Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
पहले (n\(A\cup B\)=91+87-34=144), इसलिए पूरक (190-144=46) है। बाहर का भाग निकालने से पहले संघ निकालें। / First (n\(A\cup B\)=91+87-34=144), so the complement is (190-144=46). Find the union before finding the outside region.
संघ के तीन अलग भाग होते हैं, इसलिए (n\(A\cap B\)=148-52-43=53)। अलग क्षेत्रों को केवल एक बार गिनें। / The union has three separate parts, so (n\(A\cap B\)=148-52-43=53). Count each separate region only once.
संघ में सममित अंतर और साझा भाग दोनों आते हैं, इसलिए (112+39=151)। \(A\triangle B\) में साझा भाग शामिल नहीं होता। / The union contains both the symmetric difference and the common part, so (112+39=151). \(A\triangle B\) does not include the common part.
तीन समुच्चयों का संघ (90+84+78-36-32-30+13=167) है। जोड़ी प्रतिच्छेद घटाने के बाद केंद्रीय भाग जोड़ें। / The union of three sets is (90+84+78-36-32-30+13=167). After subtracting pairwise intersections, add the central part.
न्यूनतम प्रतिच्छेद (n(A)+n(B)-n(U)=92+83-160=15) है। कुल संख्या (U) से अधिक हो तो अतिरिक्त भाग साझा होना जरूरी है। / The minimum intersection is (n(A)+n(B)-n(U)=92+83-160=15). If the total exceeds (U), the extra part must be common.
ठीक दो (=(45-16)+(38-16)+(35-16)=70) होना चाहिए, इसलिए विकल्पों में सही मान (70) है। हर जोड़ी से तीनों का साझा भाग घटाएं। / Exactly two should be ((45-16)+(38-16)+(35-16)=70), so the correct option is (70). Subtract the all-three part from each pair.
प्रतिच्छेद किसी भी समुच्चय से बड़ा नहीं हो सकता, इसलिए अधिकतम मान (74) है। अधिकतम के लिए छोटे समुच्चय का मान देखें। / The intersection cannot be larger than either set, so the maximum value is (74). For maximum, use the smaller set.
न्यूनतम प्रतिच्छेद (105+96-180=21) है। जब दोनों कुल मिलकर (U) से अधिक हों, तो अतिरिक्त भाग साझा होता है। / The minimum intersection is (105+96-180=21). When the two totals exceed (U), the extra part must be common.
\(B^c\) में (U) के वे तत्व हैं जो (B) में नहीं हैं, इसलिए (150-108=42)। उपसमुच्चय जानकारी यहां जाल है। / \(B^c\) contains elements of (U) that are not in (B), so (150-108=42). The subset information is a trap here.
