Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 151-160 of 588 questions.
If \(A=\{1,2,3\}\), how many elements will (\mathcal{P}(A)) have?
B. आठ8
तीन तत्वों वाले समुच्चय के उपसमुच्चय \(2^3=8\) होते हैं। परीक्षा में पहले (n(A)) गिनें। / A set with three elements has \(2^3=8\) subsets. In exams count (n(A)) first.
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If \(A=\{1,2,3,4\}\), how many elements will (\mathcal{P}(A)) have?
C. (16)
यदि समुच्चय में (n) तत्व हों, तो घात समुच्चय में \(2^n\) तत्व होते हैं। यहां \(2^4=16\), इसलिए यह नियम याद रखें। / If a set has (n) elements, its power set has \(2^n\) elements. Here \(2^4=16\), so remember this rule.
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If the universal set is \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\) and \(A=\{2,4,6,8,10\}\), what is (A')?
A. ({1,3,5,7,9})
(A') में (U) के वे तत्व आते हैं जो (A) में नहीं हैं। परीक्षा में पूरक निकालते समय पहले सार्वत्रिक समुच्चय देखें। / (A') contains the elements of (U) that are not in (A). In exams, always check the universal set before finding a complement.
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If \(A=\{a,b\}\), which element will not belong to (\mathcal{P}(A))?
D. (a)
(\mathcal{P}(A)) के तत्व हमेशा (A) के उपसमुच्चय होते हैं। (a) स्वयं तत्व है उपसमुच्चय नहीं। / Elements of (\mathcal{P}(A)) are subsets of (A). The symbol (a) is an element not a subset.
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If \(A=\{a,b,{c}\}\), which of the following is an element of (\mathcal{P}(A))?
B. ({a,{c}})
घात समुच्चय का हर तत्व मूल समुच्चय का उपसमुच्चय होता है। ({a,{c}}) के दोनों तत्व (A) में हैं, इसलिए यह सही है। / Every element of a power set is a subset of the original set. Both elements of ({a,{c}}) are in (A), so it is correct.
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Let the universal set be \(U=\{1,2,3,4,5\}\) and \(A=\{2,4\}\). What is (A')?
A. {(1,3,5)}
पूरक में (U) के वे तत्व आते हैं जो (A) में नहीं हैं। (U) बदले तो पूरक भी बदल सकता है। / The complement contains elements of (U) that are not in (A). If (U) changes the complement may change.
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If (n(\mathcal{P}(A))=32), how many proper subsets does (A) have?
C. (31)
\(2^n=32\) से (n=5), इसलिए कुल उपसमुच्चय (32) हैं। उचित उपसमुच्चय में स्वयं (A) नहीं आता, इसलिए संख्या (31) होगी। / From \(2^n=32\), we get (n=5), so total subsets are (32). A proper subset excludes (A) itself, so the number is (31).
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If (n(A)=4), how many proper subsets does (A) have?
B. (15)
कुल उपसमुच्चय \(2^4=16\) हैं और उचित उपसमुच्चय में (A) स्वयं शामिल नहीं होता। इसलिए संख्या (15) है। / Total subsets are \(2^4=16\) and a proper subset excludes (A) itself. Therefore the number is (15).
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B. (17)
(n\(A\cup B\)=18+22-7=33) होगा। बाहर के विद्यार्थी (50-33=17) हैं। / (n\(A\cup B\)=18+22-7=33). Students outside are (50-33=17).
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If (\mathcal{P}(A)) has (32) elements, how many elements are in (A)?
B. (5)
यदि \(2^n=32\) है तो (n=5) होगा। घात समुच्चय की संख्या देखकर मूल समुच्चय का आकार निकालें। / If \(2^n=32\), then (n=5). Use the size of the power set to find the size of the original set.
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