Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
सभी भागों को (4) से गुणा करने पर \(12<x-2\le32\), इसलिए \(14<x\le34\)। परीक्षा में संयुक्त असमानता में हर भाग पर समान क्रिया करें। / Multiplying all parts by (4) gives \(12<x-2\le32\), so \(14<x\le34\). In exams, apply the same operation to every part of a compound inequality.
(-7) शामिल है और \(\frac{5}{2}\) से छोटे पूर्णांक (2) तक हैं। परीक्षा में पूर्णांक प्रतिबंध हो तो रेखा नहीं, अलग बिंदु बनाएं। / (-7) is included, and integers less than \(\frac{5}{2}\) go up to (2). In exams, with an integer restriction, mark separate points instead of a continuous line.
दिए गए अंतराल में (-3) शामिल नहीं है और (5) शामिल है, इसलिए पूरक में (-3) शामिल और (5) बाहर होगा। परीक्षा में पूरक लेते समय सिरों की स्थिति बदलकर जाँचें। / The given interval excludes (-3) and includes (5), so its complement includes (-3) and excludes (5). In exams, check endpoint inclusion carefully while taking complements.
\(-10\le3x-2\le10\) से \(-8\le3x\le12\), इसलिए \(-\frac{8}{3}\le x\le4\)। परीक्षा में \(\le\) होने पर दोनों सिरे बंद रखें। / \(-10\le3x-2\le10\) gives \(-8\le3x\le12\), so \(-\frac{8}{3}\le x\le4\). In exams, keep both endpoints closed for \(\le\).
साझा भाग (-4) से (-1) के बीच है और दोनों सिरे बाहर हैं। परीक्षा में \(\cap\) के लिए केवल समान छायांकित भाग लें। / The common part is between (-4) and (-1), and both endpoints are excluded. In exams, take only the commonly shaded part for \(\cap\).
A. \(x<\frac{11}{3}\), \(\frac{11}{3}\) पर खुला बिंदु और बाईं ओर/\(x<\frac{11}{3}\), open dot at \(\frac{11}{3}\) shaded left
Explanation
Simple Explanation
(5-6x+2>-15) से (7-6x>-15), इसलिए \(x<\frac{11}{3}\)। परीक्षा में कोष्ठक खोलकर ऋणात्मक गुणांक पर चिन्ह पलटें। / (5-6x+2>-15) gives (7-6x>-15), so \(x<\frac{11}{3}\). In exams, expand brackets and reverse the sign for a negative coefficient.
पहली शर्त (x<6) देती है और दूसरी \(x\ge -4\), इसलिए साझा हल ([-4,6)) है। परीक्षा में दोनों शर्तों के लिए common भाग लें। / The first condition gives (x<6), and the second gives \(x\ge -4\), so the common solution is ([-4,6)). In exams, take the common region for both conditions.
पहला भाग (0) से पहले है और दूसरा भाग (0) को शामिल करके (7) तक जाता है, इसलिए कोई अंतराल नहीं छूटता। परीक्षा में जुड़े हुए भागों को एक अंतराल में मिलाएं। / The first part is before (0), and the second includes (0) up to (7), so no gap remains. In exams, combine connected parts into one interval.
बंद बिंदु (-1) को शामिल करता है और खुला बिंदु (9) को बाहर रखता है। परीक्षा में बिंदु के प्रकार से \(\le\) या (<) तय करें। / The closed dot includes (-1), and the open dot excludes (9). In exams, decide \(\le\) or (<) from the type of endpoint.
