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Mathematics Real valued functions, domain and range of these functions MCQ Questions for Class 11

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Real valued functions, domain and range of these functions Practice Questions

Showing 151-160 of 712 questions.

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Question 151/712 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 33

फलन (f(x)=\sqrt{x-2+4}) का डोमेन क्या है?

What is the domain of (f(x)=\sqrt{x-2+4})?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(x^2+4>0\) हर वास्तविक (x) के लिए है। परीक्षा में वर्गमूल के अंदर की राशि हमेशा धनात्मक हो तो डोमेन \(\mathbb{R}\) होता है। / Because \(x^2+4>0\) for every real (x). In exams if the square root expression is always positive, the domain is \(\mathbb{R}\).

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Question 152/712 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 33

फलन (f(x)=\sqrt{x-2+4}) की रेंज क्या है?

What is the range of (f(x)=\sqrt{x-2+4})?

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Correct Answer

B. \([2,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+4\) की न्यूनतम वैल्यू (4) है इसलिए \(\sqrt{x^2+4}\ge 2\)। परीक्षा में पहले अंदर की न्यूनतम वैल्यू निकालें। / The minimum value of \(x^2+4\) is (4), so \(\sqrt{x^2+4}\ge 2\). In exams first find the minimum value inside.

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Question 153/712 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 33

किस फलन का डोमेन \(\mathbb{R}\setminus{0}\) है?

Which function has domain \(\mathbb{R}\setminus{0}\)?

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Correct Answer

B. (f(x)=\frac{1}{x})

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{1}{x}\) में हर (x) है इसलिए (x=0) नहीं चलेगा। परीक्षा में हर में आने वाली वैल्यू को शून्य न बनने दें। / In \(\frac{1}{x}\), the denominator is (x), so (x=0) is not allowed. In exams do not let the denominator become zero.

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Question 154/712 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 33

किस फलन की रेंज \([0,\infty\)) है?

Which function has range \([0,\infty\))?

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Correct Answer

B. (f(x)=x-2)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2\) कभी ऋणात्मक नहीं होता और (0) से ऊपर सभी वैल्यू ले सकता है। परीक्षा में वर्ग फलन की रेंज \([0,\infty\)) याद रखें। / \(x^2\) is never negative and can take all values from (0) upward. In exams remember the range of the square function as \([0,\infty\)).

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Question 155/712 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 33

यदि \(f(x)=\sqrt{x}\) है, तो \(f(16)\) का मान क्या है?

If \(f(x)=\sqrt{x}\), what is the value of \(f(16)\)?

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Correct Answer

B. 4

Explanation

Simple Explanation

दिए गए फलन में \(x=16\) रखने पर \(f(16)=\sqrt{16}=4\) प्राप्त होता है। वर्गमूल का मुख्य मान धनात्मक लिया जाता है, इसलिए उत्तर 4 है। परीक्षा में पहले दिए गए फलन में संबंधित \(x\) का मान रखने की आदत रखें। / Substituting \(x=16\) in the given function gives \(f(16)=\sqrt{16}=4\). The principal square root is taken as the positive value, so the correct answer is 4. In such questions, first substitute the given input into the function and then simplify.

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Question 156/712 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 33

यदि \(f(x)=|x+5|\) है, तो \(f(-8)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=|x+5|\), what is the value of \(f(-8)\)?

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Correct Answer

A. 3

Explanation

Simple Explanation

दिए गए फलन में \(x=-8\) रखने पर \(f(-8)=|-8+5|=|-3|=3\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर 3 है। विकल्प B गलत है क्योंकि किसी संख्या का मापांक कभी ऋणात्मक नहीं होता। परीक्षा-युक्ति: पहले फलन में मान रखें और अंत में मापांक का धनात्मक मान लें। / Substituting \(x=-8\) in the function gives \(f(-8)=|-8+5|=|-3|=3\). Therefore, the correct answer is 3. Option B is incorrect because the modulus of a number cannot be negative. Exam tip: substitute the given value first, then evaluate the modulus as a non-negative quantity.

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Question 157/712 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 33

फलन (f(x)=\sqrt{x-1}+\sqrt{6-x}) का डोमेन क्या है?

What is the domain of (f(x)=\sqrt{x-1}+\sqrt{6-x})?

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Correct Answer

A. ([1,6])

Explanation

Simple Explanation

दोनों शर्तें \(x-1\ge 0\) और \(6-x\ge 0\) मिलकर \(1\le x\le 6\) देती हैं। परीक्षा में दो वर्गमूल हों तो शर्तों का प्रतिच्छेद लें। / The two conditions \(x-1\ge 0\) and \(6-x\ge 0\) together give \(1\le x\le 6\). In exams take the intersection of conditions for two square roots.

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Question 158/712 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 33

फलन (f(x)=\frac{1}{(x-1)(x+2)}) का डोमेन क्या है?

What is the domain of (f(x)=\frac{1}{(x-1)(x+2)})?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}\setminus{1,-2}\)

Explanation

Simple Explanation

हर (0) तब होगा जब (x=1) या (x=-2)। परीक्षा में हर के हर गुणनखंड को अलग से शून्य रखें। / The denominator becomes (0) when (x=1) or (x=-2). In exams set each denominator factor separately equal to zero.

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Question 159/712 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 33

फलन (f(x)=3-(x+2)2) की अधिकतम वैल्यू क्या है?

What is the maximum value of (f(x)=3-(x+2)2)?

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Correct Answer

C. (3)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि ((x+2)2\ge 0), इसलिए (3-(x+2)2\le 3)। परीक्षा में अधिकतम तब मिलता है जब वर्ग वाला भाग (0) हो। / Since ((x+2)2\ge 0), (3-(x+2)2\le 3). In exams the maximum occurs when the squared part is (0).

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Question 160/712 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 33

फलन (f(x)=(x-4)2+6) की न्यूनतम वैल्यू क्या है?

What is the minimum value of (f(x)=(x-4)2+6)?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि ((x-4)2\ge 0), इसलिए न्यूनतम वैल्यू (6) है। परीक्षा में वर्ग वाला भाग (0) करके न्यूनतम वैल्यू पाएं। / Since ((x-4)2\ge 0), the minimum value is (6). In exams set the squared part to (0) to get the minimum value.

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