Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 411-420 of 574 questions.
D. (720)
दोनों (A) को एक ब्लॉक मानने पर कुल (6) अलग वस्तुएँ मिलती हैं। अतः क्रम (6!) होंगे। / Treat the two (A)'s as one block, giving (6) distinct objects. Hence the number of arrangements is (6!).
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C. (360)
हजारों के स्थान पर (3,4,5,6) में से (4) विकल्प हैं और बाकी (3) स्थान \(5 \times 4 \times 3\) तरीकों से भरते हैं। असमानता में पहला स्थान निर्णायक होता है। / The thousands digit has (4) choices from (3,4,5,6), and the remaining (3) places are filled in \(5 \times 4 \times 3\) ways. For inequalities, the first place is decisive.
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A. (275)
संभव मामले (1) अध्यापक (3) विद्यार्थी और (2) अध्यापक (2) विद्यार्थी हैं। दोनों कम से कम शर्तों को साथ मिलाकर मामले बनाएँ। / The valid cases are (1) teacher (3) students and (2) teachers (2) students. Form cases satisfying both at least conditions.
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A. (336)
पहले स्थान के लिए (8), दूसरे के लिए (7), तीसरे के लिए (6) विकल्प हैं। अलग स्थानों में क्रम महत्वपूर्ण होता है। / The first position has (8) choices, the second (7), and the third (6). Order matters for distinct positions.
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B. (408)
कुल वैध संख्याएँ \(5 \times 5!\) हैं और (0,5) साथ होने वाले मामलों को सावधानी से घटाएँ। अग्रणी शून्य के कारण ब्लॉक मामलों में अलग जाँच करें। / Total valid numbers are \(5 \times 5!\), and subtract the cases where (0,5) are together. Check block cases carefully because of leading zero.
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B. (18)
कलम \(\binom{4}{2}\) तरीकों से और कॉपी \(\binom{3}{2}\) तरीकों से चुनी जाएँगी। स्वतंत्र चयन में परिणामों को गुणा करें। / Pens are chosen in \(\binom{4}{2}\) ways and notebooks in \(\binom{3}{2}\) ways. Multiply independent selections.
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A. (210)
अलग पुरस्कारों के लिए क्रमशः (7,6,5) विकल्प हैं। अलग पुरस्कारों में क्रम का महत्व होता है। / The distinct prizes have (7,6,5) choices respectively. Order matters when prizes are different.
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A. (16)
कुल \(\binom{6}{3}\) चयन से वे चयन घटाएँ जिनमें प्रश्न (1) और प्रश्न (2) दोनों हैं। प्रतिबंधित जोड़ी के साथ तीसरा प्रश्न (4) तरीकों से चुना जाता है। / Subtract selections containing both question (1) and question (2) from total \(\binom{6}{3}\). With the forbidden pair, the third question has (4) choices.
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B. (36)
दो निश्चित अक्षरों के स्थान ((1,4)) या ((2,5)) हो सकते हैं और उनका आपसी क्रम (2!) तरीकों से होगा। शेष (3) अक्षर (3!) तरीकों से सजेंगे। / The two particular letters can occupy positions ((1,4)) or ((2,5)), and their internal order has (2!) ways. The remaining (3) letters are arranged in (3!) ways.
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C. (2240)
पहले और अंतिम रंग (R,B) या (B,R) हो सकते हैं, फिर बीच के दो स्थान शेष (7) कार्डों से क्रम सहित भरते हैं। रंग-आधारित सिरों को पहले तय करें। / The first and last colours can be (R,B) or (B,R), then the two middle positions are filled from the remaining (7) cards in order. Fix colour-based end positions first.
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