Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 201-210 of 451 questions.
Which interval correctly represents \(x\leq -4\)?
A. (\(-\infty,-4]\)
\(x\leq -4\) में (-4) शामिल है और सभी छोटे मान शामिल हैं। इसलिए (\(-\infty,-4]\) सही है। / In \(x\leq -4\), (-4) is included and all smaller values are included. Hence (\(-\infty,-4]\) is correct.
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How is the statement a number is greater than (6) written?
A. (x>6)
से बड़ा का अर्थ (>) होता है। वाक्य आधारित प्रश्न में सही असमानता चिह्न पहचानना पहला कदम है। / Greater than means (>). In a word-based question, identifying the correct inequality sign is the first step.
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Which number line representation shows \(x\leq 1\)?
A. (1) पर बंद वृत्त और बाईं ओर छायाClosed circle at (1) and shading to the left
\(x\leq 1\) में (1) शामिल है और छोटे मान चाहिए। इसलिए बंद वृत्त और बाईं ओर छाया सही है। / In \(x\leq 1\), (1) is included and smaller values are needed. So a closed circle and left-side shading are correct.
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Solve the inequality \(\frac{3x-2}{4}\geq 4\).
A. \(x\geq 6\)
धनात्मक (4) से गुणा करने पर \(3x-2\geq 16\), इसलिए \(x\geq 6\)। धनात्मक हर से चिन्ह नहीं बदलता। / Multiplying by positive (4) gives \(3x-2\geq 16\), so \(x\geq 6\). A positive denominator does not reverse the sign.
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If \(-2<x\leq 5\), what is the correct interval form?
A. ((-2,5])
(-2) शामिल नहीं है इसलिए गोल कोष्ठक और (5) शामिल है इसलिए वर्ग कोष्ठक लगेगा। दोनों सीमाओं को अलग जांचें। / (-2) is not included, so use a round bracket, and (5) is included, so use a square bracket. Check both boundaries separately.
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Which statement about (x<-2) is correct?
A. (-2) हल में शामिल नहीं है(-2) is not included in the solution
कठोर असमानता (<) सीमा मान को शामिल नहीं करती। संख्या रेखा पर (-2) पर खुला वृत्त बनेगा। / The strict inequality (<) does not include the boundary value. On the number line, an open circle is drawn at (-2).
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If (x>0), what is true about (-2x)?
A. (-2x<0)
धनात्मक (x) को ऋणात्मक (-2) से गुणा करने पर परिणाम ऋणात्मक होता है। इसलिए (-2x<0) सही है। / Multiplying positive (x) by negative (-2) gives a negative result. Therefore (-2x<0) is correct.
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What is the boundary value in the inequality \(3x+7\leq x+19\)?
A. (6)
सीमा मान बराबरी लगाकर मिलता है: (3x+7=x+19), इसलिए (x=6)। सीमा मान से अंतिम अंतराल तय होता है। / The boundary value is found by using equality: (3x+7=x+19), so (x=6). The boundary value decides the final interval.
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If \(0<x\leq 4\), which of the following values is a solution?
A. \(x=4\)
असमानता \(0<x\leq 4\) में \(x\), 0 से बड़ा और 4 से कम या उसके बराबर होना चाहिए। इसलिए \(x=4\) मान्य है, क्योंकि 4 ऊपरी सीमा में शामिल है। \(x=0\) मान्य नहीं है, क्योंकि 0 के साथ सख्त असमानता \(x>0\) है। परीक्षा में याद रखें: \(<\) और \(>\) में सीमा शामिल नहीं होती, जबकि \(\leq\) और \(\geq\) में सीमा शामिल होती है। / In the inequality \(0<x\leq 4\), \(x\) must be greater than 0 and less than or equal to 4. Thus, \(x=4\) is valid because the upper endpoint is included. \(x=0\) is invalid because the lower condition is the strict inequality \(x>0\). Exam tip: the signs \(<\) and \(>\) exclude the endpoint, whereas \(\leq\) and \(\geq\) include it.
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What is the solution of \(6-\frac{x}{3}\geq 2\)?
A. \(x\leq 12\)
\(-\frac{x}{3}\geq -4\) से ऋणात्मक गुणक हटाने पर \(x\leq 12\) मिलता है। चिन्ह बदलने की स्थिति पहचानें। / \(-\frac{x}{3}\geq -4\), and removing the negative factor gives \(x\leq 12\). Identify when the sign must be reversed.
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