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Mathematics Factorial notation MCQ Questions for Class 11

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Factorial notation Practice Questions

Showing 331-340 of 594 questions.

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Question 331/594 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\( \frac{6!}{3!} \times \frac{4!}{5!} \) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \( \frac{6!}{3!} \times \frac{4!}{5!} \)?

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Correct Answer

A. (24)

Explanation

Simple Explanation

\( \frac{6!}{3!}=120 \) और \( \frac{4!}{5!}=\frac{1}{5} \), इसलिए मान (24) है। उलटे फैक्टोरियल अनुपात में सावधानी रखें। / \( \frac{6!}{3!}=120 \) and \( \frac{4!}{5!}=\frac{1}{5} \), so the value is (24). Be careful with reversed factorial ratios.

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Question 332/594 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\( \frac{(n+1)!}{(n-2)!} \) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \( \frac{(n+1)!}{(n-2)!} \)?

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Correct Answer

A. \((n+1)n(n-1)\)

Explanation

Simple Explanation

\((n+1)!\) को \((n-2)!\) तक विस्तृत करने पर \((n+1)!=(n+1)n(n-1)(n-2)!\) मिलता है। अतः \((n-2)!\) कटने पर \(\frac{(n+1)!}{(n-2)!}=(n+1)n(n-1)\) प्राप्त होता है। विकल्प B में \((n-2)\) अतिरिक्त है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल को हर में दिए गए फैक्टोरियल तक ही विस्तृत करें, फिर समान पदों को काटें। / Expanding \((n+1)!\) up to \((n-2)!\) gives \((n+1)!=(n+1)n(n-1)(n-2)!\). Cancelling \((n-2)!\), we get \(\frac{(n+1)!}{(n-2)!}=(n+1)n(n-1)\). Option B incorrectly retains an extra factor \((n-2)\). Exam tip: expand the numerator factorial only until the denominator factorial appears, then cancel common factors.

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Question 333/594 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

यदि \( \frac{(n+1)!}{(n-2)!}=504 \), तो (n) का मान क्या है?

If \( \frac{(n+1)!}{(n-2)!}=504 \), what is the value of (n)?

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Correct Answer

B. (8)

Explanation

Simple Explanation

\((n+1)n(n-1)=504\) और \(9\cdot8\cdot7=504\), इसलिए \(n=8\) है। मध्य संख्या (n) को पहचानें। / \((n+1)n(n-1)=504\) and \(9\cdot8\cdot7=504\), so \(n=8\). Identify the middle number as (n).

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Question 334/594 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\( \frac{10!}{4!\cdot6!} \) और \( \frac{10!}{3!\cdot7!} \) के योग का मान क्या है?

What is the sum of \( \frac{10!}{4!\cdot6!} \) and \( \frac{10!}{3!\cdot7!} \)?

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Correct Answer

B. (330)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पद (210) और (120) हैं, इसलिए योग (330) है। हर पद को अलग संयोजन रूप में पहचानें। / The two terms are (210) and (120), so the sum is (330). Identify each term separately in combination form.

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Question 335/594 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\( \frac{18!}{16!\cdot2!} \times \frac{2}{17} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{18!}{16!\cdot2!} \times \frac{2}{17} \)?

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Correct Answer

A. 18

Explanation

Simple Explanation

\(18! = 18\times17\times16!\) होने पर \(\frac{18!}{16!\cdot2!}=\frac{18\times17}{2}=153\) मिलता है। अतः \(153\times\frac{2}{17}=18\)। इसलिए सही उत्तर 18 है। 17 प्राप्त करना एक सामान्य गलती है, जो अंतिम गुणन \(\frac{2}{17}\) को सही ढंग से सरल न करने पर होती है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले प्रश्नों में बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाकर पहले समान पदों को काटें। / Since \(18! = 18\times17\times16!\), we get \(\frac{18!}{16!\cdot2!}=\frac{18\times17}{2}=153\). Therefore, \(153\times\frac{2}{17}=18\). Hence, the correct answer is 18. Getting 17 is a common error caused by not simplifying the final factor \(\frac{2}{17}\) correctly. Exam tip: In factorial questions, expand the larger factorial only up to the smaller factorial and cancel common factors first.

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Question 336/594 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\( \frac{13!}{10!} \div \frac{12!}{10!} \) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \( \frac{13!}{10!} \div \frac{12!}{10!} \)?

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Correct Answer

D. (13)

Explanation

Simple Explanation

सामान्य (10!) कटने पर अनुपात \( \frac{13!}{12!}=13 \) मिलता है। भाग में दूसरी भिन्न को उलटकर भी जांच सकते हैं। / After canceling common (10!), the ratio becomes \( \frac{13!}{12!}=13 \). You can also check by inverting the second fraction.

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Question 337/594 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

यदि ( \frac{(n+4)!}{(n+1)!}=990 ), तो (n) का मान क्या है?

If ( \frac{(n+4)!}{(n+1)!}=990 ), what is the value of (n)?

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Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

((n+4)(n+3)(n+2)=990) और \(12\cdot11\cdot10=1320\) नहीं; \(11\cdot10\cdot9=990\), इसलिए (n=7) है। / ((n+4)(n+3)(n+2)=990), and \(11\cdot10\cdot9=990\), so (n=7). Match the three consecutive factors carefully.

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Question 338/594 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\( \frac{12!}{9!}-3\cdot\frac{11!}{8!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{12!}{9!}-3\cdot\frac{11!}{8!} \)?

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Correct Answer

A. (132)

Explanation

Simple Explanation

पहला भाग (1320) और दूसरा \(3\cdot990=2970\) नहीं; सही दूसरा \(3\cdot990\) है, अतः मान ऋणात्मक होगा और विकल्प त्रुटिपूर्ण हैं। / The first part is (1320), and the second is \(3\cdot990=2970\), so the value is negative and the options are incorrect. Always check signs and multipliers.

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Question 339/594 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\( \frac{15!}{12!} \div \frac{5!}{2!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{15!}{12!} \div \frac{5!}{2!} \)?

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Correct Answer

A. (91)

Explanation

Simple Explanation

\( \frac{15!}{12!}=15\cdot14\cdot13 \) और \( \frac{5!}{2!}=60 \), इसलिए मान (45.5) नहीं बल्कि (45.5) है; विकल्प त्रुटिपूर्ण हैं। / \( \frac{15!}{12!}=15\cdot14\cdot13 \) and \( \frac{5!}{2!}=60 \), so the value is (45.5); the options are incorrect. Do not force-fit an answer.

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Question 340/594 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\( \frac{7!}{2!\cdot5!}+\frac{8!}{2!\cdot6!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{7!}{2!\cdot5!}+\frac{8!}{2!\cdot6!} \)?

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Correct Answer

B. (49)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद (21) और दूसरा (28), इसलिए योग (49) है। छोटे संयोजन मानों को तेज़ी से पहचानें। / The first term is (21) and the second is (28), so the sum is (49). Recognize small combination values quickly.

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