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Mathematics Combinations MCQ Questions for Class 11 General

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Combinations Practice Questions

Showing 491-500 of 600 questions.

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Question 491/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(1) से (12) तक की संख्याओं में से (4) संख्याएँ ऐसी चुननी हैं जिनका योग सम हो। कुल चयन कितने हैं?

From the numbers (1) to (12), (4) numbers are chosen so that their sum is even. How many selections are possible?

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Correct Answer

C. (255)

Explanation

Simple Explanation

सम योग के लिए विषम संख्याओं की संख्या (0,2,4) हो सकती है, कुल (255) है। चयन की संख्या पर नहीं, विषम चुने गए तत्वों की संख्या पर ध्यान दें। / For an even sum, the number of odd selected numbers can be (0,2,4), giving (255). Focus on how many odd elements are selected, not only on total selection size.

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Question 492/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(10) व्यक्तियों में से पहले (3) सदस्य वाली समिति और फिर बचे लोगों में से (4) सदस्य वाली अलग नामित समिति बनानी है। कुल तरीके कितने हैं?

From (10) persons, first a named committee of (3) members and then a different named committee of (4) members from the remaining persons are formed. How many ways are possible?

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Correct Answer

C. (4200)

Explanation

Simple Explanation

पहली समिति \( \binom{10}{3} \) और दूसरी \( \binom{7}{4} \) तरीकों से बनेगी, कुल (4200) है। नामित समितियों में चरणों का क्रम महत्त्व रखता है। / The first committee can be formed in \( \binom{10}{3} \) ways and the second in \( \binom{7}{4} \) ways, giving (4200). For named committees, the stages matter.

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Question 493/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(13) व्यक्तियों में दो विशेष व्यक्ति (P) और (Q) हैं। (6) व्यक्ति ऐसे चुनने हैं कि (P,Q) या तो दोनों चुने जाएँ या दोनों न चुने जाएँ। कुल चयन कितने हैं?

Among (13) persons, two particular persons are (P) and (Q). How many ways can (6) persons be chosen so that (P,Q) are either both selected or both not selected?

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Correct Answer

C. (792)

Explanation

Simple Explanation

दोनों चुने जाने पर \( \binom{11}{4} \) और दोनों न चुने जाने पर \( \binom{11}{6} \), कुल (792) है। या तो दोनों या कोई नहीं को दो अलग मामलों में बाँटें। / If both are selected, count \( \binom{11}{4} \); if neither is selected, count \( \binom{11}{6} \), giving (792). Split either both or neither into two cases.

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Question 494/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(10) व्यक्तियों में (A) और (B) विशेष हैं। (5) व्यक्ति ऐसे चुनने हैं कि (A) और (B) में से ठीक एक चुना जाए। कुल चयन कितने हैं?

Among (10) persons, (A) and (B) are special. How many ways can (5) persons be chosen so that exactly one of (A) and (B) is selected?

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Correct Answer

A. (140)

Explanation

Simple Explanation

विशेष व्यक्ति चुनने के (2) तरीके और बाकी (4) व्यक्ति (8) में से, इसलिए \(2\binom{8}{4}=140\)। ठीक एक का अर्थ है दो समान मामले। / There are (2) ways to choose the special person and then (4) from the other (8), so \(2\binom{8}{4}=140\). Exactly one means two symmetric cases.

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Question 495/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

एक रेखा पर (7) बिंदु और उसके समांतर दूसरी रेखा पर (5) बिंदु हैं। इनसे ऐसे चतुर्भुज कितने बनेंगे जिनके शीर्ष दिए गए बिंदु हों?

There are (7) points on one line and (5) points on another parallel line. How many quadrilaterals can be formed using these points as vertices?

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Correct Answer

C. (210)

Explanation

Simple Explanation

चतुर्भुज के लिए हर रेखा से (2) बिंदु चाहिए, इसलिए \( \binom{7}{2}\binom{5}{2}=210 \)। एक ही रेखा से (3) बिंदु लेने पर चतुर्भुज नहीं बनेगा। / A quadrilateral needs (2) points from each line, so \( \binom{7}{2}\binom{5}{2}=210 \). Taking (3) points from one line cannot form a quadrilateral.

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Question 496/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

शब्द MISSISSIPPI के अक्षरों से (4) अक्षरों का चयन करना है, समान अक्षरों को अलग नहीं माना जाएगा। कुल अलग चयन कितने हैं?

From the letters of the word MISSISSIPPI, (4) letters are selected, and identical letters are not distinguished. How many distinct selections are possible?

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C. (21)

Explanation

Simple Explanation

अक्षर-सीमाएँ \(M\le1\), \(I\le4\), \(S\le4\), \(P\le2\) रखकर कुल (21) चयन मिलते हैं। बहुलता वाले अक्षरों में सीमित पूर्णांक हल गिनें। / Using the limits \(M\le1\), \(I\le4\), \(S\le4\), and \(P\le2\), the total selections are (21). For repeated letters, count bounded integer solutions.

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Question 497/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

शब्द BANANA के अक्षरों से (5) अक्षरों का चयन करना है, समान अक्षरों को अलग नहीं माना जाएगा। कुल अलग चयन कितने हैं?

From the letters of the word BANANA, (5) letters are selected, and identical letters are not distinguished. How many distinct selections are possible?

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B. (3)

Explanation

Simple Explanation

वैध चयन \(A^3N^2\), \(BA^2N^2\), और \(BA^3N\) हैं, इसलिए कुल (3) हैं। छोटे बहुलता प्रश्नों में वैध वितरण सीधे लिखें। / The valid selections are \(A^3N^2\), \(BA^2N^2\), and \(BA^3N\), so the total is (3). In small repetition questions, list valid distributions directly.

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Question 498/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

( (1+x)5(1+x)7 ) में \(x^8\) का गुणांक कितना है?

What is the coefficient of \(x^8\) in ( (1+x)5(1+x)7 )?

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D. (495)

Explanation

Simple Explanation

गुणनफल ( (1+x)^{12} ) है, इसलिए गुणांक \( \binom{12}{8}=495 \)। द्विपद गुणन में घातें जोड़कर सरल करें। / The product is ( (1+x)^{12} ), so the coefficient is \( \binom{12}{8}=495 \). In binomial products, combine powers first.

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Question 499/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

योग \( \sum_{r=0}^{4}\binom{6}{r}\binom{8}{4-r} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \sum_{r=0}^{4}\binom{6}{r}\binom{8}{4-r} \)?

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C. (1001)

Explanation

Simple Explanation

वैंडरमोंड सर्वसमिका से योग \( \binom{14}{4}=1001 \) है। ऐसे योग में ऊपर की संख्याएँ जोड़कर कुल चयन देखें। / By Vandermonde's identity, the sum is \( \binom{14}{4}=1001 \). In such sums, view it as total selection after adding upper counts.

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Question 500/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

यदि \( \binom{n}{2}=45 \) है, तो \( \binom{n}{4} \) का मान क्या होगा?

If \( \binom{n}{2}=45 \), what is the value of \( \binom{n}{4} \)?

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C. (210)

Explanation

Simple Explanation

\( \binom{10}{2}=45 \) से (n=10), इसलिए \( \binom{10}{4}=210 \)। पहले (n) निकालें, फिर माँगा गया संयोजन रखें। / Since \( \binom{10}{2}=45 \), (n=10), so \( \binom{10}{4}=210 \). First find (n), then evaluate the required combination.

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