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Mathematics Factorial notation MCQ Questions for Class 11 General

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Factorial notation Practice Questions

Showing 361-370 of 590 questions.

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Question 361/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

( \frac{m!}{(m-2)!(m-1)} ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( \frac{m!}{(m-2)!(m-1)} )?

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Correct Answer

A. (m)

Explanation

Simple Explanation

(m!=m(m-1)(m-2)!), इसलिए काटने पर (m) बचता है। फैक्टोरियल को ठीक उसी सीमा तक फैलाएं। / (m!=m(m-1)(m-2)!), so (m) remains after cancellation. Expand the factorial exactly up to the needed limit.

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Question 362/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

यदि ( \frac{n!}{(n-2)!}=9n ), तो (n) का धनात्मक मान क्या है?

If ( \frac{n!}{(n-2)!}=9n ), what is the positive value of (n)?

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Correct Answer

B. (10)

Explanation

Simple Explanation

बायां पक्ष (n(n-1)) है, इसलिए (n(n-1)=9n)। (n>0) होने से (n-1=9) और (n=10)। / The left side is (n(n-1)), so (n(n-1)=9n). Since (n>0), (n-1=9) and (n=10).

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Question 363/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\( \frac{11!}{8!\cdot3!}\div\frac{10!}{7!\cdot3!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{11!}{8!\cdot3!}\div\frac{10!}{7!\cdot3!} \)?

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Correct Answer

C. \( \frac{11}{8} \)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद (165) और दूसरा (120) है, इसलिए अनुपात \( \frac{11}{8} \) है। भाग को भिन्न के अनुपात की तरह लें। / The first term is (165) and the second is (120), so the ratio is \( \frac{11}{8} \). Treat division as a ratio of fractions.

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Question 364/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\( \frac{12!}{8!\cdot4!}-\frac{11!}{7!\cdot4!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{12!}{8!\cdot4!}-\frac{11!}{7!\cdot4!} \)?

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Correct Answer

A. (165)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पद क्रमशः (495) और (330) हैं, इसलिए अंतर (165) है। पहले हर पद को अलग सरल करें। / The two terms are (495) and (330), so the difference is (165). Simplify each term separately first.

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Question 365/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

( \frac{(n+1)!+n!}{n!} ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( \frac{(n+1)!+n!}{n!} )?

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Correct Answer

D. (n+2)

Explanation

Simple Explanation

((n+1)!=(n+1)n!) है, इसलिए योग ((n+2)n!) बनता है। भाग देने पर (n+2) मिलता है। / ((n+1)!=(n+1)n!), so the sum becomes ((n+2)n!). Dividing gives (n+2).

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Question 366/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

यदि ( \frac{(n+1)!+n!}{n!}=13 ), तो (n) का मान क्या है?

If ( \frac{(n+1)!+n!}{n!}=13 ), what is the value of (n)?

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Correct Answer

C. (11)

Explanation

Simple Explanation

सरल रूप (n+2) है, इसलिए (n+2=13) और (n=11)। पहले अभिव्यक्ति को छोटा करें। / The simplified form is (n+2), so (n+2=13) and (n=11). Reduce the expression first.

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Question 367/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\( \frac{15!}{13!}-\frac{14!}{12!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{15!}{13!}-\frac{14!}{12!} \)?

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Correct Answer

B. (28)

Explanation

Simple Explanation

पहला मान \(15\cdot14=210\) और दूसरा \(14\cdot13=182\) है। अंतर (28) है। / The first value is \(15\cdot14=210\) and the second is \(14\cdot13=182\). The difference is (28).

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Question 368/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\( \frac{6!}{3!}+\frac{5!}{2!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{6!}{3!}+\frac{5!}{2!} \)?

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Correct Answer

D. (180)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पद (120) और (60) हैं, इसलिए योग (180) है। मिश्रित योग में हर पद अलग हल करें। / The two terms are (120) and (60), so the sum is (180). In a mixed sum, solve each term separately.

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Question 369/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

यदि ( \frac{(n+4)!}{(n+2)!}+\frac{(n+3)!}{(n+1)!}=200 ), तो (n) का मान क्या है?

If ( \frac{(n+4)!}{(n+2)!}+\frac{(n+3)!}{(n+1)!}=200 ), what is the value of (n)?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

अभिव्यक्ति (2(n+3)2) बनती है, इसलिए (2(n+3)2=200)। इससे (n+3=10) और (n=7)। / The expression becomes (2(n+3)2), so (2(n+3)2=200). Thus (n+3=10) and (n=7).

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Question 370/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

( \frac{\frac{(n+3)!}{n!}}{n+3} ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( \frac{\frac{(n+3)!}{n!}}{n+3} )?

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Correct Answer

D. ( (n+2)(n+1) )

Explanation

Simple Explanation

ऊपर का अनुपात ((n+3)(n+2)(n+1)) है। (n+3) से भाग देने पर ((n+2)(n+1)) बचता है। / The upper ratio is ((n+3)(n+2)(n+1)). Dividing by (n+3) leaves ((n+2)(n+1)).

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