Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
दूसरा घटक (4) तय है और पहला घटक (A) के (1) या (2) से आएगा। दूसरे घटक की शर्त में पहला समुच्चय बदलता है। / The second component (4) is fixed and the first component comes from (1) or (2) in (A). With a second-component condition, the first set varies.
पहला घटक (A) से (3) या (4) और दूसरा घटक (B) से (5) होगा। कार्तीय गुणन को संघ न समझें। / The first component is (3) or (4) from (A), and the second component is (5) from (B). Do not confuse Cartesian product with union.
(A) का सबसे छोटा तत्व (1) है और उसके साथ (B) के (3) तत्व जुड़ेंगे। निश्चित पहले घटक के लिए उत्तर (n(B)) होता है। / The smallest element of (A) is (1), and it pairs with the (3) elements of (B). For a fixed first component, the answer is (n(B)).
(B) का सबसे बड़ा तत्व (2) है और उसके साथ (A) के (3) तत्व पहले घटक बन सकते हैं। निश्चित दूसरे घटक के लिए उत्तर (n(A)) होता है। / The largest element of (B) is (2), and the (3) elements of (A) can be first components with it. For a fixed second component, the answer is (n(A)).
ऐसे युग्म ((1,3)) और ((2,2)) हैं, दोनों का योग (4) है। शर्त वाले प्रश्न में पहले सभी संभव युग्म सोचें। / The pairs are ((1,3)) and ((2,2)), and both have sum (4). In condition-based questions, first think of all possible pairs.
(A) के तत्व विषम और (B) के तत्व सम हैं, इसलिए हर योग विषम होगा। कुल युग्म \(2\times 2=4\) हैं। / Elements of (A) are odd and elements of (B) are even, so every sum is odd. The total number of pairs is \(2\times 2=4\).
पहला घटक हमेशा सम है, इसलिए हर युग्म का गुणनफल सम होगा। कुल \(2\times 2=4\) युग्म हैं। / The first component is always even, so the product in every pair is even. There are \(2\times 2=4\) pairs in total.
ऐसे युग्म ((2,1),(3,1),(3,2)) हैं। तुलना वाले प्रश्न में \(A\times B\) का क्रम न बदलें। / The pairs are ((2,1),(3,1),(3,2)). In comparison questions, do not reverse the order of \(A\times B\).
समान घटक वाले युग्म ((1,1)) और ((2,2)) हैं। ऐसे प्रश्न में दोनों समुच्चयों के साझा तत्व काम आते हैं। / The equal-component pairs are ((1,1)) and ((2,2)). In such questions, common elements of both sets are useful.
ऐसे युग्म ((1,2)) और ((2,3)) हैं, जिनमें दूसरे घटक और पहले घटक का अंतर (1) है। शर्त वाले प्रश्न में पहले संभव युग्म बनाकर जांचें। / The pairs are ((1,2)) and ((2,3)), where the difference between the second and first component is (1). In condition-based questions, first list possible pairs and then check.
