Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Topic Wise MCQ

Mathematics Fundamental principle of counting MCQ Questions for Class 11

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

Back to Chapter Subject Page
Share

Start Fundamental principle of counting Topic Quiz

Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.

Easy Test 139 Questions Medium Test 150 Questions Hard Test 150 Questions Expert Test 150 Questions
Topic Navigation

Continue Chapter Revision

Leaderboard

Fundamental principle of counting Practice Questions

Showing 331-340 of 589 questions.

Search
Question 331/589 Hard Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक पुस्तक शेल्फ पर (5) अलग गणित और (4) अलग भौतिकी पुस्तकें रखनी हैं। पहली और अंतिम पुस्तक अलग-अलग विषयों की होनी चाहिए। कुल व्यवस्थाएँ कितनी होंगी?

On a shelf, (5) distinct mathematics books and (4) distinct physics books are to be arranged. The first and last books must be from different subjects. How many arrangements are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (460800)

Explanation

Simple Explanation

पहली-आखिरी विषय व्यवस्था दो प्रकार की है। गिनती (\(5 \times 4+4 \times 5\) \times 7!) होगी। / There are two subject patterns for the first and last positions. The count is (\(5 \times 4+4 \times 5\) \times 7!).

Open Question Page
Ask Friends
Question 332/589 Hard Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक शब्दकोश क्रमांक में (3) स्थान हैं। हर स्थान पर (7) अक्षरों में से कोई भी आ सकता है। यदि कम से कम दो स्थानों पर एक ही अक्षर होना चाहिए, तो कुल क्रमांक कितने होंगे?

A dictionary index has (3) positions. Each position can contain any of (7) letters. If at least two positions must contain the same letter, how many indices are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 133

Explanation

Simple Explanation

तीनों स्थानों के लिए कुल क्रमांक \(7^3=343\) हैं। जिन क्रमांकों में कोई भी अक्षर दोहराया नहीं गया है, उनकी संख्या \(7\times6\times5=210\) होगी। अतः कम से कम एक अक्षर के दोहराने वाले क्रमांक \(343-210=133\) हैं। विकल्प 210 केवल उन क्रमांकों की संख्या है जिनमें तीनों अक्षर अलग-अलग हैं। परीक्षा टिप: “कम से कम एक पुनरावृत्ति” वाले प्रश्नों में प्रायः पूरक घटना, अर्थात सभी अलग होने वाले मामले, घटाना सबसे सरल रहता है। / There are \(7^3=343\) total indices for the three positions. The number of indices with no repeated letter is \(7\times6\times5=210\). Therefore, the number with at least one repeated letter is \(343-210=133\). Option 210 counts only the indices in which all three letters are different. Exam tip: For “at least one repetition” questions, it is usually quickest to subtract the complementary case where all entries are distinct.

Open Question Page
Ask Friends
Question 333/589 Hard Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक दुकान में (4) प्रकार के पेन, (5) प्रकार की कॉपी और (3) प्रकार के कवर हैं। छात्र कम से कम एक वस्तु और अधिकतम एक वस्तु हर प्रकार से चुनता है। यदि पेन चुना गया तो कवर भी चुनना जरूरी है, तो कुल चयन कितने होंगे?

A shop has (4) types of pens, (5) types of notebooks, and (3) types of covers. A student chooses at least one item and at most one item from each type. If choosing a pen requires choosing a cover, how many selections are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (83)

Explanation

Simple Explanation

कॉपी के लिए (6) विकल्प हैं और कवर के लिए (4) विकल्प हैं। पेन न चुनने और पेन चुनने के वैध मामलों को अलग जोड़ें। / Notebook has (6) choices and cover has (4) choices including none. Add valid cases separately for no pen and for choosing a pen.

Open Question Page
Ask Friends
Question 334/589 Hard Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक ऑनलाइन टेस्ट में (6) सही-गलत प्रश्न हैं। उत्तर-पत्र में ठीक (4) उत्तर सही होने चाहिए और पहले प्रश्न का उत्तर सही होना चाहिए। कुल उत्तर-पत्र कितने होंगे?

An online test has (6) true-false questions. The response sheet must have exactly (4) correct answers, and the first question must be correct. How many response sheets are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 10

Explanation

Simple Explanation

पहले प्रश्न का उत्तर सही होना निश्चित है। अतः शेष 5 प्रश्नों में से ठीक 3 प्रश्नों के उत्तर सही होने चाहिए, ताकि कुल सही उत्तर 4 हों। इन 3 प्रश्नों को चुनने के तरीके \(\binom{5}{3}=10\) हैं। इसलिए 10 उत्तर-पत्र संभव हैं। 15 प्राप्त करने के लिए \(\binom{6}{4}\) लिया जाता है, लेकिन उसमें पहले प्रश्न के सही होने की शर्त शामिल नहीं होती। परीक्षा टिप: ऐसी शर्त वाले प्रश्न में पहले निश्चित स्थान को अलग करके शेष स्थानों पर संयोजन लगाएँ। / The answer to the first question is fixed as correct. Therefore, exactly 3 of the remaining 5 answers must be correct so that the total number of correct answers is 4. The number of ways to choose these 3 questions is \(\binom{5}{3}=10\). Hence, 10 response sheets are possible. The value 15 comes from \(\binom{6}{4}\), but it ignores the condition that the first answer must be correct. Exam tip: When a position is fixed, handle it first and then use combinations for the remaining positions.

Open Question Page
Ask Friends
Question 335/589 Hard Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक चार-अंकीय संख्या (0,1,2,3,4,5,6) से बिना पुनरावृत्ति बनती है। संख्या (4000) से कम और विषम होनी चाहिए। कुल कितनी संख्याएँ बनेंगी?

A four-digit number is formed from (0,1,2,3,4,5,6) without repetition. It must be less than (4000) and odd. How many such numbers are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (180)

Explanation

Simple Explanation

हजारों स्थान (1,2,3) में से होगा और इकाई स्थान (1,3,5) में से विषम होगा। हजारों अंक विषम होने और न होने के मामले अलग करें। / The thousands digit is from (1,2,3), and the units digit is odd from (1,3,5). Separate cases according to whether the thousands digit is odd.

Open Question Page
Ask Friends
Question 336/589 Hard Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक बैग कोड में (2) रंग और (1) आकार है। (5) रंगों में से रंग क्रम सहित चुने जाते हैं और दोहराए नहीं जाते। (4) आकार हैं। यदि हरा रंग चुना गया तो आकार गोल नहीं हो सकता। कुल कोड कितने होंगे?

A bag code has (2) colors and (1) shape. The colors are chosen in order from (5) colors without repetition. There are (4) shapes. If green is selected, the shape cannot be round. How many codes are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (68)

Explanation

Simple Explanation

कुल रंग-क्रम \(5 \times 4\) हैं। जिनमें हरा है वे (8) क्रम हैं और उनमें एक आकार घटता है। / Total ordered color choices are \(5 \times 4\). The (8) orders containing green lose one shape choice each.

Open Question Page
Ask Friends
Question 337/589 Hard Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक प्रतियोगिता में (8) छात्रों में से प्रथम, द्वितीय और तृतीय पुरस्कार दिए जाते हैं। दो विशेष छात्र दोनों पुरस्कार-सूची में साथ नहीं आ सकते। कुल पुरस्कार-वितरण कितने होंगे?

In a competition, first, second, and third prizes are awarded among (8) students. Two particular students cannot both appear in the prize list. How many prize assignments are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (324)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(8 \times 7 \times 6\) वितरण हैं। दोनों विशेष छात्र आने पर तीसरा स्थान (6) छात्रों में से और क्रम (3!) होगा। / Total assignments are \(8 \times 7 \times 6\). If both special students appear, choose the third from (6) students and arrange the (3) winners.

Open Question Page
Ask Friends
Question 338/589 Hard Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक डिब्बे में (4) लाल, (3) नीली और (2) हरी गेंदें अलग-अलग हैं। क्रम सहित (3) गेंदें निकाली जाती हैं। पहली गेंद लाल नहीं और तीसरी गेंद हरी होनी चाहिए। बिना वापसी के कुल तरीके कितने हैं?

A box has (4) red, (3) blue, and (2) green distinct balls. Three balls are drawn in order without replacement. The first ball must not be red and the third must be green. How many ways are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (72)

Explanation

Simple Explanation

तीसरी गेंद के हरे होने को तय करके पहले स्थान की वैधता अलग देखें। पहली हरी या नीली होने पर बीच के विकल्प अलग होते हैं। / Fix the third ball as green and count first-place validity separately. The middle choices differ when the first ball is green or blue.

Open Question Page
Ask Friends
Question 339/589 Hard Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक सुरक्षा प्रश्न में (5) संकेत-चित्रों में से (3) क्रम से चुने जाते हैं। कोई चित्र दोहराया नहीं जाता और तारा चित्र चुना जाए तो वह दूसरे स्थान पर होना चाहिए। कुल उत्तर कितने होंगे?

In a security question, (3) icons are chosen in order from (5) icons. No icon repeats, and if the star icon is chosen, it must be in the second position. How many answers are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (36)

Explanation

Simple Explanation

तारा न चुने जाने पर \(4 \times 3 \times 2\) उत्तर हैं। तारा चुने जाने पर दूसरा स्थान निश्चित और बाकी \(4 \times 3\) विकल्प हैं। / If star is not chosen, there are \(4 \times 3 \times 2\) answers. If star is chosen, the second position is fixed and the other two positions have \(4 \times 3\) choices.

Open Question Page
Ask Friends
Question 340/589 Hard Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक कोड में पहले (3) अलग अक्षर अंग्रेजी वर्णमाला से और फिर (2) अंक आते हैं। पहला अंक (0) नहीं हो सकता और अंकों की पुनरावृत्ति हो सकती है, तो कितने कोड बनेंगे?

A code has first (3) distinct letters from the English alphabet and then (2) digits. The first digit cannot be (0) and digits may repeat, so how many codes are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1404000)

Explanation

Simple Explanation

अक्षरों के लिए \(26\times25\times24\) और अंकों के लिए \(9\times10\) विकल्प हैं। परीक्षा में हर चरण के विकल्प गुणा करें। / For letters there are \(26\times25\times24\) choices and for digits \(9\times10\) choices. In exams multiply the choices at each stage.

Open Question Page
Ask Friends

Fundamental principle of counting Learning Links

Permutations and Combinations Chapter

All chapter topics and quizzes

Easy Fundamental principle of counting Test

Topic-wise timed quiz

Mathematics Subject

All chapters and levels

Search Fundamental principle of counting

Find related MCQs