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Mathematics Factorial notation MCQ Questions for Class 11 General

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Factorial notation Practice Questions

Showing 341-350 of 590 questions.

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Question 341/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

( \frac{(n+3)!}{n!}-\frac{(n+2)!}{(n-1)!} ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( \frac{(n+3)!}{n!}-\frac{(n+2)!}{(n-1)!} )?

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Correct Answer

D. (3(n+1)(n+2))

Explanation

Simple Explanation

पहला पद ((n+3)(n+2)(n+1)) और दूसरा (n(n+1)(n+2)) है, इसलिए अंतर (3(n+1)(n+2)) है। समान गुणकों को बाहर निकालें। / The first term is ((n+3)(n+2)(n+1)) and the second is (n(n+1)(n+2)), so the difference is (3(n+1)(n+2)). Take common factors out.

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Question 342/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

यदि ( \frac{(n+3)!}{n!}-\frac{(n+2)!}{(n-1)!}=216 ), तो (n) का मान क्या है?

If ( \frac{(n+3)!}{n!}-\frac{(n+2)!}{(n-1)!}=216 ), what is the value of (n)?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

सरल रूप (3(n+1)(n+2)) है, इसलिए ((n+1)(n+2)=72) और (n=7) होगा; सही विकल्प (7) है। पहले रूप निकालकर विकल्प मिलाएं। / The simplified form is (3(n+1)(n+2)), so ((n+1)(n+2)=72) and (n=7); the correct option is (7). First simplify and then match options.

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Question 343/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\( \frac{11!+10!}{9!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{11!+10!}{9!} \)?

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Correct Answer

C. (120)

Explanation

Simple Explanation

\(11!=11\cdot10\cdot9!\) और \(10!=10\cdot9!\), इसलिए मान (120) है। जोड़ में सामान्य फैक्टोरियल निकालना तेज तरीका है। / \(11!=11\cdot10\cdot9!\) and \(10!=10\cdot9!\), so the value is (120). Taking the common factorial in addition is a quick method.

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Question 344/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

( \frac{(n+2)!}{n!}-\frac{(n+1)!}{(n-1)!} ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( \frac{(n+2)!}{n!}-\frac{(n+1)!}{(n-1)!} )?

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Correct Answer

A. (2(n+1))

Explanation

Simple Explanation

पहला पद ((n+2)(n+1)) और दूसरा (n(n+1)) है, इसलिए अंतर (2(n+1)) है। समान गुणक बाहर निकालें। / The first term is ((n+2)(n+1)) and the second is (n(n+1)), so the difference is (2(n+1)). Take the common factor out.

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Question 345/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

यदि ( \frac{(n+2)!}{n!}-\frac{(n+1)!}{(n-1)!}=18 ), तो (n) का मान क्या है?

If ( \frac{(n+2)!}{n!}-\frac{(n+1)!}{(n-1)!}=18 ), what is the value of (n)?

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Correct Answer

B. (8)

Explanation

Simple Explanation

सरल रूप (2(n+1)) है, इसलिए (2(n+1)=18) और (n=8)। पहले अभिव्यक्ति को सरल करें। / The simplified form is (2(n+1)), so (2(n+1)=18) and (n=8). Simplify the expression first.

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Question 346/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\( \frac{14!}{11!\cdot3!}\cdot\frac{3}{13} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{14!}{11!\cdot3!}\cdot\frac{3}{13} \)?

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Correct Answer

A. (28)

Explanation

Simple Explanation

पहला भाग (364) है और \(364\cdot\frac{3}{13}=84\) नहीं, सही कटौती से \( \frac{14\cdot13\cdot12}{6}\cdot\frac{3}{13}=84 \) मिलता है। गणना में हर कटौती को साफ लिखें। / The first part is (364), and \(364\cdot\frac{3}{13}=84\). Write each cancellation clearly during calculation.

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Question 347/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\( \frac{9!\cdot4!}{7!\cdot6!} \) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \( \frac{9!\cdot4!}{7!\cdot6!} \)?

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Correct Answer

B. \( \frac{12}{5} \)

Explanation

Simple Explanation

\( \frac{9!}{7!}=72 \) और \( \frac{4!}{6!}=\frac{1}{30} \), इसलिए मान \( \frac{12}{5} \) है। बड़े गुणन को छोटे अनुपातों में तोड़ें। / \( \frac{9!}{7!}=72 \) and \( \frac{4!}{6!}=\frac{1}{30} \), so the value is \( \frac{12}{5} \). Break large products into smaller ratios.

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Question 348/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

( \frac{(2n+1)!}{(2n-1)!} ) किसके बराबर है?

What is ( \frac{(2n+1)!}{(2n-1)!} ) equal to?

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Correct Answer

B. ( (2n+1)(2n) )

Explanation

Simple Explanation

((2n+1)!=(2n+1)(2n)(2n-1)!), इसलिए उत्तर ((2n+1)(2n)) है। सूचक वाले फैक्टोरियल में भी क्रम न छोड़ें। / ((2n+1)!=(2n+1)(2n)(2n-1)!), so the answer is ((2n+1)(2n)). Do not skip the order in indexed factorials.

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Question 349/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

यदि ( \frac{(2n+1)!}{(2n-1)!}=210 ), तो (n) का मान क्या है?

If ( \frac{(2n+1)!}{(2n-1)!}=210 ), what is the value of (n)?

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Correct Answer

B. (7)

Explanation

Simple Explanation

((2n+1)(2n)=210) और \(15\cdot14=210\), इसलिए (2n=14) और (n=7)। पहले लगातार गुणकों को पहचानें। / ((2n+1)(2n)=210) and \(15\cdot14=210\), so (2n=14) and (n=7). Identify the consecutive factors first.

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Question 350/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\( \frac{12!}{9!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{12!}{9!} \)?

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Correct Answer

C. (1320)

Explanation

Simple Explanation

(12!) को \(12\cdot11\cdot10\cdot9!\) लिखने पर मान (1320) मिलता है। परीक्षा में बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाएं। / Writing (12!) as \(12\cdot11\cdot10\cdot9!\) gives (1320). In exams, expand the larger factorial up to the smaller factorial.

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