Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 171-180 of 588 questions.
If \(U=\{a,b,c,d\}\) and \(A=\{a,d\}\), how many elements will (\mathcal{P}(A')) have?
B. (4)
(A'={b,c}) है जिसमें दो तत्व हैं। इसलिए (\mathcal{P}(A')) में \(2^2=4\) तत्व होंगे। / (A'={b,c}) has two elements. Hence (\mathcal{P}(A')) has \(2^2=4\) elements.
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If \(A=\{2,4,6\}\), what is the relation of \(\emptyset\) with (\mathcal{P}(A))?
A. \(\emptyset\in\mathcal{P}(A)\)
\(\emptyset\) हर समुच्चय का उपसमुच्चय है इसलिए यह उसके घात समुच्चय का तत्व है। यह बहुत सामान्य परीक्षा भ्रम है। / \(\emptyset\) is a subset of every set, so it is an element of its power set. This is a common exam confusion.
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If \(U=\{1,2,3,4\}\) and \(A=\emptyset\), what is (A')?
B. (U)
रिक्त समुच्चय में (U) का कोई तत्व नहीं है इसलिए उसका पूरक पूरा (U) होता है। पूरक हमेशा संदर्भ पर निर्भर है। / The empty set contains no element of (U), so its complement is the whole (U). Complement always depends on the context.
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If (A) has (5) elements, how many singleton subsets are in (\mathcal{P}(A))?
A. (5)
एकल उपसमुच्चय प्रत्येक एक तत्व से बनता है इसलिए उनकी संख्या (n(A)) के बराबर होती है। यहां संख्या (5) है। / Each singleton subset is formed from one element, so their number equals (n(A)). Here the number is (5).
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If \(A=\{1,2,3,4\}\), how many two-element subsets are in (\mathcal{P}(A))?
B. (6)
दो तत्वों वाले उपसमुच्चय चुनने की संख्या \({}^4C_2=6\) है। निश्चित आकार के उपसमुच्चयों में संयोजन का प्रयोग करें। / The number of two-element subsets is \({}^4C_2=6\). Use combinations for subsets of fixed size.
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If \(A=\{1,2,3\}\), how many three-element subsets will be in (\mathcal{P}(A))?
B. (1)
तीन तत्वों वाला एक ही उपसमुच्चय (A) स्वयं है। पूरा समुच्चय भी घात समुच्चय का तत्व होता है। / There is only one three-element subset which is (A) itself. The whole set is also an element of the power set.
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If (\mathcal{P}(A)={\emptyset,{x}}), what is (A)?
B. {(x)}
घात समुच्चय में (A) स्वयं भी एक तत्व होता है। इसलिए यहां \(A=\{x\}\) है। / The power set contains (A) itself as an element. Hence here \(A=\{x\}\).
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If \(A=\{1,2\}\) and (B=\mathcal{P}(A)), what is (n(B))?
C. (4)
(A) में दो तत्व हैं इसलिए (\mathcal{P}(A)) में \(2^2=4\) तत्व हैं। (B) वही घात समुच्चय है। / (A) has two elements, so (\mathcal{P}(A)) has \(2^2=4\) elements. (B) is that power set.
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If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) and \(A=\{2,4,6,8\}\), which element is in (A')?
C. (5)
(A') में (U) के वे तत्व होंगे जो (A) में नहीं हैं। उनमें (5) शामिल है। / (A') contains elements of (U) that are not in (A). The element (5) is included.
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Which set is equal to (\mathcal{P}({m,n}))?
B. {\(\emptyset,{m},{n},{m,n}\)}
दो तत्वों वाले समुच्चय का घात समुच्चय चार उपसमुच्चयों से बनता है। तत्वों को उपसमुच्चय की तरह लिखना जरूरी है। / The power set of a two-element set has four subsets. The elements must be written as subsets.
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