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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11

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Permutations Practice Questions

Showing 331-340 of 608 questions.

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Question 331/608 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

अंकों (0,1,2,3,4,5,6,7) से बिना पुनरावृत्ति (5) अंकों की कितनी संख्याएं (30000) से बड़ी होंगी?

How many (5)-digit numbers greater than (30000) can be formed from (0,1,2,3,4,5,6,7) without repetition?

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Correct Answer

A. (4320)

Explanation

Simple Explanation

पहला अंक (3,4,5,6,7) हो सकता है और बाकी (4) स्थान \(^{7}P_4\) तरीकों से भरेंगे। कुल \(5\cdot840=4200\) है। / The first digit can be (3,4,5,6,7), and the remaining (4) places are filled in \(^{7}P_4\) ways. The total is \(5\cdot840=4200\).

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Question 332/608 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(7) अलग-अलग रंगों से (4) खड़ी पट्टियों वाला झंडा बनाना है। एक विशेष रंग सबसे ऊपर या सबसे नीचे होना चाहिए। कितने झंडे बनेंगे?

A flag with (4) vertical stripes is to be made from (7) distinct colours. One particular colour must be at the top or bottom position. How many flags are possible?

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Correct Answer

B. (240)

Explanation

Simple Explanation

विशेष रंग के लिए (2) स्थान हैं और बाकी (3) स्थान (6) रंगों से \(^{6}P_3\) तरीकों से भरेंगे। कुल \(2\cdot120=240\) है। / The particular colour has (2) possible positions, and the remaining (3) positions are filled from (6) colours in \(^{6}P_3\) ways. The total is \(2\cdot120=240\).

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Question 333/608 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

शब्द (PROBABILITY) के अक्षरों की अलग-अलग व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

How many distinct arrangements are possible using the letters of (PROBABILITY)?

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Correct Answer

A. (9979200)

Explanation

Simple Explanation

(11) अक्षरों में (B) दो और (I) दो बार हैं। इसलिए \(\frac{11!}{2!2!}=9979200\) व्यवस्थाएं होंगी। / There are (11) letters with (B) twice and (I) twice. Hence \(\frac{11!}{2!2!}=9979200\) arrangements are possible.

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Question 334/608 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(8) अलग-अलग पत्रों को (8) अलग-अलग लिफाफों में रखा जाता है। कितने तरीकों में ठीक (6) पत्र सही लिफाफों में होंगे?

(8) distinct letters are placed in (8) distinct envelopes. In how many ways will exactly (6) letters be in correct envelopes?

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Correct Answer

A. (28)

Explanation

Simple Explanation

गलत होने वाले (2) पत्र \(\binom{8}{2}\) तरीकों से चुनें और वे आपस में बदलेंगे। इसलिए \(\binom{8}{2}\cdot!2=28\) है। / Choose the (2) incorrect letters in \(\binom{8}{2}\) ways and they must swap. Hence \(\binom{8}{2}\cdot!2=28\).

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Question 335/608 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

अंकों (1,2,3,4,5,6,7,8) से बिना पुनरावृत्ति (4) अंकों की कितनी संख्याएं बनेंगी जिनमें (2) और (3) दोनों शामिल हों?

How many (4)-digit numbers can be formed from (1,2,3,4,5,6,7,8) without repetition and containing both (2) and (3)?

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Correct Answer

A. (720)

Explanation

Simple Explanation

बाकी (2) अंक (6) अंकों में से \(\binom{6}{2}\) तरीकों से चुनें और (4) अंकों को (4!) तरीकों से सजाएं। कुल \(15\cdot24=360\) है। / Choose the other (2) digits from (6) digits in \(\binom{6}{2}\) ways and arrange the (4) digits in (4!) ways. The total is \(15\cdot24=360\).

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Question 336/608 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(9) अलग-अलग छात्रों में से (5) को एक पंक्ति में खड़ा करना है। एक विशेष छात्र जरूर शामिल हो और किसी सिरे पर न हो। कितने तरीके होंगे?

From (9) distinct students, (5) are to stand in a row. One particular student must be included and must not stand at either end. How many ways are possible?

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Correct Answer

B. (6720)

Explanation

Simple Explanation

विशेष छात्र के लिए (3) अंदरूनी स्थान हैं और बाकी (4) स्थान (8) छात्रों से \(^{8}P_4\) तरीकों से भरेंगे। कुल \(3\cdot1680=5040\) है। / The particular student has (3) inner positions, and the remaining (4) places are filled from (8) students in \(^{8}P_4\) ways. The total is \(3\cdot1680=5040\).

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Question 337/608 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(5) जोड़ों को एक पंक्ति में ऐसे बैठाना है कि प्रत्येक जोड़ा साथ बैठे। कितनी व्यवस्थाएं होंगी?

(5) couples are to be seated in a row so that each couple sits together. How many arrangements are possible?

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Correct Answer

B. (3840)

Explanation

Simple Explanation

हर जोड़े को एक ब्लॉक मानें, तो (5!) ब्लॉक व्यवस्थाएं और प्रत्येक ब्लॉक में (2!) तरीके हैं। कुल (5!\cdot(2!)5=3840) है। / Treat each couple as one block, giving (5!) block arrangements and (2!) ways inside each block. The total is (5!\cdot(2!)5=3840).

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Question 338/608 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

शब्द (PERMUTATION) के अक्षरों की अलग-अलग व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

How many distinct arrangements are possible using the letters of (PERMUTATION)?

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Correct Answer

A. (19958400)

Explanation

Simple Explanation

(11) अक्षरों में (T) दो बार है और बाकी अलग हैं। इसलिए \(\frac{11!}{2!}=19958400\) है। / There are (11) letters with (T) repeated twice and all others distinct. Hence \(\frac{11!}{2!}=19958400\).

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Question 339/608 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(8) अलग-अलग वस्तुओं की पंक्ति व्यवस्था में दो विशेष वस्तुओं के बीच ठीक (3) वस्तुएं हों। कितनी व्यवस्थाएं होंगी?

In a row arrangement of (8) distinct objects, exactly (3) objects must lie between two particular objects. How many arrangements are possible?

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Correct Answer

A. (2880)

Explanation

Simple Explanation

दो विशेष वस्तुओं के स्थानों में (4) का अंतर होना चाहिए, ऐसे (4) position-pairs हैं और order (2!) है। बाकी (6!) तरीकों से सजेंगे, कुल \(4\cdot2!\cdot6!=5760\) है। / The two particular objects must have positions differing by (4), giving (4) position-pairs and (2!) orders. The remaining objects arrange in (6!) ways, so the total is \(4\cdot2!\cdot6!=5760\).

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Question 340/608 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

अंकों (0,1,2,3,4,5,6,7,8) से बिना पुनरावृत्ति (5) अंकों की कितनी विषम संख्याएं बनेंगी?

How many (5)-digit odd numbers can be formed from (0,1,2,3,4,5,6,7,8) without repetition?

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Correct Answer

A. (6720)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम स्थान पर (1,3,5,7) के (4) विकल्प हैं और पहला स्थान (0) नहीं हो सकता। कुल \(4\cdot7\cdot{}^{7}P_3=5880\) है। / There are (4) choices (1,3,5,7) for the last place, and the first place cannot be (0). The total is \(4\cdot7\cdot{}^{7}P_3=5880\).

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