने पर \(f(5)=6\times5+2=32\), 38 नहीं। परीक्षा-सुझाव: फलन का मान दिया हो तो अज्ञात इनपुट को फलन में प्रतिस्थापित करके समीकरण हल करें और उत्तर की जाँच पुनः फलन में रखकर करें। / Since \(f(a)=38\), substitute \(a\) for \(x\) in the function: \(6a+2=38\). Thus, \(6a=36\) and \(a=6\), so option A is correct. Option B is incorrect because \(f(5)=6\times5+2=32\), not 38. Exam tip: When the function value is given, substitute the unknown input into the function, solve the resulting equation, and verify the answer by substitution.

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यदि (f(x)=x-2-3) और (f(a)=13), जहाँ (a>0), तो (a) क्या होगा?

If (f(x)=x-2-3) and (f(a)=13), where (a>0), what is (a)?

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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

(f(a)=a-2-3) है। / (f(a)=a-2-3).

Step 2

Why this answer is correct

\(a^2-3=13\) से \(a^2=16\)। / From \(a^2-3=13\), we get \(a^2=16\).

Step 3

Exam Tip

(a>0) दिया है, इसलिए (a=4)। / Since (a>0), (a=4).

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यदि \(f(x)=kx+4\) और \(f(5)=29\), तो \(k\) का मान क्या है?

If \(f(x)=kx+4\) and \(f(5)=29\), what is the value of \(k\)?

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Correct Answer

A. 5

Explanation

Simple Explanation

फंक्शन में दिए गए मान को प्रतिस्थापित करें: \(f(5)=5k+4\). दिया हुआ है \(5k+4=29\)। इससे \(5k=25\) और इसलिए \(k=5\)। निकटतम विचलन: विकल्प C (6) तब हो सकता है जब गणना में \(5k=30\) लिख दिया जाए; विकल्प B (4) तब गलत है जब गलत रूप से \(5k+4=24\) मान लिया जाए। परीक्षा टिप: मान प्रतिस्थापित करने के बाद जोड़ या घटाव पहले करें ताकि लाइनियर पद अकेला रहकर सीधे भाग किया जा सके। / Substitute the input into the linear function: \(f(5)=5k+4\). Given \(5k+4=29\), so \(5k=25\) and hence \(k=5\). Note on distractors: option C (6) would arise from an arithmetic mistake like treating \(5k=30\); option B (4) comes from a wrong subtraction such as assuming \(5k+4=24\). Exam tip: substitute carefully, perform addition/subtraction first to isolate the coefficient, then divide to find the parameter.

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