Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
रिक्त समुच्चय का एक ही उपसमुच्चय होता है, वह स्वयं रिक्त समुच्चय है। इसलिए (\mathcal{P}\(\varnothing\)) में एक तत्व होता है। / The empty set has only one subset, the empty set itself. Therefore (\mathcal{P}\(\varnothing\)) has one element.
(A') खाली होने का अर्थ है कि (U) में (A) के बाहर कोई तत्व नहीं है। इसलिए (A) और (U) समान हैं। / (A') being empty means there is no element of (U) outside (A). Hence (A) and (U) are equal.
B. यह संदर्भ के सभी विचाराधीन तत्वों को रखता है/It contains all elements under consideration
Explanation
Simple Explanation
सार्वत्रिक समुच्चय संदर्भ के अनुसार सभी विचाराधीन तत्वों का समुच्चय होता है। इसे हमेशा प्रश्न के संदर्भ से पहचानें। / A universal set contains all elements under discussion in the given context. Always identify it from the question context.
दोनों (A) के उपसमुच्चय हैं इसलिए दोनों (\mathcal{P}(A)) के तत्व हैं। घात समुच्चय में पूरा (A) भी शामिल होता है। / Both are subsets of (A), so both are elements of (\mathcal{P}(A)). The power set also contains (A) itself.
({1}) समुच्चय (A) का उपसमुच्चय है इसलिए यह (\mathcal{P}(A)) का तत्व है। एकल तत्व और एकल समुच्चय में अंतर रखें। / ({1}) is a subset of (A), so it is an element of (\mathcal{P}(A)). Keep a single element and a singleton set distinct.
समुच्चय (A) में तीन अलग तत्व हैं इसलिए (n(A)=3)। घात समुच्चय में \(2^3=8\) तत्व होंगे। / The set (A) has three distinct elements, so (n(A)=3). The power set has \(2^3=8\) elements.
(A') में (2,4,6) होंगे इसलिए तीन तत्व हैं। पूरक निकालते समय केवल (U) के अंदर देखें। / (A') contains (2,4,6), so it has three elements. While finding complement look only inside (U).
