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Mathematics Reflexive relation MCQ Questions for Class 12 General

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Reflexive relation Practice Questions

Showing 331-340 of 649 questions.

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Question 331/649 Hard Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

\(A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):|a|=|b|\}\) है। (R) में कुल कितने युग्म होंगे?

On \(A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):|a|=|b|\}\). How many total pairs will (R) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 13

Step 1

Concept

समान परिमाण के समूह ({-3,3}), ({-2,2}), ({-1,1}), और ({0}) हैं। / The equal absolute value groups are ({-3,3}), ({-2,2}), ({-1,1}), and ({0}).

Step 2

Why this answer is correct

पहले तीन समूह \(2^2\) युग्म देते हैं और ({0}) एक युग्म देता है। / The first three groups give \(2^2\) pairs each, and ({0}) gives one pair.

Step 3

Exam Tip

कुल (4+4+4+1=13) युग्म हैं। / Total pairs are (4+4+4+1=13).

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Question 332/649 Hard Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

\(A=\{2,4,6,8\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b\le k\}\) है। (R) के परावर्ती होने के लिए (k) का न्यूनतम मान क्या है?

On \(A=\{2,4,6,8\}\), \(R=\{(a,b):a+b\le k\}\). What is the minimum value of (k) for (R) to be reflexive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 16

Step 1

Concept

परावर्ती होने के लिए हर ((a,a)) नियम पूरा करे। / For reflexivity, every ((a,a)) must satisfy the rule.

Step 2

Why this answer is correct

अपने-अपने योग (4,8,12,16) हैं। / The self-sums are (4,8,12,16).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा अपने-अपने योग 16 है, इसलिए न्यूनतम (k=16) होगा। / The largest self-sum is 16, so the minimum (k) is 16.

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Question 333/649 Hard Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

\(A=\{1,2,3,4,6,12\}\) पर \(R={(a,b):a\) (b) का भाजक है(}) है। (R) में कुल कितने युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\), \(R={(a,b):a\) is a divisor of (b)(}). How many total pairs will (R) have?

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Correct Answer

A. 18

Step 1

Concept

हर दूसरे घटक (b) के लिए (A) में मौजूद भाजक गिनें। / For each second component (b), count the divisors present in (A).

Step 2

Why this answer is correct

(1,2,3,4,6,12) के लिए गिनतियां (1,2,2,3,4,6) हैं। / For (1,2,3,4,6,12), the counts are (1,2,2,3,4,6).

Step 3

Exam Tip

कुल युग्म (1+2+2+3+4+6=18) हैं और सभी अपने-अपने युग्म इसमें आते हैं। / Total pairs are (1+2+2+3+4+6=18), including all self-pairs.

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Question 334/649 Hard Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

\(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2+b^2<k\}\) है। (R) के परावर्ती होने के लिए (k) का न्यूनतम पूर्णांक मान क्या है?

On \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\), \(R=\{(a,b):a^2+b^2<k\}\). What is the minimum integer value of (k) for (R) to be reflexive?

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Correct Answer

B. 9

Step 1

Concept

अपने-अपने युग्मों के लिए \(a^2+a^2=2a^2\) देखना होगा। / For self-pairs, check \(a^2+a^2=2a^2\).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे बड़ा मान \(a=\pm2\) पर \(2\cdot4=8\) है। / The largest value occurs at \(a=\pm2\), giving \(2\cdot4=8\).

Step 3

Exam Tip

नियम कठोर है, इसलिए (8<k) चाहिए और न्यूनतम पूर्णांक (k=9) है। / The inequality is strict, so (8<k) is needed, and the minimum integer value is (k=9).

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Question 335/649 Hard Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

समुच्चय \(S=\{1,2,3\}\) के घात समुच्चय पर (XRY) जब \(X\subseteq Y\)। इस संबंध में कुल कितने युग्म होंगे?

On the power set of \(S=\{1,2,3\}\), (XRY) when \(X\subseteq Y\). How many total pairs will this relation have?

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Correct Answer

A. 27

Step 1

Concept

हर मूल तत्व के लिए तीन स्थितियां संभव हैं: केवल (Y) में, दोनों में, या किसी में नहीं। / For each basic element, there are three possibilities: in (Y) only, in both, or in neither.

Step 2

Why this answer is correct

\(X\subseteq Y\) होने पर केवल (X) में होने की स्थिति संभव नहीं है। / Being in (X) only is not allowed because \(X\subseteq Y\).

Step 3

Exam Tip

3 मूल तत्वों के लिए \(3^3=27\) युग्म बनते हैं और संबंध परावर्ती है। / For 3 basic elements, this gives \(3^3=27\) pairs, and the relation is reflexive.

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Question 336/649 Hard Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

\(A=\{1,2,4,8,16\}\) पर \(R={(a,b):a\) (b) का भाजक है(}) है। (R) में कुल कितने युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,4,8,16\}\), \(R={(a,b):a\) is a divisor of (b)(}). How many total pairs will (R) have?

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Correct Answer

B. 15

Step 1

Concept

प्रत्येक दूसरे घटक के लिए (A) में मौजूद भाजक गिनें। / Count the divisors present in (A) for each second component.

Step 2

Why this answer is correct

(1,2,4,8,16) के लिए गिनतियां क्रमशः (1,2,3,4,5) हैं। / For (1,2,4,8,16), the counts are (1,2,3,4,5).

Step 3

Exam Tip

कुल युग्म (1+2+3+4+5=15) होंगे। / The total number of pairs is (1+2+3+4+5=15).

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Question 337/649 Hard Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

समुच्चय \(S=\{1,2,3\}\) के घात समुच्चय पर (XRY) जब \(X\subset Y\)। (R) को परावर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

On the power set of \(S=\{1,2,3\}\), (XRY) when \(X\subset Y\). How many pairs must be added to make (R) reflexive?

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Correct Answer

A. 8

Step 1

Concept

घात समुच्चय में \(2^3=8\) तत्व हैं। / The power set has \(2^3=8\) elements.

Step 2

Why this answer is correct

वास्तविक उपसमुच्चय संबंध में कोई भी ((X,X)) शामिल नहीं होता। / In the proper subset relation, no pair ((X,X)) is included.

Step 3

Exam Tip

परावर्ती बनाने के लिए हर (X) के लिए ((X,X)) जोड़ना होगा, इसलिए 8 युग्म जोड़ने होंगे। / To make it reflexive, add ((X,X)) for every (X), so 8 pairs must be added.

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Question 338/649 Hard Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

\(A=\{-4,-2,0,2,4\}\) पर \(R=\{(a,b):|a|=|b|\}\) है। (R) में गैर-अपने युग्मों की संख्या कितनी है?

On \(A=\{-4,-2,0,2,4\}\), \(R=\{(a,b):|a|=|b|\}\). How many non-self pairs are in (R)?

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Correct Answer

B. 4

Step 1

Concept

समान परिमाण के समूह ({-4,4}), ({-2,2}), और ({0}) हैं। / The equal absolute value groups are ({-4,4}), ({-2,2}), and ({0}).

Step 2

Why this answer is correct

कुल युग्म \(2^2+2^2+1^2=9\) हैं। / Total pairs are \(2^2+2^2+1^2=9\).

Step 3

Exam Tip

इनमें 5 अपने-अपने युग्म हैं, इसलिए गैर-अपने युग्म (9-5=4) हैं। / Since 5 are self-pairs, the number of non-self pairs is (9-5=4).

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Question 339/649 Hard Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b\le k\}\) है। (R) के परावर्ती होने के लिए (k) का न्यूनतम मान क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a+b\le k\}\). What is the minimum value of (k) for (R) to be reflexive?

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Correct Answer

A. 8

Step 1

Concept

परावर्ती होने के लिए सभी अपने-अपने युग्म नियम में आने चाहिए। / For reflexivity, all self-pairs must satisfy the rule.

Step 2

Why this answer is correct

अपने-अपने योग (2,4,6,8) हैं और सबसे बड़ा योग 8 है। / The self-sums are (2,4,6,8), and the largest is 8.

Step 3

Exam Tip

सभी अपने-अपने युग्म शामिल करने के लिए \(k\ge8\) चाहिए, इसलिए न्यूनतम मान 8 है। / To include all self-pairs, \(k\ge8\), so the minimum value is 8.

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Question 340/649 Hard Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

यदि (R) (A) पर परावर्ती है और \(I_A\) पहचान संबंध है, तो \(R\cup I_A\) के बारे में क्या सही है?

If (R) is reflexive on (A) and \(I_A\) is the identity relation, what is correct about \(R\cup I_A\)?

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Correct Answer

B. यह हमेशा (R) के बराबर हैIt is always equal to (R)

Step 1

Concept

(R) परावर्ती है, इसलिए \(I_A\subseteq R\) है। / Since (R) is reflexive, \(I_A\subseteq R\).

Step 2

Why this answer is correct

किसी समुच्चय में उसका उपसमुच्चय मिलाने पर वही बड़ा समुच्चय रहता है। / The union of a set with its subset is the larger set itself.

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(R\cup I_A=R\) होगा। / Therefore \(R\cup I_A=R\).

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