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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Commerce

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Permutations Practice Questions

Showing 211-220 of 606 questions.

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(10) धावकों में से प्रथम और द्वितीय स्थान कितने तरीकों से तय हो सकते हैं?

In how many ways can first and second positions be decided among (10) runners?

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Correct Answer

C. (90)

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स्थान क्रमित हैं, इसलिए \(^{10}P_2=10\cdot9=90\)। परीक्षा में rank या position आने पर permutation लगाएं। / Positions are ordered, so \(^{10}P_2=10\cdot9=90\). In exams, rank or position indicates permutation.

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अंकों (2,3,5,6,7,8) से बिना पुनरावृत्ति (4) अंकों की कितनी सम संख्याएं बनेंगी?

How many (4)-digit even numbers can be formed from (2,3,5,6,7,8) without repetition?

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Correct Answer

A. (180)

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इकाई स्थान पर (2,6,8) में से (3) विकल्प हैं और बाकी \(5\cdot4\cdot3\) तरीके हैं। कुल (180) है। / The units place has (3) choices from (2,6,8), and the rest have \(5\cdot4\cdot3\) ways. The total is (180).

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अंकों (0,2,3,4,7,9) से बिना पुनरावृत्ति (4) अंकों की कितनी विषम संख्याएं बनेंगी?

How many (4)-digit odd numbers can be formed from (0,2,3,4,7,9) without repetition?

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Correct Answer

B. (150)

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इकाई स्थान पर (3) विषम विकल्प हैं, फिर हजार के स्थान पर (0) छोड़कर (4) विकल्प बचते हैं। कुल \(3\cdot4\cdot4\cdot3=144\) होता है। / There are (3) odd choices for the units place, then (4) valid choices for the thousands place after excluding (0). The total is \(3\cdot4\cdot4\cdot3=144\).

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(5) अलग-अलग गणित की और (4) अलग-अलग भौतिकी की पुस्तकों को ऐसे कितने तरीकों से रखें कि हर विषय की पुस्तकें साथ रहें?

In how many ways can (5) distinct mathematics books and (4) distinct physics books be arranged so that books of each subject remain together?

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Correct Answer

B. (34560)

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दो विषयों को दो ब्लॉक मानें, इसलिए व्यवस्था \(2!\cdot5!\cdot4!=5760\) है। परीक्षा में ब्लॉक और ब्लॉक के अंदर दोनों की व्यवस्था करें। / Treat the two subjects as two blocks, so the arrangement is \(2!\cdot5!\cdot4!=5760\). In exams, arrange both the blocks and the items inside blocks.

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(7) अलग-अलग अक्षरों से (4) अक्षरों के गुप्त-कोड कितने बनेंगे यदि पुनरावृत्ति नहीं है?

How many (4)-letter codes can be formed from (7) distinct letters if repetition is not allowed?

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Correct Answer

A. (840)

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गुप्त-कोड में क्रम महत्वपूर्ण है, इसलिए \(^{7}P_4=840\)। परीक्षा में code बनने पर permutation सोचें। / Order matters in a code, so \(^{7}P_4=840\). In exams, think of permutation when forming codes.

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शब्द परीक्षा के (7) अक्षरों में एक अक्षर (2) बार आता है। अलग व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

A word has (7) letters with one letter repeated (2) times. How many distinct arrangements are possible?

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Correct Answer

A. (2520)

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कुल अक्षर (7) हैं और एक अक्षर (2) बार समान है, इसलिए \(\frac{7!}{2!}=2520\)। परीक्षा में repeated letter को ध्यान से गिनें। / There are (7) letters and one letter is repeated (2) times, so \(\frac{7!}{2!}=2520\). In exams, count repeated letters carefully.

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(6) विद्यार्थियों को (8) अलग-अलग कुर्सियों पर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है?

In how many ways can (6) students be seated on (8) distinct chairs?

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Correct Answer

A. (20160)

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कुर्सियां अलग हैं और (6) विद्यार्थी बैठेंगे, इसलिए \(^{8}P_6=20160\)। परीक्षा में खाली स्थानों के बावजूद permutation लग सकता है। / The chairs are distinct and (6) students are seated, so \(^{8}P_6=20160\). In exams, permutation may apply even when some places remain empty.

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(9) लोगों की पंक्ति में दो विशेष व्यक्ति हमेशा साथ रहें तो व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

In a row of (9) people, how many arrangements are possible if two particular people always remain together?

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Correct Answer

A. (80640)

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दो विशेष व्यक्तियों को एक ब्लॉक मानें, तब \(8!\cdot2!=80640\)। परीक्षा में साथ की शर्त में block method लगाएं। / Treat the two particular people as one block, then \(8!\cdot2!=80640\). In exams, use the block method for together conditions.

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(9) लोगों की पंक्ति में दो विशेष व्यक्ति साथ न बैठें तो व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

In a row of (9) people, how many arrangements are possible if two particular people do not sit together?

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Correct Answer

A. (282240)

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कुल (9!) व्यवस्थाओं में से साथ बैठने वाली \(8!\cdot2!\) घटाएं। उत्तर (362880-80640=282240) है। / Subtract the together cases \(8!\cdot2!\) from total (9!). The answer is (362880-80640=282240).

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(4) पुरुष और (4) महिलाएं एक पंक्ति में वैकल्पिक रूप से कितने तरीकों से बैठ सकते हैं?

In how many ways can (4) men and (4) women sit alternately in a row?

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B. (1152)

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दो pattern संभव हैं और हर pattern में \(4!\cdot4!\) व्यवस्थाएं हैं। कुल \(2\cdot4!\cdot4!=1152\) है। / There are two possible patterns and each has \(4!\cdot4!\) arrangements. The total is \(2\cdot4!\cdot4!=1152\).

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