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Mathematics Introduction to inverse trigonometric functions MCQ Questions for Class 12 General

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Introduction to inverse trigonometric functions Practice Questions

Showing 41-50 of 96 questions.

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Question 41/96 Easy Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 33

यदि \(y=\sin^{-1}x\) हो तो (x) और (y) के बीच सही संबंध क्या है?

If \(y=\sin^{-1}x\), what is the correct relation between (x) and (y)?

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Correct Answer

A. \(\sin y=x\) और \(y\in\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\)\(\sin y=x\) and \(y\in\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\)

Explanation

Simple Explanation

\(y=\sin^{-1}x\) का अर्थ है \(\sin y=x\) और (y) प्रधान सीमा में है। उल्टे फलन को परिभाषा से समझना सबसे सुरक्षित तरीका है। / The statement \(y=\sin^{-1}x\) means \(\sin y=x\) and (y) lies in the principal range. Understanding inverse functions by definition is the safest method.

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Question 42/96 Easy Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 33

यदि \(y=\tan^{-1}x\) हो तो सही संबंध कौन सा है?

If \(y=\tan^{-1}x\), which relation is correct?

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Correct Answer

A. \(\tan y=x\) और (y\in\left\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right\))\(\tan y=x\) and (y\in\left\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right\))

Explanation

Simple Explanation

\(y=\tan^{-1}x\) का मतलब \(\tan y=x\) होता है। यहां (y) प्रधान सीमा (\left\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right\)) में रहता है। / The expression \(y=\tan^{-1}x\) means \(\tan y=x\). Here (y) stays in the principal range (\left\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right\)).

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Question 43/96 Easy Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 33

\(\tan^{-1}\sqrt{3}\) का प्रधान मान क्या है?

What is the principal value of \(\tan^{-1}\sqrt{3}\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{\pi}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(\tan\frac{\pi}{3}=\sqrt{3}\) है और \(\frac{\pi}{3}\) प्रधान सीमा में है। \(\tan^{-1}\) में कोण (\left\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right\)) में लें। / Because \(\tan\frac{\pi}{3}=\sqrt{3}\) and \(\frac{\pi}{3}\) lies in the principal range. For \(\tan^{-1}\), take the angle in (\left\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right\)).

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Question 44/96 Easy Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 33

(\tan^{-1}\left\(\frac{1}{\sqrt{3}}\right\)) का प्रधान मान क्या है?

What is the principal value of (\tan^{-1}\left\(\frac{1}{\sqrt{3}}\right\))?

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Correct Answer

A. \(\frac{\pi}{6}\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(\tan\frac{\pi}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}\) है। मूल त्रिकोणमितीय मानों से उल्टे मान जल्दी मिलते हैं। / Because \(\tan\frac{\pi}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}\). Inverse values are found quickly from basic trigonometric values.

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Question 45/96 Easy Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 33

(\cos^{-1}\left\(\cos\frac{\pi}{4}\right\)) का मान क्या है?

What is the value of (\cos^{-1}\left\(\cos\frac{\pi}{4}\right\))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{\pi}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{\pi}{4}\in[0,\pi]\) है इसलिए (\cos^{-1}\left\(\cos\frac{\pi}{4}\right\)=\frac{\pi}{4})। प्रधान सीमा में कोण हो तो वही उत्तर आता है। / Since \(\frac{\pi}{4}\in[0,\pi]\), (\cos^{-1}\left\(\cos\frac{\pi}{4}\right\)=\frac{\pi}{4}). If the angle lies in the principal range, it remains unchanged.

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Question 46/96 Easy Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 33

(\tan^{-1}\left\(\tan\frac{\pi}{3}\right\)) का मान क्या है?

What is the value of (\tan^{-1}\left\(\tan\frac{\pi}{3}\right\))?

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Correct Answer

A. \(\frac{\pi}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{\pi}{3}\) प्रधान सीमा (\left\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right\)) में आता है। इसलिए व्यंजक का मान \(\frac{\pi}{3}\) है। / The angle \(\frac{\pi}{3}\) lies in the principal range (\left\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right\)). Therefore the value of the expression is \(\frac{\pi}{3}\).

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Question 47/96 Easy Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 33

\(\operatorname{cosec}^{-1}2\) का मान क्या है?

What is the value of \(\operatorname{cosec}^{-1}2\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{\pi}{6}\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(\operatorname{cosec}\frac{\pi}{6}=2\) है। \(\operatorname{cosec}^{-1}x\) में (x) का परिमाण (1) से कम नहीं हो सकता। / Because \(\operatorname{cosec}\frac{\pi}{6}=2\). In \(\operatorname{cosec}^{-1}x\), the magnitude of (x) cannot be less than (1).

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Question 48/96 Easy Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 33

\(\cot^{-1}\sqrt{3}\) का प्रधान मान क्या है?

What is the principal value of \(\cot^{-1}\sqrt{3}\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{\pi}{6}\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(\cot\frac{\pi}{6}=\sqrt{3}\) है और (\frac{\pi}{6}\in\(0,\pi\)) है। \(\cot^{-1}\) के प्रधान मान के लिए (\(0,\pi\)) याद रखें। / Because \(\cot\frac{\pi}{6}=\sqrt{3}\) and (\frac{\pi}{6}\in\(0,\pi\)). Remember (\(0,\pi\)) for the principal value of \(\cot^{-1}\).

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Question 49/96 Easy Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 33

कौन सा व्यंजक वास्तविक संख्या नहीं देता?

Which expression does not give a real number?

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Correct Answer

A. (\cos^{-1}\left\(\frac{7}{6}\right\))

Explanation

Simple Explanation

\(\cos^{-1}x\) केवल \(x\in[-1,1]\) पर वास्तविक है और \(\frac{7}{6}>1\) है। इसलिए यह वास्तविक मान नहीं देगा। / The expression \(\cos^{-1}x\) is real only for \(x\in[-1,1]\), and \(\frac{7}{6}>1\). Hence it will not give a real value.

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Question 50/96 Easy Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 33

\(\sin^{-1}x\) की सीमा से कौन सा मान संभव नहीं है?

Which value is not possible from the range of \(\sin^{-1}x\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{2\pi}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sin^{-1}x\) की सीमा \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\) है। \(\frac{2\pi}{3}\) इस सीमा के बाहर है। / The range of \(\sin^{-1}x\) is \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\). The value \(\frac{2\pi}{3}\) lies outside this range.

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