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Class 11 Mathematics - Relations and Functions - Real valued functions, domain and range of these functions Easy Quiz

Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Easy Class 11 Level 34

Level 34 • 5/50 questions • 60 seconds per question.

Level readiness 5/50 Questions
Time Left 05:00 60 sec/question
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ModeClassic Quiz
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Question 1/5 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 34

यदि फलन (f(x)=x-3) है, तो (f(-2)) का मान क्या होगा?

If the function (f(x)=x-3) is given, what is the value of (f(-2))?

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Correct Answer

B. -8

Explanation

Simple Explanation

दिए गए फलन में x=-2 रखने पर (f(-2)=(-2)3=-8) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर -8 है। विकल्प 8 में ऋण चिह्न की अनदेखी की गई है। परीक्षा-युक्ति: विषम घात में ऋणात्मक संख्या का परिणाम ऋणात्मक रहता है। / Substituting x=-2 into the function gives (f(-2)=(-2)3=-8). Therefore, the correct answer is -8. The option 8 results from ignoring the negative sign. Exam tip: an odd power of a negative number remains negative.

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Question 2/5 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 34

वास्तविक संख्याओं पर परिभाषित फलन \(f(x)=x^2\) का परिसर क्या है?

What is the range of the function \(f(x)=x^2\) defined over the real numbers?

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Correct Answer

B. \([0,infty)\)

Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(x^2\ge 0\) होता है। इसलिए फलन का न्यूनतम मान \(0\) है, जो \(x=0\) पर प्राप्त होता है, और इसके बाद सभी धनात्मक मान संभव हैं। अतः परिसर \([0,infty)\) है। ध्यान रखें कि \(0\) परिसर में शामिल है; इसलिए \((0,infty)\) सही नहीं है। / For every real \(x\), \(x^2\ge 0\). Thus, the function has a minimum value of \(0\), attained at \(x=0\), and every positive value is also possible. Hence, the range is \([0,infty)\). Remember that \(0\) is included, so \((0,infty)\) is not correct.

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Question 3/5 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 34

फलन \(f(x)=x^3\) का परास (Range) क्या है?

What is the range of the function \(f(x)=x^3\)?

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Correct Answer

D. \(( -\infty,\infty)\)

Explanation

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प्रत्येक वास्तविक संख्या \(y\) के लिए \(x=\sqrt[3]{y}\) एक वास्तविक संख्या है और \(f(x)=x^3=y\) देता है। अतः \(x^3\) सभी वास्तविक मान ले सकता है, इसलिए इसका परास \(( -\infty,\infty)\) है। विकल्प A में ऋणात्मक मान नहीं हैं और विकल्प C में धनात्मक मान नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: विषम घात वाला \(x^3\) जैसे फलन का परास सभी वास्तविक संख्याएँ होता है। / For every real number \(y\), \(x=\sqrt[3]{y}\) is real and gives \(f(x)=x^3=y\). Hence, \(x^3\) can produce every real value, so its range is \(( -\infty,\infty)\). Option A excludes negative values, while option C excludes positive values. Exam tip: an odd-power function such as \(x^3\) has all real numbers as its range.

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Question 4/5 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 34

निम्नलिखित में से किस वास्तविक-मूल्य फलन का प्रांत (domain) सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है?

Which of the following real-valued functions has the set of all real numbers as its domain?

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Correct Answer

A. \(f(x)=x^2-3x+1\)

Explanation

Simple Explanation

बहुपद \(x^2-3x+1\) हर वास्तविक \(x\) के लिए परिभाषित है, इसलिए इसका प्रांत \(\mathbb{R}\) है। \(\sqrt{x-1}\) में \(x\ge1\) चाहिए। परीक्षा टिप: मूल, हर और लॉग की शर्तें पहले जाँचें। / The polynomial \(x^2-3x+1\) is defined for every real \(x\), so its domain is \(\mathbb{R}\). In contrast, \(\sqrt{x-1}\) requires \(x\ge1\). Exam tip: first check restrictions from roots, denominators and logs.

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Question 5/5 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 34

फलन \(f(x)=2\) का परिसर (Range) क्या है?

What is the range of the function \(f(x)=2\)?

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Correct Answer

A. \(\{2\}\)

Explanation

Simple Explanation

फलन \(f(x)=2\) एक अचर फलन है, इसलिए इसके परिभाषा-क्षेत्र में प्रत्येक \(x\) के लिए आउटपुट हमेशा 2 ही रहता है। अतः इसका परिसर केवल \(\{2\}\) है। विकल्प B परिभाषा-क्षेत्र हो सकता है, परिसर नहीं। परीक्षा में अचर फलन का ग्राफ क्षैतिज रेखा होता है और उसका परिसर एकल मान होता है। / The function \(f(x)=2\) is a constant function, so it produces the output 2 for every \(x\) in its domain. Hence, its range contains only \(\{2\}\). Option B may represent the domain, but it is not the range. Exam tip: the graph of a constant function is a horizontal line, and its range is the single constant value.

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