Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 391-400 of 590 questions.
If ( \frac{(n+2)!}{(n-1)!}-\frac{(n+1)!}{(n-2)!}=216 ), what is the value of (n)?
D. (8)
सरल रूप (3n(n+1)) है, इसलिए (n(n+1)=72)। \(8\cdot9=72\), इसलिए (n=8)। / The simplified form is (3n(n+1)), so (n(n+1)=72). Since \(8\cdot9=72\), (n=8).
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How many consecutive factors remain in the expansion of ( \frac{(n+5)!}{(n+1)!} )?
B. (4)
विस्तार ((n+5)(n+4)(n+3)(n+2)) है, इसलिए (4) गुणक बचते हैं। फैक्टोरियल अंतर से गुणकों की संख्या मिलती है। / The expansion is ((n+5)(n+4)(n+3)(n+2)), so (4) factors remain. The factorial gap gives the number of factors.
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When (n=3), what is the value of ( \frac{(n+5)!}{(n+1)!} )?
C. (1680)
(n=3) रखने पर \( \frac{8!}{4!}=8\cdot7\cdot6\cdot5=1680 \)। मान रखने से पहले सामान्य रूप समझें। / Putting (n=3) gives \( \frac{8!}{4!}=8\cdot7\cdot6\cdot5=1680 \). Understand the general form before substituting.
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What is the value of \( \frac{20!}{18!\cdot2!}-\frac{19!}{18!} \)?
A. (171)
पहला पद (190) और दूसरा (19) है। अंतर (171) है। / The first term is (190) and the second is (19). The difference is (171).
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What is the simplified value of \( \frac{11!}{5!\cdot6!}\div\frac{10!}{5!\cdot5!} \)?
D. \( \frac{11}{6} \)
दोनों पद (462) और (252) हैं, इसलिए अनुपात \( \frac{11}{6} \) है। बड़े मानों को काटकर सरल अनुपात बनाएं। / The two terms are (462) and (252), so the ratio is \( \frac{11}{6} \). Reduce large values to a simple ratio.
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If ( \frac{(n+4)!}{(n+2)!}=182 ), what is the value of (n)?
B. (10)
यह ((n+4)(n+3)=182) है और \(14\cdot13=182\)। इसलिए (n+4=14) और (n=10)। / It is ((n+4)(n+3)=182), and \(14\cdot13=182\). Therefore, (n+4=14) and (n=10).
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What is the value of \( \frac{16!}{13!} \)?
C. (3360)
(16!) को \(16\cdot15\cdot14\cdot13!\) लिखने पर मान (3360) मिलता है। परीक्षा में बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाएं। / Writing (16!) as \(16\cdot15\cdot14\cdot13!\) gives (3360). In exams, expand the larger factorial up to the smaller factorial.
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What is the simplified value of \( \frac{13!}{10!\cdot3!} \)?
B. (286)
\( \frac{13\cdot12\cdot11}{3!}=\frac{1716}{6}=286 \) है। हर में आए छोटे फैक्टोरियल को सही मान से बदलें। / \( \frac{13\cdot12\cdot11}{3!}=\frac{1716}{6}=286 \). Replace the small factorial in the denominator correctly.
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Find the value of \( \frac{12!-11!}{10!} \).
A. (121)
(12!-11!=11!(12-1)) और \( \frac{11!}{10!}=11 \), इसलिए मान (121) है। घटाव में सामान्य फैक्टर जरूर निकालें। / (12!-11!=11!(12-1)) and \( \frac{11!}{10!}=11 \), so the value is (121). Always take a common factor in subtraction.
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If ( \frac{(n+2)!}{n!}=132 ), what is the value of (n)?
C. (10)
यह ((n+2)(n+1)=132) देता है और \(12\cdot11=132\), इसलिए (n=10) है। लगातार गुणकों को पहचानें। / It gives ((n+2)(n+1)=132), and \(12\cdot11=132\), so (n=10). Recognize consecutive factors.
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