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Mathematics Venn Diagrams MCQ Questions for Class 11 General

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Venn Diagrams Practice Questions

Showing 341-350 of 599 questions.

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वेन आरेख में (\(A\cap B\)\cup\(A\cap B^c\)) किसके बराबर है?

In a Venn diagram, what is (\(A\cap B\)\cup\(A\cap B^c\)) equal to?

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A. (A)

Explanation

Simple Explanation

(A) दो भागों में बंटता है, \(A\cap B\) और \(A\cap B^c\)। दोनों का संघ पूरा (A) बनाता है। / (A) splits into two parts, \(A\cap B\) and \(A\cap B^c\). Their union forms the whole of (A).

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वेन आरेख में (\(A\cup B\)\cap\(A\cup B^c\)) किसके बराबर है?

In a Venn diagram, what is (\(A\cup B\)\cap\(A\cup B^c\)) equal to?

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A. (A)

Explanation

Simple Explanation

वितरण नियम से (\(A\cup B\)\cap\(A\cup B^c\)=A\cup\(B\cap B^c\)=A)। क्योंकि \(B\cap B^c=\varnothing\)। / By distributive law, (\(A\cup B\)\cap\(A\cup B^c\)=A\cup\(B\cap B^c\)=A). This is because \(B\cap B^c=\varnothing\).

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यदि (n\(A\cap B^c\)=33), (n\(A^c\cap B\)=27), (n\(A\cap B\)=18) और (n(U)=110) है, तो (n\(A^c\cap B^c\)) कितना है?

If (n\(A\cap B^c\)=33), (n\(A^c\cap B\)=27), (n\(A\cap B\)=18), and (n(U)=110), what is (n\(A^c\cap B^c\))?

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Correct Answer

A. (32)

Explanation

Simple Explanation

तीन अंदरूनी भागों का योग (33+27+18=78) है, इसलिए बाहर (110-78=32)। चार क्षेत्र मिलकर पूरा (U) बनाते हैं। / The sum of the three inside regions is (33+27+18=78), so outside is (110-78=32). The four regions together form the whole (U).

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यदि (n\(A\cap B^c\)=44), (n\(A^c\cap B\)=36) और (n\(A\triangle B\)=92) है, तो दिए गए आंकड़ों के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If (n\(A\cap B^c\)=44), (n\(A^c\cap B\)=36), and (n\(A\triangle B\)=92), what is the correct conclusion about the data?

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A. आंकड़े असंगत हैंThe data are inconsistent

Explanation

Simple Explanation

(A\triangle B=\(A\cap B^c\)\cup\(A^c\cap B\)), इसलिए इसका मान (44+36=80) होना चाहिए। (92) दिया है, इसलिए आंकड़े असंगत हैं। / (A\triangle B=\(A\cap B^c\)\cup\(A^c\cap B\)), so its value should be (44+36=80). Since (92) is given, the data are inconsistent.

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तीन समुच्चयों में (n(A)=72), (n(B)=66), (n(C)=60), ठीक एक समुच्चय में (84) और तीनों में (10) हैं। ठीक दो समुच्चयों में कितने तत्व हैं?

In three sets (n(A)=72), (n(B)=66), (n(C)=60), (84) elements are in exactly one set, and (10) are in all three. How many elements are in exactly two sets?

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Correct Answer

B. (42)

Explanation

Simple Explanation

कुल सदस्यता (72+66+60=198) है। \(198=84+2x+3\times10\), इसलिए (x=42)। / Total memberships are (72+66+60=198). \(198=84+2x+3\times10\), so (x=42).

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यदि (n\(A\cup B\)=115), (n(A)=73), (n(B)=67) और (n(U)=150) है, तो (n\(A^c\cup B^c\)) कितना होगा?

If (n\(A\cup B\)=115), (n(A)=73), (n(B)=67), and (n(U)=150), what is (n\(A^c\cup B^c\))?

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Correct Answer

D. (108)

Explanation

Simple Explanation

पहले (n\(A\cap B\)=73+67-115=25)। फिर (A^c\cup B^c=\(A\cap B\)^c), इसलिए (150-25=125), अतः दिए गए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / First (n\(A\cap B\)=73+67-115=25). Then (A^c\cup B^c=\(A\cap B\)^c), so (150-25=125), hence none of the given options is correct.

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यदि (A) और (B) स्वतंत्र चित्र में दो ओवरलैपिंग वृत्त हैं, तो (A-\(A\cap B\)) किसके बराबर है?

If (A) and (B) are two overlapping circles in a Venn diagram, what is (A-\(A\cap B\)) equal to?

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A. (A-B)

Explanation

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(A) से साझा भाग हटाने पर केवल (A) का क्षेत्र बचता है। यह (A-B) है। / Removing the common part from (A) leaves the only (A) region. This is (A-B).

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यदि (n\(A\cup B\cup C\)=180), (n\(A\cap B\cap C\)=20) और ठीक दो समुच्चयों में (70) तत्व हैं, तो ठीक एक समुच्चय में कितने तत्व हैं?

If (n\(A\cup B\cup C\)=180), (n\(A\cap B\cap C\)=20), and (70) elements are in exactly two sets, how many elements are in exactly one set?

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B. (90)

Explanation

Simple Explanation

संघ (=) ठीक एक (+) ठीक दो (+) तीनों होता है। इसलिए ठीक एक (180-70-20=90)। / The union equals exactly one plus exactly two plus all three. Therefore exactly one is (180-70-20=90).

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यदि (n(A-B)=x), (n(B-A)=2x), (n\(A\cap B\)=15) और (n\(A\cup B\)=75) है, तो (x) कितना है?

If (n(A-B)=x), (n(B-A)=2x), (n\(A\cap B\)=15), and (n\(A\cup B\)=75), what is (x)?

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B. (20)

Explanation

Simple Explanation

संघ के भागों से (x+2x+15=75), इसलिए (3x=60) और (x=20)। अज्ञात क्षेत्र को समीकरण से हल करें। / From the union regions, (x+2x+15=75), so (3x=60) and (x=20). Solve unknown regions by forming an equation.

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एक वेन आरेख में (n(U)=210), (n(A)=96), (n(B)=88) और (n(\(A\cup B\)^c)=58) हैं। (n\(A\cap B\)) कितना होगा?

In a Venn diagram (n(U)=210), (n(A)=96), (n(B)=88), and (n(\(A\cup B\)^c)=58). What is (n\(A\cap B\))?

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C. (32)

Explanation

Simple Explanation

पहले (n\(A\cup B\)=210-58=152), फिर (n\(A\cap B\)=96+88-152=32)। बाहर का भाग मिले तो पहले संघ निकालें। / First (n\(A\cup B\)=210-58=152), then (n\(A\cap B\)=96+88-152=32). If the outside part is given, find the union first.

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