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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Introduction to inverse trigonometric functions MCQ Questions for Class 12 General

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Introduction to inverse trigonometric functions Practice Questions

Showing 51-60 of 96 questions.

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\(\cos^{-1}x\) की सीमा से कौन सा मान संभव नहीं है?

Which value is not possible from the range of \(\cos^{-1}x\)?

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A. \(-\frac{\pi}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\cos^{-1}x\) की सीमा \([0,\pi]\) है इसलिए ऋणात्मक मान संभव नहीं है। ऐसे प्रश्नों में केवल आउटपुट रेंज देखें। / The range of \(\cos^{-1}x\) is \([0,\pi]\), so a negative value is not possible. In such questions check only the output range.

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\(\tan^{-1}x\) की सीमा से कौन सा मान संभव नहीं है?

Which value is not possible from the range of \(\tan^{-1}x\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{\pi}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\tan^{-1}x\) की सीमा (\left\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right\)) है जिसमें \(\frac{\pi}{2}\) शामिल नहीं है। खुले अंतराल पर ध्यान दें। / The range of \(\tan^{-1}x\) is (\left\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right\)), which does not include \(\frac{\pi}{2}\). Pay attention to open intervals.

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(\sin\left\(\cos^{-1}\frac{3}{5}\right\)) का मान क्या है?

What is the value of (\sin\left\(\cos^{-1}\frac{3}{5}\right\))?

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Correct Answer

A. \(\frac{4}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

मान लें \(\theta=\cos^{-1}\frac{3}{5}\), तब \(\cos\theta=\frac{3}{5}\) और \(\theta\in[0,\pi]\)। यहां \(\sin\theta=\frac{4}{5}\) होगा। / Let \(\theta=\cos^{-1}\frac{3}{5}\), then \(\cos\theta=\frac{3}{5}\) and \(\theta\in[0,\pi]\). Here \(\sin\theta=\frac{4}{5}\).

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(\sin^{-1}\left\(\frac{1}{\sqrt{2}}\right\)) का मान क्या है?

What is the value of (\sin^{-1}\left\(\frac{1}{\sqrt{2}}\right\))?

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Correct Answer

A. \(\frac{\pi}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(\sin\frac{\pi}{4}=\frac{1}{\sqrt{2}}\) है। मानक कोणों के मान परीक्षा में बहुत उपयोगी होते हैं। / Because \(\sin\frac{\pi}{4}=\frac{1}{\sqrt{2}}\). Standard angle values are very useful in exams.

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(\cos^{-1}\left\(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right\)) का मान क्या है?

What is the value of (\cos^{-1}\left\(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right\))?

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Correct Answer

A. \(\frac{3\pi}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(\cos\frac{3\pi}{4}=-\frac{1}{\sqrt{2}}\) और \(\frac{3\pi}{4}\in[0,\pi]\) है। \(\cos^{-1}\) में प्रधान मान ऋणात्मक नहीं लेते। / Because \(\cos\frac{3\pi}{4}=-\frac{1}{\sqrt{2}}\) and \(\frac{3\pi}{4}\in[0,\pi]\). For \(\cos^{-1}\), do not take a negative principal value.

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(\cos\left\(\sin^{-1}\frac{5}{13}\right\)) का मान क्या है?

What is the value of (\cos\left\(\sin^{-1}\frac{5}{13}\right\))?

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Correct Answer

A. \(\frac{12}{13}\)

Explanation

Simple Explanation

मान लें \(\theta=\sin^{-1}\frac{5}{13}\), तब \(\sin\theta=\frac{5}{13}\) और \(\theta\) प्रधान सीमा में है। इसलिए \(\cos\theta=\frac{12}{13}\) होगा। / Let \(\theta=\sin^{-1}\frac{5}{13}\), then \(\sin\theta=\frac{5}{13}\) and \(\theta\) is in the principal range. Therefore \(\cos\theta=\frac{12}{13}\).

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(\tan\left\(\cos^{-1}\frac{4}{5}\right\)) का मान क्या है?

What is the value of (\tan\left\(\cos^{-1}\frac{4}{5}\right\))?

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Correct Answer

A. \(\frac{3}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

मान लें \(\theta=\cos^{-1}\frac{4}{5}\), तब \(\cos\theta=\frac{4}{5}\) और \(\sin\theta=\frac{3}{5}\)। इसलिए \(\tan\theta=\frac{3}{4}\) होगा। / Let \(\theta=\cos^{-1}\frac{4}{5}\), then \(\cos\theta=\frac{4}{5}\) and \(\sin\theta=\frac{3}{5}\). Hence \(\tan\theta=\frac{3}{4}\).

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(\sin^{-1}(2x)) के वास्तविक होने के लिए (x) किस अंतराल में होना चाहिए?

For (\sin^{-1}(2x)) to be real, in which interval should (x) lie?

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Correct Answer

A. \(\left[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right]\)

Explanation

Simple Explanation

(\sin^{-1}(2x)) के लिए \(-1\le 2x\le1\) होना चाहिए। इससे \(x\in\left[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right]\) मिलता है। / For (\sin^{-1}(2x)), we need \(-1\le 2x\le1\). This gives \(x\in\left[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right]\).

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(\cos^{-1}\left\(\frac{x}{3}\right\)) के वास्तविक होने के लिए (x) किस अंतराल में होना चाहिए?

For (\cos^{-1}\left\(\frac{x}{3}\right\)) to be real, in which interval should (x) lie?

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Correct Answer

A. ([-3,3])

Explanation

Simple Explanation

(\cos^{-1}\left\(\frac{x}{3}\right\)) के लिए \(-1\le\frac{x}{3}\le1\) होना चाहिए। इसलिए \(-3\le x\le3\) है। / For (\cos^{-1}\left\(\frac{x}{3}\right\)), we need \(-1\le\frac{x}{3}\le1\). Therefore \(-3\le x\le3\).

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यदि (x>0) हो तो \(\tan^{-1}x+\cot^{-1}x\) का मान क्या है?

If (x>0), what is the value of \(\tan^{-1}x+\cot^{-1}x\)?

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A. \(\frac{\pi}{2}\)

Explanation

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जब (x>0) हो तो \(\tan^{-1}x+\cot^{-1}x=\frac{\pi}{2}\) होता है। \(\cot^{-1}x\) की प्रधान सीमा का ध्यान रखें। / When (x>0), \(\tan^{-1}x+\cot^{-1}x=\frac{\pi}{2}\). Keep the principal range of \(\cot^{-1}x\) in mind.

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