Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(f(3)=32=9), इसलिए ((3,6)) गलत युग्म है। परीक्षा में युग्म को दिए गए नियम से जांचें। / (f(3)=32=9), so ((3,6)) is an incorrect pair. In exams, check the pair by the given rule.
\(1^3=1\), \(2^3=8\) और \(3^3=27\) हैं। परीक्षा में पहला घटक इनपुट और दूसरा घटक आउटपुट होता है। / \(1^3=1\), \(2^3=8\), and \(3^3=27\). In exams, the first component is the input and the second is the output.
A. (5) सहप्रांत में है पर परिसर में नहीं/(5) is in the codomain but not in the range
Explanation
Simple Explanation
परिसर ({2,3,4}) है इसलिए (5) प्राप्त नहीं होता। परीक्षा में सहप्रांत का हर तत्व परिसर में हो यह जरूरी नहीं है। / The range is ({2,3,4}), so (5) is not obtained. In exams, every element of the codomain need not be in the range.
विकल्प (A) में (1) को (a) और (b) दोनों से जोड़ा गया है। परीक्षा में समान पहले घटक के दो अलग दूसरे घटक खोजें। / In option (A), (1) is associated with both (a) and (b). In exams, look for the same first component with two different second components.
विकल्प (A) में (4) के लिए कोई युग्म नहीं है। परीक्षा में फलन के लिए हर प्रांत तत्व शामिल होना चाहिए। / In option (A), there is no pair for (4). In exams, every domain element must be included for a function.
(4) अभाज्य नहीं है इसलिए (f(4)=0) है। परीक्षा में नियम की शर्त को पहले पहचानें। / (4) is not prime, so (f(4)=0). In exams, identify the condition in the rule first.
(2) और (3) से (1) मिलता है तथा (1) और (4) से (0) मिलता है। परीक्षा में परिसर में प्राप्त अलग-अलग मान लिखें। / (2) and (3) give (1), while (1) and (4) give (0). In exams, write distinct obtained values in the range.
A. क्योंकि प्रांत के हर तत्व की ठीक एक छवि होती है/Because every domain element has exactly one image
Explanation
Simple Explanation
फलन संबंध है पर इसमें प्रत्येक प्रांत तत्व ठीक एक छवि से जुड़ता है। परीक्षा में याद रखें कि हर संबंध फलन नहीं होता। / A function is a relation in which every domain element is associated with exactly one image. In exams, remember that every relation is not a function.
विकल्प (A) में (1) और (2) दोनों की ठीक एक छवि है। परीक्षा में उपसमुच्चय को फलन कहने से पहले पूरा प्रांत जांचें। / In option (A), both (1) and (2) have exactly one image. In exams, check the whole domain before calling a subset a function.
(f(2)=4) है इसलिए (4) की पूर्वछवि (2) है। परीक्षा में पूर्वछवि खोजने के लिए आउटपुट से इनपुट पहचानें। / (f(2)=4), so the preimage of (4) is (2). In exams, identify the input from the output to find a preimage.
