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Mathematics Trigonometric functions and their properties MCQ Questions for Class 11

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Trigonometric functions and their properties Practice Questions

Showing 251-260 of 350 questions.

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Question 251/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

यदि \(f(\theta)=\sin \theta+\cos \theta\) है, तो \(f\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)\) किसके बराबर होगा?

If \(f(\theta)=\sin \theta+\cos \theta\), then \(f\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)\) is equal to what?

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Correct Answer

B. \(\sin \theta+\cos \theta\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि पूरक कोणों में \(\sin\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)=\cos \theta\) और \(\cos\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)=\sin \theta\) होता है। परीक्षा में co-function सूत्र याद रखें। / Because for complementary angles \( \sin\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)=\cos \theta\) and \( \cos\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)=\sin \theta\). In exams remember co-function formulas.

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Question 252/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है, तो \(\sec \theta\) और \(\cosec \theta\) के चिन्ह कैसे होंगे?

If \(\theta\) is in the fourth quadrant, what are the signs of \(\sec \theta\) and \(\cosec \theta\)?

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Correct Answer

A. \(\sec \theta\) धनात्मक और \(\cosec \theta\) ऋणात्मक\(\sec \theta\) positive and \(\cosec \theta\) negative

Explanation

Simple Explanation

चतुर्थ चतुर्थांश में \(\cos \theta\) धनात्मक और \(\sin \theta\) ऋणात्मक होता है, इसलिए उनके व्युत्क्रमों के चिन्ह भी वैसे ही होंगे। परीक्षा में पहले मूल फलनों के चिन्ह तय करें। / In the fourth quadrant, \(\cos \theta\) is positive and \(\sin \theta\) is negative, so their reciprocals have the same signs. In exams decide the signs of basic functions first.

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Question 253/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

यदि \(\tan \theta=3\) है, तो \(\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\) का मान क्या होगा?

If \(\tan \theta=3\), what is the value of \(\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\)?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

\(\tan \theta=\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\) होता है। परीक्षा में परिभाषा सीधे लागू करें। / \( \tan \theta=\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\). In exams apply the definition directly.

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Question 254/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

(\tan\(5\pi+\theta\)) किसके बराबर है?

What is (\tan\(5\pi+\theta\)) equal to?

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Correct Answer

C. \(\tan \theta\)

Explanation

Simple Explanation

\(\tan \theta\) का मूल period \(\pi\) है और \(5\pi\) period का गुणज है, इसलिए मान नहीं बदलता। परीक्षा में tangent में \(\pi\) के गुणज को हटाकर सरल करें। / The fundamental period of \(\tan \theta\) is \(\pi\), and \(5\pi\) is a multiple of the period, so the value does not change. In exams simplify tangent by removing multiples of \(\pi\).

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Question 255/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

यदि \(\sin^2 \theta+\cos^2 \theta=k\) है, तो (k) का मान क्या है?

If \(\sin^2 \theta+\cos^2 \theta=k\), what is the value of (k)?

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Correct Answer

C. 1

Explanation

Simple Explanation

मूल त्रिकोणमितीय सर्वसमिका \(\sin^2\theta+\cos^2\theta=1\) होती है। अतः \(k=1\) होगा। विकल्प 2 तब मिलता है जब दोनों पदों को गलती से जोड़ने के बजाय अलग-अलग अधिकतम मान मान लिया जाए, पर यह हर \(\theta\) के लिए सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(\sin^2\theta+\cos^2\theta\) दिखते ही इसे 1 से प्रतिस्थापित करें। / The fundamental trigonometric identity is \(\sin^2\theta+\cos^2\theta=1\). Therefore, \(k=1\). Option 2 may result from incorrectly treating both terms as individually equal to their maximum value; it is not true for every \(\theta\). Exam tip: whenever you see \(\sin^2\theta+\cos^2\theta\), replace it with 1.

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Question 256/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

\(\sec^2 \theta-\tan^2 \theta\) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \(\sec^2 \theta-\tan^2 \theta\)?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

\(\sec^2 \theta=1+\tan^2 \theta\) से अंतर (1) मिलता है। परीक्षा में identity को rearrange करें। / From \( \sec^2 \theta=1+\tan^2 \theta\), the difference is (1). In exams rearrange the identity.

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Question 257/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

यदि \(\theta\) प्रथम चतुर्थांश में है और \(\sin \theta=\frac{5}{13}\), तो \(\cos \theta\) का मान क्या होगा?

If \(\theta\) is in the first quadrant and \(\sin \theta=\frac{5}{13}\), what is \(\cos \theta\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{12}{13}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\cos^2 \theta=1-\sin^2 \theta=\frac{144}{169}\) और प्रथम चतुर्थांश में मान धनात्मक है। परीक्षा में quadrant sign न भूलें। / \( \cos^2 \theta=1-\sin^2 \theta=\frac{144}{169}\), and in the first quadrant it is positive. In exams do not forget quadrant sign.

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Question 258/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

यदि \(\theta\) द्वितीय चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=-\frac{3}{5}\), तो \(\sin \theta\) का मान क्या होगा?

If \(\theta\) is in the second quadrant and \(\cos \theta=-\frac{3}{5}\), what is \(\sin \theta\)?

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Correct Answer

B. \(\frac{4}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sin^2 \theta=1-\cos^2 \theta=\frac{16}{25}\) और द्वितीय चतुर्थांश में \(\sin \theta\) धनात्मक है। परीक्षा में ASTC नियम काम आता है। / \( \sin^2 \theta=1-\cos^2 \theta=\frac{16}{25}\), and \(\sin \theta\) is positive in the second quadrant. In exams ASTC rule helps.

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Question 259/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

यदि (\tan\(-\theta\)=m), तो (m) किसके बराबर है?

If (\tan\(-\theta\)=m), then (m) equals what?

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Correct Answer

B. \(-\tan \theta\)

Explanation

Simple Explanation

\(\tan \theta\) विषम फलन है इसलिए (\tan\(-\theta\)=-\tan \theta)। परीक्षा में sign बदलने पर ध्यान दें। / \( \tan \theta\) is an odd function, so ( \tan\(-\theta\)=-\tan \theta). In exams focus on sign change.

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Question 260/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 72

(\sin\(\pi-\theta\)) का मान क्या है?

What is the value of (\sin\(\pi-\theta\))?

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Correct Answer

C. \(\sin \theta\)

Explanation

Simple Explanation

\(\pi-\theta\) द्वितीय चतुर्थांश में आता है और sine धनात्मक रहता है। परीक्षा में allied angle formula याद रखें। / \( \pi-\theta\) lies in the second quadrant and sine remains positive. In exams remember allied angle formulas.

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