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Mathematics Trigonometric functions and their properties MCQ Questions for Class 11

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Trigonometric functions and their properties Practice Questions

Showing 211-220 of 350 questions.

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Question 211/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 71

फलन \(2\cos 3x+4\) का काल क्या है?

What is the period of the function \(2\cos 3x+4\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\frac{2\pi}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

फलन \(a\cos(bx)+c\) का काल \(\frac{2\pi}{|b|}\) होता है। यहाँ \(b=3\) है, इसलिए काल \(\frac{2\pi}{3}\) है। गुणांक 2 केवल आयाम बदलता है और +4 केवल ग्राफ को ऊपर खिसकाता है; ये काल को नहीं बदलते। \(\frac{\pi}{3}\) आधा काल है, इसलिए यह सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(\sin bx\) या \(\cos bx\) में काल ज्ञात करने के लिए \(2\pi\) को \(|b|\) से भाग दें। / For a function of the form \(a\cos(bx)+c\), the period is \(\frac{2\pi}{|b|}\). Here, \(b=3\), so the period is \(\frac{2\pi}{3}\). The coefficient 2 changes only the amplitude, and +4 shifts the graph upward; neither changes the period. \(\frac{\pi}{3}\) is half of the period, so it is not correct. Exam tip: For \(\sin bx\) or \(\cos bx\), divide \(2\pi\) by \(|b|\) to find the period.

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Question 212/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 71

फलन (\tan(2x)) का मूल काल क्या है?

What is the fundamental period of the function (\tan(2x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{\pi}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\tan kx\) का काल \(\frac{\pi}{k}\) होता है। यहाँ (k=2), इसलिए मूल काल \(\frac{\pi}{2}\) है। / The period of \(\tan kx\) is \(\frac{\pi}{k}\). Here (k=2), so the fundamental period is \(\frac{\pi}{2}\).

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Question 213/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 71

यदि (x) दूसरे चतुर्थांश में है और \(\cos x=-\frac{3}{5}\), तो \(\tan x\) का मान क्या है?

If (x) is in the second quadrant and \(\cos x=-\frac{3}{5}\), what is the value of \(\tan x\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. -\(\frac{4}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

दूसरे चतुर्थांश में \(\sin x\) धनात्मक और \(\cos x\) ऋणात्मक होता है। \(\sin x=\frac{4}{5}\), इसलिए \(\tan x=-\frac{4}{3}\) है। / In the second quadrant, \(\sin x\) is positive and \(\cos x\) is negative. Since \(\sin x=\frac{4}{5}\), \(\tan x=-\frac{4}{3}\).

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Question 214/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 71

यदि (x) तीसरे चतुर्थांश में है और \(\sin x=-\frac{5}{13}\), तो \(\sec x\) का मान क्या है?

If (x) is in the third quadrant and \(\sin x=-\frac{5}{13}\), what is the value of \(\sec x\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. -\(\frac{13}{12}\)

Explanation

Simple Explanation

तीसरे चतुर्थांश में \(\cos x\) ऋणात्मक होता है। \(\cos x=-\frac{12}{13}\), इसलिए \(\sec x=-\frac{13}{12}\) है। / In the third quadrant, \(\cos x\) is negative. Since \(\cos x=-\frac{12}{13}\), \(\sec x=-\frac{13}{12}\).

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Question 215/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 71

यदि (x) चौथे चतुर्थांश में है और \(\tan x=-\frac{24}{7}\), तो \(\cos x\) का मान क्या है?

If (x) is in the fourth quadrant and \(\tan x=-\frac{24}{7}\), what is the value of \(\cos x\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{7}{25}\)

Explanation

Simple Explanation

चौथे चतुर्थांश में \(\cos x\) धनात्मक और \(\sin x\) ऋणात्मक होता है। (7,24,25) त्रिक से \(\cos x=\frac{7}{25}\) है। / In the fourth quadrant, \(\cos x\) is positive and \(\sin x\) is negative. From the (7,24,25) triple, \(\cos x=\frac{7}{25}\).

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Question 216/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 71

यदि (x) दूसरे चतुर्थांश में है और \(\sec x=-\frac{17}{8}\), तो \(\sin x\) का मान क्या है?

If (x) is in the second quadrant and \(\sec x=-\frac{17}{8}\), what is the value of \(\sin x\)?

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Correct Answer

C. \(\frac{15}{17}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\cos x=-\frac{8}{17}\) होगा। दूसरे चतुर्थांश में \(\sin x\) धनात्मक है, इसलिए \(\sin x=\frac{15}{17}\) है। / \(\cos x=-\frac{8}{17}\). In the second quadrant, \(\sin x\) is positive, so \(\sin x=\frac{15}{17}\).

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Question 217/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 71

(\sin\(2\pi-x\)) किसके बराबर है?

What is (\sin\(2\pi-x\)) equal to?

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Correct Answer

B. -\(\sin x\)

Explanation

Simple Explanation

\(2\pi-x\) चौथे चतुर्थांश से संबंधित है। वहाँ \(\sin x\) ऋणात्मक होता है, इसलिए (\sin\(2\pi-x\)=-\sin x)। / \(2\pi-x\) is related to the fourth quadrant. There \(\sin x\) is negative, so (\sin\(2\pi-x\)=-\sin x).

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Question 218/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 71

(\cos\(2\pi-x\)) किसके बराबर है?

What is (\cos\(2\pi-x\)) equal to?

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Correct Answer

C. \(\cos x\)

Explanation

Simple Explanation

\(2\pi-x\) चौथे चतुर्थांश में आता है और \(\cos x\) धनात्मक रहता है। इसलिए (\cos\(2\pi-x\)=\cos x)। / \(2\pi-x\) lies in the fourth quadrant and \(\cos x\) remains positive. Hence (\cos\(2\pi-x\)=\cos x).

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Question 219/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 71

\(\tan(2\pi-x)\) किसके बराबर है?

What is \(\tan(2\pi-x)\) equal to?

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Correct Answer

B. \(-\tan x\)

Explanation

Simple Explanation

\(2\pi-x\) और \(-x\) सह-अंत कोण हैं, क्योंकि उनके बीच का अंतर \(2\pi\) है। अतः \(\tan(2\pi-x)=\tan(-x)\)। स्पर्शज्या एक विषम फलन है, इसलिए \(\tan(-x)=-\tan x\)। \(\cot x\) वाला विकल्प गलत है क्योंकि पूरक कोण लेने पर ही tangent और cotangent का संबंध आता है। परीक्षा टिप: \(\tan(2\pi-x)\) को पहले \(\tan(-x)\) में बदलें। / The angles \(2\pi-x\) and \(-x\) are coterminal because they differ by \(2\pi\). Hence, \(\tan(2\pi-x)=\tan(-x)\). Since tangent is an odd function, \(\tan(-x)=-\tan x\). The \(\cot x\) option is incorrect because tangent changes to cotangent for complementary angles, not for this angle. Exam tip: First reduce \(2\pi-x\) to \(-x\).

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Question 220/350 Medium Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 71

(\sin\(\frac{3\pi}{2}+x\)) किसके बराबर है?

What is (\sin\(\frac{3\pi}{2}+x\)) equal to?

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Correct Answer

A. -\(\cos x\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{3\pi}{2}+x\) रूप में \(\sin\) बदलकर \(\cos\) होता है और चिन्ह ऋणात्मक होता है। इसलिए उत्तर \(-\cos x\) है। / In the form \(\frac{3\pi}{2}+x\), \(\sin\) changes to \(\cos\) with a negative sign. Hence the answer is \(-\cos x\).

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