Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 181-190 of 600 questions.
What is the range of (f(x)=\sqrt{4-x-2})?
A. ([0,2])
डोमेन पर \(0\le 4-x^2\le 4\), इसलिए (0\le f(x)\le 2)। परीक्षा में वर्गमूल की रेंज हमेशा non-negative होती है। / On the domain, \(0\le 4-x^2\le 4\), so (0\le f(x)\le 2). In exams the range of a square root is always non-negative.
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What is the range of (f(x)=\sqrt{25-(x-1)2})?
A. ([0,5])
अंदर की अधिकतम वैल्यू (25) है और न्यूनतम (0) हो सकता है। इसलिए वर्गमूल की रेंज ([0,5]) है। / The maximum value inside is (25) and the minimum can be (0). Therefore the square root range is ([0,5]).
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What is the range of (f(x)=\sqrt{x-2+6x+13})?
A. \([2,\infty\))
अंदर (x-2+6x+13=(x+3)2+4) है, इसलिए न्यूनतम (4) और रेंज \([2,\infty\)) है। परीक्षा में पहले अंदर का पूर्ण वर्ग बनाएं। / Inside, (x-2+6x+13=(x+3)2+4), so the minimum is (4) and the range is \([2,\infty\)). In exams complete the square inside first.
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What is the range of (f(x)=\frac{x-2}{x-2+1})?
A. ([0,1))
\(x^2\ge 0\) से आउटपुट (0) मिल सकता है, पर (1) कभी नहीं मिलता। परीक्षा में \(\frac{x^2}{x^2+1}=1-\frac{1}{x^2+1}\) उपयोगी है। / Since \(x^2\ge 0\), the output can be (0), but it never reaches (1). In exams \(\frac{x^2}{x^2+1}=1-\frac{1}{x^2+1}\) is useful.
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What is the range of (f(x)=\frac{x-2+1}{x-2+2})?
A. \([\frac{1}{2},1\))
\(\frac{x^2+1}{x^2+2}=1-\frac{1}{x^2+2}\) है। न्यूनतम \(\frac{1}{2}\) मिलता है, लेकिन (1) नहीं मिलता। / \(\frac{x^2+1}{x^2+2}=1-\frac{1}{x^2+2}\). The minimum \(\frac{1}{2}\) is obtained, but (1) is not obtained.
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What is the range of (f(x)=\frac{1}{|x|+2})?
A. ( \(0,\frac{1}{2}]\)
हर (|x|+2) की न्यूनतम वैल्यू (2) है और यह अनंत तक बढ़ सकता है। इसलिए आउटपुट (0) से बड़ा और \(\frac{1}{2}\) तक है। / The denominator (|x|+2) has minimum value (2) and can grow without bound. So the output is greater than (0) and up to \(\frac{1}{2}\).
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Which function is not defined for every real (x)?
C. (f(x)=\sqrt{x-2})
\(\sqrt{x-2}\) के लिए \(x-2\ge 0\) चाहिए, इसलिए सभी वास्तविक (x) नहीं चलेंगे। परीक्षा में वर्गमूल वाले विकल्प पर domain restriction जांचें। / \(\sqrt{x-2}\) needs \(x-2\ge 0\), so all real (x) are not allowed. In exams check the domain restriction in square root options.
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Which function has range \(\mathbb{R}\setminus{2}\)?
A. (f(x)=\frac{1}{x}+2)
\(\frac{1}{x}\) कभी (0) नहीं होता, इसलिए (2) आउटपुट नहीं बनता। परीक्षा में reciprocal के vertical shift को पहचानें। / \(\frac{1}{x}\) is never (0), so the output cannot be (2). In exams identify the vertical shift of a reciprocal.
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Which statement is correct for (f(x)=\sqrt{x-2+9})?
A. डोमेन \(\mathbb{R}\) और रेंज \([3,\infty\))Domain \(\mathbb{R}\) and range \([3,\infty\))
\(x^2+9\ge 9\), इसलिए वर्गमूल कम से कम (3) है और डोमेन सभी वास्तविक है। परीक्षा में अंदर की न्यूनतम वैल्यू देखें। / Since \(x^2+9\ge 9\), the square root is at least (3) and the domain is all real numbers. In exams check the minimum value inside.
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Which statement is correct for (f(x)=\frac{1}{x-2-1})?
A. डोमेन \(\mathbb{R}\setminus{-1,1}\) हैDomain is \(\mathbb{R}\setminus{-1,1}\)
हर \(x^2-1\) तब (0) होता है जब \(x=\pm 1\)। परीक्षा में rational function में denominator zero values हटाएं। / The denominator \(x^2-1\) becomes (0) when \(x=\pm 1\). In exams remove denominator zero values in rational functions.
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