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Mathematics Factorial notation MCQ Questions for Class 11 General

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Factorial notation Practice Questions

Showing 381-390 of 590 questions.

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Question 381/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\( \frac{18!}{15!}\div\frac{6!}{3!} \) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \( \frac{18!}{15!}\div\frac{6!}{3!} \)?

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Correct Answer

B. \( \frac{204}{5} \)

Explanation

Simple Explanation

मान \( \frac{18\cdot17\cdot16}{6\cdot5\cdot4}=\frac{204}{5} \) है। भाग में दोनों पक्षों को समान लंबाई के गुणनफल में बदलें। / The value is \( \frac{18\cdot17\cdot16}{6\cdot5\cdot4}=\frac{204}{5} \). In division, convert both sides into products of equal length.

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Question 382/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

( \frac{(3n)!}{(3n-2)!} ) किसके बराबर है?

What is ( \frac{(3n)!}{(3n-2)!} ) equal to?

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Correct Answer

A. (3n(3n-1))

Explanation

Simple Explanation

((3n)!=(3n)(3n-1)(3n-2)!), इसलिए उत्तर (3n(3n-1)) है। सूचक वाले पद को एक इकाई की तरह संभालें। / ((3n)!=(3n)(3n-1)(3n-2)!), so the answer is (3n(3n-1)). Handle the indexed term as one unit.

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Question 383/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

यदि ( \frac{(3n)!}{(3n-2)!}=132 ), तो (n) का मान क्या है?

If ( \frac{(3n)!}{(3n-2)!}=132 ), what is the value of (n)?

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Correct Answer

D. (4)

Explanation

Simple Explanation

यह (3n(3n-1)=132) है और \(12\cdot11=132\), इसलिए (3n=12)। अतः (n=4)। / It is (3n(3n-1)=132), and \(12\cdot11=132\), so (3n=12). Hence (n=4).

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Question 384/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

( \frac{(2n)!}{(2n-3)!} ) का सही विस्तार कौन सा है?

Which is the correct expansion of ( \frac{(2n)!}{(2n-3)!} )?

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Correct Answer

C. ( (2n)(2n-1)(2n-2) )

Explanation

Simple Explanation

((2n)!) को ((2n)(2n-1)(2n-2)(2n-3)!) तक फैलाते हैं। इसलिए तीन गुणक शेष रहते हैं। / We expand ((2n)!) up to ((2n)(2n-1)(2n-2)(2n-3)!). Therefore, three factors remain.

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Question 385/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

यदि ( \frac{(2n)!}{(2n-3)!}=720 ), तो (n) का मान क्या है?

If ( \frac{(2n)!}{(2n-3)!}=720 ), what is the value of (n)?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

यह ((2n)(2n-1)(2n-2)=720) है। \(10\cdot9\cdot8=720\), इसलिए (2n=10) और (n=5)। / It is ((2n)(2n-1)(2n-2)=720). Since \(10\cdot9\cdot8=720\), (2n=10) and (n=5).

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Question 386/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\( \frac{9!}{7!} \), \( \frac{8!}{6!} \) से कितना अधिक है?

By how much is \( \frac{9!}{7!} \) greater than \( \frac{8!}{6!} \)?

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Correct Answer

B. (16)

Explanation

Simple Explanation

पहला मान (72) और दूसरा (56) है। अंतर (16) है। / The first value is (72) and the second is (56). The difference is (16).

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Question 387/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\( \frac{4!\cdot8!}{5!\cdot7!} \) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \( \frac{4!\cdot8!}{5!\cdot7!} \)?

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Correct Answer

D. \( \frac{8}{5} \)

Explanation

Simple Explanation

\( \frac{4!}{5!}=\frac{1}{5} \) और \( \frac{8!}{7!}=8 \), इसलिए मान \( \frac{8}{5} \) है। गुणन में अलग-अलग अनुपात काटें। / \( \frac{4!}{5!}=\frac{1}{5} \) and \( \frac{8!}{7!}=8 \), so the value is \( \frac{8}{5} \). Cancel separate ratios in multiplication.

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Question 388/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

( \frac{(n+1)!}{(n-1)!}-\frac{n!}{(n-2)!} ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( \frac{(n+1)!}{(n-1)!}-\frac{n!}{(n-2)!} )?

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Correct Answer

C. (2n)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद (n(n+1)) और दूसरा (n(n-1)) है। अंतर (2n) है। / The first term is (n(n+1)) and the second is (n(n-1)). The difference is (2n).

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Question 389/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

यदि ( \frac{(n+1)!}{(n-1)!}-\frac{n!}{(n-2)!}=18 ), तो (n) का मान क्या है?

If ( \frac{(n+1)!}{(n-1)!}-\frac{n!}{(n-2)!}=18 ), what is the value of (n)?

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Correct Answer

B. (9)

Explanation

Simple Explanation

सरल रूप (2n) है, इसलिए (2n=18)। अतः (n=9)। / The simplified form is (2n), so (2n=18). Hence (n=9).

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Question 390/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

( \frac{(n+2)!}{(n-1)!}-\frac{(n+1)!}{(n-2)!} ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( \frac{(n+2)!}{(n-1)!}-\frac{(n+1)!}{(n-2)!} )?

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Correct Answer

A. (3n(n+1))

Explanation

Simple Explanation

पद (n(n+1)(n+2)) और (n(n+1)(n-1)) बनते हैं। अंतर (3n(n+1)) है। / The terms become (n(n+1)(n+2)) and (n(n+1)(n-1)). The difference is (3n(n+1)).

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