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वाष्प दाब का आपेक्षिक अवनमन एक अणुसंख्या-आधारित गुण है और पतले विलयनों में विलेय के मोल-अंश से जुड़ा होता है। मोल-अंश से विलेय के मोल तथा मोलर द्रव्यमान ज्ञात किया जा सकता है। घनत्व और श्यानता अणुसंख्या-आधारित गुण नहीं हैं। परीक्षा टिप: कोलिगेटिव गुण केवल कणों की संख्या पर निर्भर करते हैं। / Relative lowering of vapour pressure is a colligative property and, for dilute solutions, is related to the mole fraction of the solute. It can therefore be used to find solute moles and molar mass. Density and viscosity are not colligative properties. Exam tip: colligative properties depend on the number of solute particles.
परासरण दाब से मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{wRT}{\pi V}\) है। जब \(R\), \(T\), \(\pi\) और \(V\) स्थिर हों, तब \(M\propto w\)। इसलिए विलेय का द्रव्यमान \(w\) बढ़ने पर परिकलित मोलर द्रव्यमान भी बढ़ेगा। “अपरिवर्तित रहेगा” विकल्प गलत है क्योंकि \(w\) अंश में उपस्थित है। परीक्षा टिप: समान राशियों को स्थिर मानकर देखें कि बदलने वाली राशि सूत्र के अंश में है या हर में। / The molar-mass formula obtained from osmotic pressure is \(M=\frac{wRT}{\pi V}\). When \(R\), \(T\), \(\pi\), and \(V\) are constant, \(M\propto w\). Hence, an increase in solute mass \(w\) increases the calculated molar mass. “It will remain unchanged” is incorrect because \(w\) is in the numerator. Exam tip: Keep the stated quantities constant and check whether the changing variable is in the numerator or denominator.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{wRT}{\pi V}\) है। जब \(w\), \(R\), \(T\) और \(V\) स्थिर हों, तब \(M\), \(\pi\) के व्युत्क्रमानुपाती होता है। इसलिए परासरण दाब बढ़ने पर गणना किया गया मोलर द्रव्यमान घटेगा। ‘बढ़ेगा’ विकल्प गलत है क्योंकि \(\pi\) अंश में नहीं, हर में है। परीक्षा टिप: किसी राशि के बढ़ने या घटने का प्रभाव जानने के लिए पहले देखें कि वह सूत्र के अंश में है या हर में। / The molar-mass formula is \(M=\frac{wRT}{\pi V}\). If \(w\), \(R\), \(T\), and \(V\) remain constant, \(M\) is inversely proportional to \(\pi\). Therefore, an increase in osmotic pressure decreases the calculated molar mass. The option ‘increase’ is incorrect because \(\pi\) occurs in the denominator, not the numerator. Exam tip: To identify such changes quickly, check whether the varying quantity is in the numerator or denominator.
क्वथनांक उन्नयन विधि में विलेय का मोलर द्रव्यमान \(M_B=\frac{K_b\times 1000\times w_B}{\Delta T_b\times w_A}\) होता है। अन्य सभी राशियाँ स्थिर होने पर \(M_B\), \(\Delta T_b\) के व्युत्क्रमानुपाती है। इसलिए \(\Delta T_b\) बढ़ने पर मोलर द्रव्यमान घटता है। ‘बढ़ेगा’ विकल्प गलत है क्योंकि \(\Delta T_b\) सूत्र के हर में है। परीक्षा टिप: हर में स्थित राशि बढ़ने पर, स्थिर अंश वाले भिन्न का मान घटता है। / In the boiling-point-elevation method, the molar mass of the solute is given by \(M_B=\frac{K_b\times 1000\times w_B}{\Delta T_b\times w_A}\). With all other quantities fixed, \(M_B\) is inversely proportional to \(\Delta T_b\). Hence, when \(\Delta T_b\) increases, the calculated molar mass decreases. The option ‘It increases’ is incorrect because \(\Delta T_b\) occurs in the denominator. Exam tip: if a denominator increases while the numerator is constant, the value of the fraction decreases.
हिमांक अवनमन के लिए, स्थिर विलेय तथा विलायक द्रव्यमान पर, मोलर द्रव्यमान \(M\) का मान \(\Delta T_f\) के व्युत्क्रमानुपाती होता है। अतः यदि \(\Delta T_f\) को वास्तविक मान से छोटा मापा जाए, तो हर छोटा होने के कारण गणना किया गया \(M\) अधिक आएगा। “कम” विकल्प उलटी निर्भरता को नहीं दर्शाता है। परीक्षा टिप: कोलिगेटिव गुणों के संख्यात्मक प्रश्नों में पहले जाँचें कि अज्ञात राशि \(\Delta T_f\) के समानुपाती है या व्युत्क्रमानुपाती। / For a fixed mass of solute and solvent, the molar mass \(M\) calculated by the freezing point depression method is inversely proportional to \(\Delta T_f\). Therefore, if \(\Delta T_f\) is measured smaller than its actual value, the denominator becomes smaller and the calculated \(M\) becomes higher. The option “Lower” would apply only if the dependence were direct. Exam tip: In colligative-property numericals, first identify whether the required quantity is directly or inversely proportional to \(\Delta T_f\).
