Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 31-40 of 96 questions.
Which expression is not defined?
A. \(\sin^{-1}2\)
\(\sin^{-1}x\) केवल \(x\in[-1,1]\) के लिए परिभाषित है और \(2\notin[-1,1]\)। डोमेन आधारित प्रश्नों में विकल्प तुरंत जांचें। / The expression \(\sin^{-1}x\) is defined only for \(x\in[-1,1]\), and \(2\notin[-1,1]\). In domain questions check each option quickly.
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What condition on (x) makes \(\sin^{-1}x\) real?
A. \(-1\le x\le1\)
\(\sin^{-1}x\) वास्तविक तभी है जब \(x\in[-1,1]\)। इसे असमानता के रूप में \(-1\le x\le1\) लिखते हैं। / The value \(\sin^{-1}x\) is real only when \(x\in[-1,1]\). This is written as \(-1\le x\le1\).
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If \(\cos^{-1}x=0\), what is the value of (x)?
A. (\1)
यदि \(\cos^{-1}x=0\) है तो \(x=\cos0=1\)। उल्टे त्रिकोणमितीय समीकरण में दोनों ओर संबंधित त्रिकोणमितीय फलन लगाएं। / If \(\cos^{-1}x=0\), then \(x=\cos0=1\). In an inverse trigonometric equation apply the corresponding trigonometric function on both sides.
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If \(\sin^{-1}x=\frac{\pi}{2}\), what is the value of (x)?
A. (\1)
दोनों तरफ \(\sin\) लेने पर \(x=\sin\frac{\pi}{2}=1\) मिलता है। यह \(\sin^{-1}x\) का अधिकतम प्रधान मान है। / Taking \(\sin\) on both sides gives \(x=\sin\frac{\pi}{2}=1\). This is the maximum principal value of \(\sin^{-1}x\).
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A. \(\sin^{-1}x\) का डोमेन ([-1,1]) हैThe domain of \(\sin^{-1}x\) is ([-1,1])
\(\sin^{-1}x\) के लिए (x) का मान ([-1,1]) में होना चाहिए। बाकी कथन डोमेन या सीमा में गलत हैं। / For \(\sin^{-1}x\), the value of (x) must lie in ([-1,1]). The other statements are wrong in domain or range.
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A. \(\sin^{-1}x\)
(\sin^{-1}(-x)=-\sin^{-1}x) इसलिए \(\sin^{-1}x\) विषम है। \(\tan^{-1}x\) भी विषम होता है पर विकल्प में नहीं है। / Since (\sin^{-1}(-x)=-\sin^{-1}x), \(\sin^{-1}x\) is odd. The function \(\tan^{-1}x\) is also odd but is not in the options.
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What is (\cos^{-1}(-x)) equal to when \(x\in[-1,1]\)?
A. \(\pi-\cos^{-1}x\)
पहचान (\cos^{-1}(-x)=\pi-\cos^{-1}x) होती है। इसे \(\cos^{-1}x\) को विषम फलन मानकर हल न करें। / The identity is (\cos^{-1}(-x)=\pi-\cos^{-1}x). Do not solve it by treating \(\cos^{-1}x\) as an odd function.
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What is (\sin^{-1}(-x)) equal to when \(x\in[-1,1]\)?
A. \(-\sin^{-1}x\)
\(\sin^{-1}x\) विषम फलन है इसलिए (\sin^{-1}(-x)=-\sin^{-1}x)। चिन्ह बदलने वाले प्रश्नों में यह पहचान उपयोगी है। / The function \(\sin^{-1}x\) is odd, so (\sin^{-1}(-x)=-\sin^{-1}x). This identity is useful in sign-change questions.
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What is (\tan^{-1}(-x)) equal to when \(x\in\mathbb{R}\)?
A. \(-\tan^{-1}x\)
\(\tan^{-1}x\) विषम फलन है इसलिए (\tan^{-1}(-x)=-\tan^{-1}x)। उत्तर हमेशा प्रधान सीमा में रखें। / The function \(\tan^{-1}x\) is odd, so (\tan^{-1}(-x)=-\tan^{-1}x). Keep the answer in the principal range.
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What is the value of (\tan^{-1}\left(\tan\left\(-\frac{\pi}{6}\right\)\right))?
A. \(-\frac{\pi}{6}\)
\(-\frac{\pi}{6}\) प्रधान सीमा (\left\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right\)) में है इसलिए मान वही है। \(\tan^{-1}\) में सीमा खुली होती है। / The angle \(-\frac{\pi}{6}\) lies in the principal range (\left\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right\)), so the value is the same. For \(\tan^{-1}\), the interval is open.
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