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Mathematics Introduction to inverse trigonometric functions MCQ Questions for Class 12 General

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Introduction to inverse trigonometric functions Practice Questions

Showing 81-90 of 96 questions.

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Question 81/96 Medium Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 31

किस प्रतिबंधित अंतराल पर \(\sin x\) एक-एक और आच्छादक होकर \(\sin^{-1}x\) देता है?

On which restricted interval does \(\sin x\) become one-one and onto to give \(\sin^{-1}x\)?

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Correct Answer

A. \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sin x\) को \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\) पर प्रतिबंधित करने से यह एक-एक बनता है और मान \(\left[-1,1\right]\) मिलते हैं। इसी से \(\sin^{-1}x\) परिभाषित होता है। / Restricting \(\sin x\) to \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\) makes it one-one and gives values \(\left[-1,1\right]\). This defines \(\sin^{-1}x\).

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Question 82/96 Medium Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 31

किस प्रतिबंधित अंतराल पर \(\cos x\) का प्रतिलोम \(\cos^{-1}x\) परिभाषित किया जाता है?

On which restricted interval is the inverse \(\cos^{-1}x\) defined from \(\cos x\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\left[0,\pi\right]\)

Explanation

Simple Explanation

\(\cos x\) को \(\left[0,\pi\right]\) पर एक-एक बनाया जाता है। इसलिए \(\cos^{-1}x\) का परिसर \(\left[0,\pi\right]\) होता है। / The function \(\cos x\) is made one-one on \(\left[0,\pi\right]\). Therefore the range of \(\cos^{-1}x\) is \(\left[0,\pi\right]\).

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Question 83/96 Medium Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 31

\(\sin^{-1}1+\cos^{-1}1\) का मान क्या है?

What is the value of \(\sin^{-1}1+\cos^{-1}1\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{\pi}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sin^{-1}1=\frac{\pi}{2}\) और \(\cos^{-1}1=0\), इसलिए योग \(\frac{\pi}{2}\) है। अंत बिंदुओं के मान याद रखें। / Here \(\sin^{-1}1=\frac{\pi}{2}\) and \(\cos^{-1}1=0\), so the sum is \(\frac{\pi}{2}\). Remember endpoint values.

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Question 84/96 Medium Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 31

\(\cos^{-1}0-\sin^{-1}0\) का मान क्या है?

What is the value of \(\cos^{-1}0-\sin^{-1}0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\frac{\pi}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\cos^{-1}0=\frac{\pi}{2}\) और \(\sin^{-1}0=0\), इसलिए अंतर \(\frac{\pi}{2}\) है। शून्य के उल्टे त्रिकोणमितीय मान बहुत उपयोगी हैं। / Since \(\cos^{-1}0=\frac{\pi}{2}\) and \(\sin^{-1}0=0\), the difference is \(\frac{\pi}{2}\). Inverse trigonometric values at zero are very useful.

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Question 85/96 Medium Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 31

\(\tan^{-1}0+\cot^{-1}0\) का मान क्या है?

What is the value of \(\tan^{-1}0+\cot^{-1}0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\frac{\pi}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\tan^{-1}0=0\) और \(\cot^{-1}0=\frac{\pi}{2}\), इसलिए योग \(\frac{\pi}{2}\) है। \(\cot^{-1}0\) को (0) न लिखें। / Here \(\tan^{-1}0=0\) and \(\cot^{-1}0=\frac{\pi}{2}\), so the sum is \(\frac{\pi}{2}\). Do not write \(\cot^{-1}0\) as (0).

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Question 86/96 Medium Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 31

यदि \(\sin^{-1}x=\frac{\pi}{4}\), तो (x) का मान क्या है?

If \(\sin^{-1}x=\frac{\pi}{4}\), what is the value of (x)?

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Correct Answer

B. \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sin^{-1}x=\frac{\pi}{4}\) से \(x=\sin\frac{\pi}{4}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)। प्रतिलोम को सामान्य त्रिकोणमितीय रूप में बदलें। / From \(\sin^{-1}x=\frac{\pi}{4}\), \(x=\sin\frac{\pi}{4}=\frac{1}{\sqrt{2}}\). Convert the inverse form into the normal trigonometric form.

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Question 87/96 Medium Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 31

यदि \(\cos^{-1}x=\frac{2\pi}{3}\), तो (x) का मान क्या है?

If \(\cos^{-1}x=\frac{2\pi}{3}\), what is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(-\frac{1}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\cos^{-1}x=\frac{2\pi}{3}\) से \(x=\cos\frac{2\pi}{3}=-\frac{1}{2}\)। कोण के चतुर्थांश से चिह्न तय करें। / From \(\cos^{-1}x=\frac{2\pi}{3}\), \(x=\cos\frac{2\pi}{3}=-\frac{1}{2}\). Decide the sign from the quadrant of the angle.

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Question 88/96 Medium Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 31

यदि \(\tan^{-1}x=-\frac{\pi}{6}\), तो (x) का मान क्या है?

If \(\tan^{-1}x=-\frac{\pi}{6}\), what is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(-\frac{1}{\sqrt{3}}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\tan^{-1}x=-\frac{\pi}{6}\) से (x=\tan\left\(-\frac{\pi}{6}\right\)=-\frac{1}{\sqrt{3}})। \(\tan^{-1}\) का परिसर ऋणात्मक कोण भी लेता है। / From \(\tan^{-1}x=-\frac{\pi}{6}\), (x=\tan\left\(-\frac{\pi}{6}\right\)=-\frac{1}{\sqrt{3}}). The range of \(\tan^{-1}\) also includes negative angles.

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Question 89/96 Medium Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 31

(\sec^{-1}\(-\sqrt{2}\)) का मुख्य मान क्या है?

What is the principal value of (\sec^{-1}\(-\sqrt{2}\))?

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Correct Answer

B. \(\frac{3\pi}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sec y=-\sqrt{2}\) से \(\cos y=-\frac{1}{\sqrt{2}}\), इसलिए मुख्य मान \(y=\frac{3\pi}{4}\) है। \(\sec^{-1}\) में चिह्न से चतुर्थांश तय करें। / From \(\sec y=-\sqrt{2}\), \(\cos y=-\frac{1}{\sqrt{2}}\), so the principal value is \(y=\frac{3\pi}{4}\). For \(\sec^{-1}\), decide the quadrant from the sign.

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Question 90/96 Medium Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 31

कौन सा फलन \(\left[-1,1\right]\) से \(\left[0,\pi\right]\) में परिभाषित होता है?

Which function is defined from \(\left[-1,1\right]\) to \(\left[0,\pi\right]\)?

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Correct Answer

B. \(\cos^{-1}x\)

Explanation

Simple Explanation

\(\cos^{-1}x\) का प्रांत \(\left[-1,1\right]\) और परिसर \(\left[0,\pi\right]\) है। प्रांत-परिसर वाले प्रश्नों में अंतराल तुरंत पहचानें। / The domain of \(\cos^{-1}x\) is \(\left[-1,1\right]\) and its range is \(\left[0,\pi\right]\). In domain-range questions, identify intervals first.

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