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Mathematics Introduction to inequalities MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Introduction to inequalities Practice Questions

Showing 301-310 of 591 questions.

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संयुक्त असमानता \(-2<\frac{5-x}{3}\leq 4\) का हल कौन सा है?

Which is the solution of the compound inequality \(-2<\frac{5-x}{3}\leq 4\)?

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A. \(-7\leq x<11\)

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धनात्मक (3) से गुणा करने के बाद \(-6<5-x\leq 12\) मिलता है, फिर ऋणात्मक भाग के कारण दिशा बदलती है। सही हल \(-7\leq x<11\) है। / After multiplying by positive (3), we get \(-6<5-x\leq 12\), then the direction changes because of the negative part. The correct solution is \(-7\leq x<11\).

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यदि ( -3x+7>16 ) है तो (x) के लिए सही अंतराल कौन सा है?

If ( -3x+7>16 ), which interval is correct for (x)?

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Correct Answer

A. (x<-3)

Explanation

Simple Explanation

ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर असमता का चिन्ह बदलता है। परीक्षा में (-3) से भाग देते समय चिन्ह अवश्य पलटें। / Dividing by a negative number reverses the inequality sign. In exams, always reverse the sign when dividing by (-3).

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यदि \(x\in\mathbb{R}\) और \(\frac{2x-1}{3}\leq \frac{x+5}{6}\) है तो (x) का सही हल कौन सा है?

If \(x\in\mathbb{R}\) and \(\frac{2x-1}{3}\leq \frac{x+5}{6}\), which solution for (x) is correct?

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Correct Answer

A. \(x\leq \frac{7}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

(6) से गुणा करने पर \(4x-2\leq x+5\) और \(3x\leq 7\) मिलता है। धनात्मक लघुत्तम समापवर्त्य से गुणा करते समय असमता का चिन्ह नहीं बदलता। / Multiplying by (6) gives \(4x-2\leq x+5\), so \(3x\leq 7\). Multiplying by a positive LCM does not change the inequality sign.

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किस असमता का हल समुच्चय वास्तविक संख्याओं में (\(-4,\infty\)) है?

Which inequality has solution set (\(-4,\infty\)) in real numbers?

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Correct Answer

A. (2x+8>0)

Explanation

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(2x+8>0) से (x>-4) मिलता है। अंतराल की बाईं सीमा को ध्यान से पढ़ें। / From (2x+8>0), we get (x>-4). Read the left endpoint of the interval carefully.

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असमता (-2(4x-3)\geq 10) का हल कौन सा है?

What is the solution of (-2(4x-3)\geq 10)?

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A. \(x\leq -\frac{1}{2}\)

Explanation

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सरलीकरण से \(-8x+6\geq 10\), फिर \(-8x\geq 4\) और \(x\leq -\frac{1}{2}\) मिलता है। ऋणात्मक गुणांक से भाग देते समय चिन्ह पलटें। / Simplifying gives \(-8x+6\geq 10\), then \(-8x\geq 4\), so \(x\leq -\frac{1}{2}\). Reverse the sign when dividing by a negative coefficient.

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यदि (x) एक पूर्णांक है और \(2x-5\leq 9\) है तो सबसे बड़ा संभव (x) क्या है?

If (x) is an integer and \(2x-5\leq 9\), what is the greatest possible (x)?

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B. (7)

Explanation

Simple Explanation

असमता से \(2x\leq 14\) इसलिए \(x\leq 7\) मिलता है। पूर्णांक प्रतिबंध हो तो अंतिम उत्तर पूर्णांक ही लें। / The inequality gives \(2x\leq 14\), so \(x\leq 7\). With an integer restriction, choose an integer final answer.

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यदि \(x\in\mathbb{Z}\) और \(\frac{x+5}{2}>3\) है तो सबसे छोटा संभव (x) क्या है?

If \(x\in\mathbb{Z}\) and \(\frac{x+5}{2}>3\), what is the least possible (x)?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

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(2) से गुणा करने पर (x+5>6) और (x>1) मिलता है। पूर्णांक हल में सबसे छोटा मान (2) होगा। / Multiplying by (2) gives (x+5>6), so (x>1). For integer solutions, the least value is (2).

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यदि \(x\in\mathbb{R}\) और (5-2x<1) है तो सही हल कौन सा है?

If \(x\in\mathbb{R}\) and (5-2x<1), which solution is correct?

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Correct Answer

A. (x>2)

Explanation

Simple Explanation

(5-2x<1) से (-2x<-4) और (x>2) मिलता है। ऋणात्मक गुणांक पर चिन्ह पलटना मुख्य चरण है। / From (5-2x<1), we get (-2x<-4), hence (x>2). Reversing the sign for a negative coefficient is the key step.

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निम्न में से कौन सी क्रिया असमता (a>b) को हमेशा (ac>bc) में बदलने के लिए वैध है?

Which operation always changes inequality (a>b) into (ac>bc)?

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Correct Answer

A. (c>0)

Explanation

Simple Explanation

धनात्मक संख्या से गुणा करने पर असमता की दिशा वही रहती है। (c<0) होने पर चिन्ह पलट जाता है। / Multiplying by a positive number keeps the direction of inequality unchanged. If (c<0), the sign reverses.

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असमता (3(x-2)\geq 2x+5) का हल कौन सा है?

What is the solution of (3(x-2)\geq 2x+5)?

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Correct Answer

A. \(x\geq 11\)

Explanation

Simple Explanation

सरलीकरण से \(3x-6\geq 2x+5\) इसलिए \(x\geq 11\) है। कोष्ठक खोलते समय चिन्ह और स्थिर पद सावधानी से लिखें। / Simplifying gives \(3x-6\geq 2x+5\), so \(x\geq 11\). While opening brackets, handle signs and constants carefully.

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