Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 191-200 of 712 questions.
What is the domain of (f(x)=\frac{x-1}{x-2+2x-3})?
A. \(\mathbb{R}\setminus{1,-3}\)
हर (x-2+2x-3=(x+3)(x-1)) से (x=-3) और (x=1) हटेंगे। परीक्षा में हर को गुणनखंड करें। / The denominator (x-2+2x-3=(x+3)(x-1)) removes (x=-3) and (x=1). In exams factorize the denominator.
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What is the domain of (f(x)=\sqrt{x-1}+\sqrt{7-x})?
A. ([1,7])
शर्तें \(x-1\ge 0\) और \(7-x\ge 0\) मिलकर \(1\le x\le 7\) देती हैं। परीक्षा में संयुक्त डोमेन के लिए प्रतिच्छेद लें। / The conditions \(x-1\ge 0\) and \(7-x\ge 0\) together give \(1\le x\le 7\). In exams take the intersection for the combined domain.
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What is the domain of (f(x)=\frac{1}{x-2+6x+10})?
A. \(\mathbb{R}\)
हर (x-2+6x+10=(x+3)2+1) कभी (0) नहीं होता। परीक्षा में पूर्ण वर्ग बनाकर हर की जांच करें। / The denominator (x-2+6x+10=(x+3)2+1) is never (0). In exams complete the square to test the denominator.
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What is the domain of (f(x)=\sqrt{12-3x})?
A. (\(-\infty,4]\)
वर्गमूल के लिए \(12-3x\ge 0\) से \(x\le 4\) मिलता है। परीक्षा में ऋणात्मक गुणांक से भाग देने पर असमानता उलटती है। / The square root needs \(12-3x\ge 0\), giving \(x\le 4\). In exams dividing by a negative coefficient reverses the inequality.
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What is the domain of (f(x)=\sqrt{(x-2)(x-6)})?
A. (\(-\infty,2]\cup[6,\infty\))
वर्गमूल के अंदर ((x-2)(x-6)\ge 0) होना चाहिए। परीक्षा में संकेत तालिका से बाहरी अंतराल चुनें। / The expression inside the square root must satisfy ((x-2)(x-6)\ge 0). In exams use a sign table to choose the outer intervals.
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What is the range of (f(x)=x-2-6x+11)?
A. \([2,\infty\))
(x-2-6x+11=(x-3)2+2), इसलिए न्यूनतम (2) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग विधि से रेंज जल्दी मिलती है। / (x-2-6x+11=(x-3)2+2), so the minimum is (2). In exams completing the square gives the range quickly.
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What is the range of (f(x)=5-(x+1)2)?
A. ( \(-\infty,5]\)
क्योंकि ((x+1)2\ge 0), इसलिए (5-(x+1)2\le 5)। परीक्षा में नीचे खुलने वाले परवलय की अधिकतम वैल्यू देखें। / Since ((x+1)2\ge 0), (5-(x+1)2\le 5). In exams check the maximum value of a downward parabola.
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What is the range of (f(x)=|x-3|-2)?
A. \([-2,\infty\))
\(|x-3|\ge 0\), इसलिए \(|x-3|-2\ge -2\)। परीक्षा में मापांक की न्यूनतम वैल्यू उसके शून्य पर लें। / \(|x-3|\ge 0\), so \(|x-3|-2\ge -2\). In exams take the minimum of modulus where it becomes zero.
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What is the range of (f(x)=3|x+2|+1)?
A. \([1,\infty\))
(|x+2|) की न्यूनतम वैल्यू (0) है, इसलिए आउटपुट कम से कम (1) होगा। परीक्षा में गुणक (3) न्यूनतम को नहीं बदलता जब मापांक (0) हो। / The minimum value of (|x+2|) is (0), so the output is at least (1). In exams the multiplier (3) does not change the minimum when modulus is (0).
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What is the range of (f(x)=\sqrt{x+4}-6)?
A. \([-6,\infty\))
\(\sqrt{x+4}\ge 0\), इसलिए \(\sqrt{x+4}-6\ge -6\)। परीक्षा में बाहर घटाई गई संख्या रेंज को नीचे शिफ्ट करती है। / \(\sqrt{x+4}\ge 0\), so \(\sqrt{x+4}-6\ge -6\). In exams an outside subtraction shifts the range downward.
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