Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 161-170 of 600 questions.
What is the range of (f(x)=x-2-6x+11)?
A. \([2,\infty\))
(x-2-6x+11=(x-3)2+2), इसलिए न्यूनतम (2) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग विधि से रेंज जल्दी मिलती है। / (x-2-6x+11=(x-3)2+2), so the minimum is (2). In exams completing the square gives the range quickly.
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What is the range of (f(x)=5-(x+1)2)?
A. ( \(-\infty,5]\)
क्योंकि ((x+1)2\ge 0), इसलिए (5-(x+1)2\le 5)। परीक्षा में नीचे खुलने वाले परवलय की अधिकतम वैल्यू देखें। / Since ((x+1)2\ge 0), (5-(x+1)2\le 5). In exams check the maximum value of a downward parabola.
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What is the range of (f(x)=|x-3|-2)?
A. \([-2,\infty\))
\(|x-3|\ge 0\), इसलिए \(|x-3|-2\ge -2\)। परीक्षा में मापांक की न्यूनतम वैल्यू उसके शून्य पर लें। / \(|x-3|\ge 0\), so \(|x-3|-2\ge -2\). In exams take the minimum of modulus where it becomes zero.
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What is the range of (f(x)=3|x+2|+1)?
A. \([1,\infty\))
(|x+2|) की न्यूनतम वैल्यू (0) है, इसलिए आउटपुट कम से कम (1) होगा। परीक्षा में गुणक (3) न्यूनतम को नहीं बदलता जब मापांक (0) हो। / The minimum value of (|x+2|) is (0), so the output is at least (1). In exams the multiplier (3) does not change the minimum when modulus is (0).
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What is the range of (f(x)=\sqrt{x+4}-6)?
A. \([-6,\infty\))
\(\sqrt{x+4}\ge 0\), इसलिए \(\sqrt{x+4}-6\ge -6\)। परीक्षा में बाहर घटाई गई संख्या रेंज को नीचे शिफ्ट करती है। / \(\sqrt{x+4}\ge 0\), so \(\sqrt{x+4}-6\ge -6\). In exams an outside subtraction shifts the range downward.
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What is the range of (f(x)=2-\sqrt{x-1})?
A. ( \(-\infty,2]\)
\(\sqrt{x-1}\ge 0\), इसलिए \(2-\sqrt{x-1}\le 2\) और नीचे अनंत तक जा सकता है। परीक्षा में ऋण चिह्न रेंज की दिशा बदलता है। / \(\sqrt{x-1}\ge 0\), so \(2-\sqrt{x-1}\le 2\) and it can go down without bound. In exams a negative sign reverses the direction of the range.
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What is the range of (f(x)=\frac{1}{x-2+1})?
A. ( (0,1])
हर \(x^2+1\) की न्यूनतम वैल्यू (1) है, इसलिए अधिकतम आउटपुट (1) है और (0) नहीं मिलता। परीक्षा में reciprocal में (0) सीमा हो सकता है, वैल्यू नहीं। / The denominator \(x^2+1\) has minimum value (1), so the maximum output is (1) and (0) is not reached. In exams (0) may be a limit, not a value, for reciprocals.
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What is the range of (f(x)=\frac{2}{x-2+4}+3)?
A. ( \(3,\frac{7}{2}]\)
\(\frac{2}{x^2+4}\) की रेंज ( \(0,\frac{1}{2}]\) है, इसलिए (3) जोड़ने पर ( \(3,\frac{7}{2}]\) मिलेगा। परीक्षा में रेंज पर vertical shift लगाएं। / The range of \(\frac{2}{x^2+4}\) is ( \(0,\frac{1}{2}]\), so adding (3) gives ( \(3,\frac{7}{2}]\). In exams apply the vertical shift to the range.
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If (f(x)=x-2-4x+1), what is the minimum value of (f(x))?
A. ( -3)
(x-2-4x+1=(x-2)2-3), इसलिए न्यूनतम (-3) है। परीक्षा में (x) के वर्ग को पूर्ण वर्ग में बदलें। / (x-2-4x+1=(x-2)2-3), so the minimum is (-3). In exams convert the quadratic into a perfect square.
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If (f(x)=8-(x-4)2), what is the maximum value of (f(x))?
B. (8)
((x-4)2\ge 0), इसलिए (8-(x-4)2\le 8)। परीक्षा में अधिकतम तब मिलता है जब वर्ग वाला भाग (0) हो। / ((x-4)2\ge 0), so (8-(x-4)2\le 8). In exams the maximum occurs when the squared part is (0).
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