Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 141-150 of 712 questions.
What is the domain of (f(x)=\sqrt{x-7}+2)?
A. \([7,\infty\))
वर्गमूल के लिए \(x-7 \ge 0\) इसलिए \(x \ge 7\)। परीक्षा में बाहर का (+2) डोमेन नहीं बदलता। / For the square root, \(x-7 \ge 0\), so \(x \ge 7\). In exams the outside (+2) does not change the domain.
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What is the range of (f(x)=\sqrt{x-7}+2)?
B. \([2,\infty\))
\(\sqrt{x-7}\) की न्यूनतम वैल्यू (0) है इसलिए (f(x)\ge 2)। परीक्षा में बाहर जोड़ा गया (2) रेंज को ऊपर शिफ्ट करता है। / The minimum value of \(\sqrt{x-7}\) is (0), so (f(x)\ge 2). In exams the outside added (2) shifts the range upward.
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What is the domain of (f(x)=\frac{x+1}{x+1})?
B. \(\mathbb{R}\setminus{-1}\)
मूल फलन में हर (x+1) है इसलिए (x=-1) हटेगा। परीक्षा में काटने से पहले मूल हर की रोक याद रखें। / The original function has denominator (x+1), so (x=-1) is excluded. In exams remember the restriction from the original denominator before cancelling.
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What is the range of (f(x)=2|x|+3)?
A. \([3,\infty\))
क्योंकि \(|x| \ge 0\) इसलिए \(2|x|+3 \ge 3\)। परीक्षा में धनात्मक गुणक और ऊपर शिफ्ट दोनों देखें। / Since \(|x| \ge 0\), \(2|x|+3 \ge 3\). In exams consider both the positive multiplier and the upward shift.
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What is the domain of (f(x)=\sqrt{3x-12})?
A. \([4,\infty\))
वर्गमूल के लिए \(3x-12 \ge 0\) इसलिए \(x \ge 4\)। परीक्षा में रैखिक असमानता को सावधानी से हल करें। / For the square root, \(3x-12 \ge 0\), so \(x \ge 4\). In exams solve the linear inequality carefully.
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What is the range of (f(x)=9-(x-1)2)?
B. ( \(-\infty,9]\)
क्योंकि ((x-1)2 \ge 0) इसलिए (9-(x-1)2 \le 9)। परीक्षा में उल्टे परवलय की अधिकतम वैल्यू पहचानें। / Since ((x-1)2 \ge 0), (9-(x-1)2 \le 9). In exams identify the maximum value of a downward parabola.
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If (f(x)=x+2) and the domain is ([0,3]), what is the range?
B. ([2,5])
जब \(x\in[0,3]\), तब \(x+2\in[2,5]\)। परीक्षा में अंतराल के दोनों सिरों पर फलन की वैल्यू देखें। / When \(x\in[0,3]\), \(x+2\in[2,5]\). In exams evaluate the function at both endpoints of the interval.
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If (f(x)=2x) and the domain is ((-1,4)), what is the range?
A. ((-2,8))
धनात्मक गुणक (2) खुले अंतराल ((-1,4)) को ((-2,8)) में बदलता है। परीक्षा में खुले सिरों को खुला ही रखें। / The positive multiplier (2) changes the open interval ((-1,4)) to ((-2,8)). In exams keep open endpoints open.
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What is the domain of (f(x)=\frac{1}{x-5}+2)?
A. \(\mathbb{R}\setminus{5}\)
हर (x-5) शून्य नहीं हो सकता इसलिए \(x \ne 5\)। परीक्षा में बाहर जोड़ा गया (2) डोमेन नहीं बदलता। / The denominator (x-5) cannot be zero, so \(x \ne 5\). In exams the outside added (2) does not change the domain.
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What is the range of (f(x)=\frac{1}{x-5}+2)?
B. \(\mathbb{R}\setminus{2}\)
\(\frac{1}{x-5}\) कभी (0) नहीं होता इसलिए आउटपुट (2) नहीं बनेगा। परीक्षा में reciprocal के vertical shift से हटने वाली रेंज वैल्यू बदलती है। / \(\frac{1}{x-5}\) is never (0), so the output cannot be (2). In exams a vertical shift of a reciprocal changes the excluded range value.
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