Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(3^2=9\) इसलिए (9) की पूर्वछवि (3) है। परीक्षा में छवि से संबंधित प्रांत तत्व खोजें। / \(3^2=9\), so the preimage of (9) is (3). In exams, find the domain element associated with the image.
प्रांत में (4) नहीं है इसलिए (16) प्राप्त नहीं होता। परीक्षा में पूर्वछवि केवल प्रांत से ही ली जाती है। / (4) is not in the domain, so (16) is not obtained. In exams, a preimage must come from the domain only.
A. (f) फलन है और परिसर ({2,4,6}) है/(f) is a function and the range is ({2,4,6})
Explanation
Simple Explanation
हर प्रांत तत्व की ठीक एक छवि है और छवियां (2,4,6) हैं। परीक्षा में फलन और परिसर दोनों को नियम से जांचें। / Every domain element has exactly one image and the images are (2,4,6). In exams, check both function validity and range using the rule.
(x=1,2,3,4) पर छवियां (4,3,2,1) मिलती हैं। इसलिए परिसर ({1,2,3,4}) है। / For (x=1,2,3,4), the images are (4,3,2,1). Therefore the range is ({1,2,3,4}).
विकल्प (A) में हर प्रांत तत्व की एक छवि है पर (1) और (2) दोनों की छवि (a) है। परीक्षा में फलन और एक-एक की जांच अलग करें। / In option (A), every domain element has one image, but (1) and (2) both have image (a). In exams, test function and one-one separately.
A. यह फलन है क्योंकि दोहराया युग्म अलग छवि नहीं देता/It is a function because the repeated pair does not give a different image
Explanation
Simple Explanation
समान युग्म दोहराने से कोई नई अलग छवि नहीं बनती। परीक्षा में दोहराए युग्म और अलग छवि में अंतर करें। / Repeating the same pair does not create a new different image. In exams, distinguish between a repeated pair and a different image.
(A) में सम और विषम दोनों तत्व हैं इसलिए दोनों छवियां (0) और (1) प्राप्त होती हैं। परीक्षा में सभी प्रकार के इनपुट जांचें। / (A) contains both even and odd elements, so both images (0) and (1) are obtained. In exams, check all types of inputs.
फलन में प्रांत के हर तत्व के लिए ठीक एक युग्म होता है इसलिए युग्मों की संख्या (3) होगी। परीक्षा में फलन के युग्म प्रांत के तत्वों के बराबर होते हैं। / A function has exactly one pair for every domain element, so the number of pairs will be (3). In exams, pairs in a function equal the number of domain elements.
(|-2|=2), (|-1|=1), (|0|=0), (|1|=1) और (|2|=2), इसलिए परिसर ({0,1,2}) है। परीक्षा में परिसर में केवल अलग-अलग प्राप्त छवियां लिखें। / The values are (|-2|=2), (|-1|=1), (|0|=0), (|1|=1), and (|2|=2), so the range is ({0,1,2}). In exams, write only distinct obtained images in the range.
