Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
domain के हर (m) element के लिए codomain में (n) choices हैं, इसलिए कुल \(n^m\) फलन हैं। exponent हमेशा domain size पर होता है। / Each of the (m) domain elements has (n) choices in the codomain, so total functions are \(n^m\). The exponent is always the domain size.
यहां (|A|=2) और (|B|=3), इसलिए functions \(=3^2=9\)। counting में base codomain size और exponent domain size रखें। / Here (|A|=2) and (|B|=3), so functions \(=3^2=9\). In counting, keep codomain size as base and domain size as exponent.
\(y^2=x\) में (x=4) पर (y=2) और (y=-2) दोनों मिलते हैं। एक (x) की दो (y) values function नहीं बनातीं। / In \(y^2=x\), for (x=4), both (y=2) and (y=-2) are possible. Two (y)-values for one (x) do not define a function.
absolute value में (|-1|=1), (|0|=0), (|1|=1), (|2|=2)। ordered pair में first coordinate input ही रहता है। / For absolute value, (|-1|=1), (|0|=0), (|1|=1), and (|2|=2). In an ordered pair, the first coordinate remains the input.
हर \(x\in A\) के लिए (y=5-x) unique और (A) में है। equation relation को function बनाने के लिए uniqueness check करें। / For every \(x\in A\), (y=5-x) is unique and lies in (A). For an equation relation, check uniqueness to decide function status.
A. (x=2) के लिए (y=1) और (y=2) दोनों possible हैं/For (x=2), both (y=1) and (y=2) are possible
Explanation
Simple Explanation
(x=2) की दो images बनती हैं, इसलिए uniqueness नहीं रहती। divisibility relations में एक input के सभी divisors in codomain देखें। / (x=2) gets two images, so uniqueness fails. In divisibility relations, check all divisors in the codomain for one input.
(f(1)=3), (f(2)=4), और (f(3)=5)। rule से relation बनाते समय हर domain element की image लिखें। / (f(1)=3), (f(2)=4), and (f(3)=5). When forming a relation from a rule, write the image of every domain element.
outputs (2,4,6) हैं, इसलिए smallest codomain इन्हीं images का set हो सकता है। codomain में सभी possible outputs होने चाहिए। / The outputs are (2,4,6), so the smallest codomain can be the set of these images. The codomain must contain all possible outputs.
A. हाँ, क्योंकि हर (x) की exactly one parity है/Yes, because every (x) has exactly one parity
Explanation
Simple Explanation
हर number या तो even है या odd, दोनों नहीं। many inputs की same parity होना allowed है। / Every number is either even or odd, not both. Many inputs having the same parity is allowed.
ordered pairs से (f(3)=7) और (f(4)=9), इसलिए sum (16) है। function value पढ़ते समय input first coordinate होता है। / From the ordered pairs, (f(3)=7) and (f(4)=9), so the sum is (16). While reading function values, the input is the first coordinate.
