Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Topic Wise MCQ

Mathematics Trigonometric functions and their properties MCQ Questions for Class 11

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

Back to Chapter Subject Page
Share

Start Trigonometric functions and their properties Topic Quiz

Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.

Easy Test 150 Questions Medium Test 150 Questions Hard Test 50 Questions Expert Test 0 Questions
Topic Navigation

Continue Chapter Revision

Leaderboard

Trigonometric functions and their properties Practice Questions

Showing 241-250 of 350 questions.

Search
Question 241/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 71

\(\frac{1}{1+\cos x}+\frac{1}{1-\cos x}\) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \(\frac{1}{1+\cos x}+\frac{1}{1-\cos x}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(2\cosec^2 x\)

Explanation

Simple Explanation

हरों को मिलाने पर \(\frac{2}{1-\cos^2 x}\) मिलता है। यह \(\frac{2}{\sin^2 x}=2\cosec^2 x\) है। / Combining denominators gives \(\frac{2}{1-\cos^2 x}\). This is \(\frac{2}{\sin^2 x}=2\cosec^2 x\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 242/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 71

\(\frac{1}{\sec x+\tan x}\) किसके बराबर है?

What is \(\frac{1}{\sec x+\tan x}\) equal to?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sec x-\tan x\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sec x+\tan x\) के हर और अंश को \(\sec x-\tan x\) से गुणा करें। तब हर \((\sec x+\tan x)(\sec x-\tan x)=\sec^2x-\tan^2x=1\) होगा। इसलिए \(\frac{1}{\sec x+\tan x}=\sec x-\tan x\)। विकल्प C इसका ऋणात्मक मान है, इसलिए सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(\sec^2x-\tan^2x=1\) पहचान का उपयोग ऐसे व्युत्क्रम वाले प्रश्नों में करें। / Multiply the numerator and denominator by \(\sec x-\tan x\). The denominator becomes \((\sec x+\tan x)(\sec x-\tan x)=\sec^2x-\tan^2x=1\). Hence, \(\frac{1}{\sec x+\tan x}=\sec x-\tan x\). Option C is the negative of the required expression, so it is incorrect. Exam tip: use the identity \(\sec^2x-\tan^2x=1\) for reciprocal expressions of this form.

Open Question Page
Ask Friends
Question 243/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 71

\(\frac{1}{\cosec x-\cot x}\) किसके बराबर है?

What is \(\frac{1}{\cosec x-\cot x}\) equal to?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\cosec x+\cot x\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (\(\cosec x-\cot x\)\(\cosec x+\cot x\)=1)। इसलिए आवश्यक व्युत्क्रम \(\cosec x+\cot x\) है। / Since (\(\cosec x-\cot x\)\(\cosec x+\cot x\)=1). Hence the required reciprocal is \(\cosec x+\cot x\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 244/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 71

फलन \(6-2\sin 4x\) का आयाम क्या है?

What is the amplitude of the function \(6-2\sin 4x\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (2)

Explanation

Simple Explanation

आयाम गुणांक के परिमाण के बराबर होता है। यहाँ \(\sin 4x\) का गुणांक (-2) है, इसलिए आयाम (2) है। / Amplitude equals the absolute value of the coefficient. Here the coefficient of \(\sin 4x\) is (-2), so the amplitude is (2).

Open Question Page
Ask Friends
Question 245/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 71

फलन \(5\cos(\frac{x}{2})\) का काल क्या है?

What is the period of the function \(5\cos(\frac{x}{2})\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(4\pi\)

Explanation

Simple Explanation

\(\cos kx\) का काल \(\frac{2\pi}{k}\) होता है। यहाँ \(k=\frac{1}{2}\), इसलिए काल \(4\pi\) है। / The period of \(\cos kx\) is \(\frac{2\pi}{k}\). Here \(k=\frac{1}{2}\), so the period is \(4\pi\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 246/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 71

निम्नलिखित में से कौन-सा कथन फलन \(\tan x\) के बारे में सही है?

Which of the following statements about the function \(\tan x\) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. यह \(x=\frac{\pi}{2}+n\pi\), जहाँ \(n\in\mathbb Z\), पर अपरिभाषित हैIt is undefined at \(x=\frac{\pi}{2}+n\pi\), where \(n\in\mathbb Z\).

Explanation

Simple Explanation

\(\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}\) है। जब \(\cos x=0\), अर्थात \(x=\frac{\pi}{2}+n\pi\), तब हर शून्य होने से फलन अपरिभाषित है। \(\tan x\) का परास सभी वास्तविक संख्याएँ है। परीक्षा टिप: भिन्न वाले त्रिकोणमितीय फलन में हर को शून्य जाँचें। / Since \(\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}\), it is undefined wherever \(\cos x=0\), i.e., at \(x=\frac{\pi}{2}+n\pi\). Its range is all real numbers, not \([-1,1]\). Exam tip: for a quotient trig function, first check where its denominator becomes zero.

Open Question Page
Ask Friends
Question 247/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 71

निम्नलिखित में से कौन-सा त्रिकोणमितीय फलन विषम है और जिसका मूल आवर्त \(2\pi\) है?

Which of the following trigonometric functions is odd and has fundamental period \(2\pi\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sin x\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sin(-x)=-\sin x\), इसलिए \(\sin x\) विषम फलन है और इसका मूल आवर्त \(2\pi\) है। \(\tan x\) विषम तो है, पर उसका मूल आवर्त \(\pi\) होता है। परीक्षा में दोनों शर्तों को अलग-अलग जाँचें। / Since \(\sin(-x)=-\sin x\), \(\sin x\) is an odd function, and its fundamental period is \(2\pi\). Although \(\tan x\) is also odd, its fundamental period is \(\pi\). In exams, verify each condition separately.

Open Question Page
Ask Friends
Question 248/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 71

यदि \(\sec x-\tan x=\frac{2}{5}\), तो \(\tan x\) का मान क्या है?

If \(\sec x-\tan x=\frac{2}{5}\), what is the value of \(\tan x\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{21}{20}\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (\(\sec x-\tan x\)\(\sec x+\tan x\)=1), इसलिए \(\sec x+\tan x=\frac{5}{2}\)। दोनों समीकरण घटाने पर \(\tan x=\frac{21}{20}\) मिलता है। / Since (\(\sec x-\tan x\)\(\sec x+\tan x\)=1), \(\sec x+\tan x=\frac{5}{2}\). Subtracting the two equations gives \(\tan x=\frac{21}{20}\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 249/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 71

\(\frac{\sin x-\sin^3 x}{\cos^2 x}\) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \(\frac{\sin x-\sin^3 x}{\cos^2 x}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\sin x\)

Explanation

Simple Explanation

अंश को (\sin x\(1-\sin^2 x\)) लिखें। क्योंकि \(1-\sin^2 x=\cos^2 x\), इसलिए मान \(\sin x\) है। / Write the numerator as (\sin x\(1-\sin^2 x\)). Since \(1-\sin^2 x=\cos^2 x\), the value is \(\sin x\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 250/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 71

फलन \(2-4\cos^2 x\) का परिसर क्या है?

What is the range of the function \(2-4\cos^2 x\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \([-2,2]\)

Explanation

Simple Explanation

चूँकि \(0\leq \cos^2 x\leq 1\), इसलिए \(0\leq 4\cos^2 x\leq 4\)। अतः \(2-4\cos^2 x\) का न्यूनतम मान \(-2\) (जब \(\cos^2 x=1\)) और अधिकतम मान \(2\) (जब \(\cos^2 x=0\)) है। इसलिए परिसर \([-2,2]\) है। \([0,2]\) केवल धनात्मक मानों को लेता है, जबकि फलन का मान \(-2\) भी हो सकता है। परीक्षा टिप: \(a+b\cos^2 x\) में पहले \(\cos^2 x\) का परिसर \([0,1]\) लिखकर सिरों पर मान जाँचें। / Since \(0\leq \cos^2 x\leq 1\), we get \(0\leq 4\cos^2 x\leq 4\). Hence, \(2-4\cos^2 x\) has minimum value \(-2\) when \(\cos^2 x=1\), and maximum value \(2\) when \(\cos^2 x=0\). Therefore, its range is \([-2,2]\). The interval \([0,2]\) is incorrect because the function can also take the value \(-2\). Exam tip: for an expression involving \(\cos^2 x\), first use its range \([0,1]\) and then test the endpoint values.

Open Question Page
Ask Friends

Trigonometric functions and their properties Learning Links

Trigonometric Functions Chapter

All chapter topics and quizzes

Easy Trigonometric functions and their properties Test

Topic-wise timed quiz

Mathematics Subject

All chapters and levels

Search Trigonometric functions and their properties

Find related MCQs