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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Commerce

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Permutations Practice Questions

Showing 201-210 of 606 questions.

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(8) अलग-अलग विद्यार्थियों में से (4) को भाषण के क्रम में बुलाने के कितने तरीके हैं?

In how many ways can (4) students be called in speaking order from (8) distinct students?

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A. (1680)

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भाषण का क्रम महत्वपूर्ण है, इसलिए \(^{8}P_4=1680\)। परीक्षा में order of performance को permutation मानें। / The speaking order is important, so \(^{8}P_4=1680\). In exams, order of performance means permutation.

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अंकों (0,1,3,5,7,9) से बिना पुनरावृत्ति (4) अंकों की कितनी विषम संख्याएं बनेंगी?

How many (4)-digit odd numbers can be formed from (0,1,3,5,7,9) without repetition?

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Correct Answer

A. (500)

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इकाई स्थान पर (5) विषम विकल्प हैं, लेकिन शेष में शुरुआत (0) न हो इसका ध्यान चाहिए। कुल \(5\cdot4\cdot4\cdot3=240\) है। / There are (5) odd choices for the unit place, but the first digit must not be (0). The total is \(5\cdot4\cdot4\cdot3=240\).

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(9) अलग-अलग पेनों को एक पंक्ति में कितने तरीकों से रखा जा सकता है?

In how many ways can (9) distinct pens be arranged in a row?

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C. (362880)

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अलग-अलग (9) वस्तुओं की व्यवस्था (9!) होती है। परीक्षा में सभी वस्तुएं अलग हों तो सीधे factorial लगाएं। / The arrangement of (9) distinct objects is (9!). In exams, use factorial directly when all objects are distinct.

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(8) विद्यार्थियों में से चार अलग-अलग पदों के लिए चयन कितने तरीकों से होगा?

In how many ways can (4) different posts be filled from (8) students?

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Correct Answer

B. (1680)

Explanation

Simple Explanation

अलग पदों में क्रम महत्वपूर्ण है, इसलिए \(^{8}P_4=1680\)। परीक्षा में पद अलग हों तो combination नहीं लगाएं। / Order matters for different posts, so \(^{8}P_4=1680\). In exams, do not use combination when posts are different.

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अंकों (0,1,2,3,4,5,6) से बिना पुनरावृत्ति (3) अंकों की कितनी संख्याएं बनेंगी?

How many (3)-digit numbers can be formed from (0,1,2,3,4,5,6) without repetition?

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D. (180)

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सैकड़े के स्थान पर (0) नहीं आएगा, इसलिए \(6\cdot6\cdot5=180\)। परीक्षा में पहले अंक की शून्य-शर्त हमेशा जांचें। / The hundreds place cannot be (0), so \(6\cdot6\cdot5=180\). In exams, always check the zero restriction on the first digit.

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अंकों (1,2,3,4,5,6,7) से बिना पुनरावृत्ति (5) अंकों की कितनी संख्याएं बनेंगी जो (5) पर समाप्त हों?

How many (5)-digit numbers can be formed from (1,2,3,4,5,6,7) without repetition and ending in (5)?

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A. (360)

Explanation

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अंतिम अंक (5) निश्चित है और बाकी (4) स्थान \(^{6}P_4\) तरीकों से भरेंगे। इसलिए उत्तर (360) है। / The last digit is fixed as (5), and the remaining (4) places are filled in \(^{6}P_4\) ways. So the answer is (360).

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शब्द व्यवस्था के (8) अक्षरों में व अक्षर (2) बार आता है। अलग व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

A word has (8) letters in which one letter is repeated (2) times. How many distinct arrangements are possible?

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Correct Answer

B. (20160)

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एक अक्षर (2) बार समान है, इसलिए संख्या \(\frac{8!}{2!}=20160\) होगी। परीक्षा में समान अक्षरों से भाग दें। / One letter is repeated (2) times, so the number is \(\frac{8!}{2!}=20160\). In exams, divide by factorials of repeated letters.

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(7) लड़कियों और (3) लड़कों को एक पंक्ति में ऐसे कितने तरीकों से बैठाया जाए कि तीनों लड़के साथ बैठें?

In how many ways can (7) girls and (3) boys be seated in a row so that all three boys sit together?

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Correct Answer

C. (241920)

Explanation

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तीनों लड़कों को एक ब्लॉक मानें, तब कुल (8) इकाइयां हैं। व्यवस्था \(8!\cdot3!=241920\) होगी। / Treat the three boys as one block, then there are (8) units. The arrangement is \(8!\cdot3!=241920\).

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(8) व्यक्तियों को गोल मेज पर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है?

In how many ways can (8) people be seated around a circular table?

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A. (5040)

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गोल मेज पर घुमाव समान माने जाते हैं, इसलिए संख्या ((8-1)!=5040) है। परीक्षा में circular table में ((n-1)!) लगाएं। / Rotations are considered the same around a circular table, so the number is ((8-1)!=5040). In exams, use ((n-1)!) for circular table seating.

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(6) अलग-अलग मोतियों की माला कितने तरीकों से बन सकती है यदि पलटना भी समान माना जाए?

In how many ways can a necklace be made using (6) distinct beads if flipping is also considered the same?

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B. (60)

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माला में घुमाव और पलटना दोनों समान हैं, इसलिए (\frac{(6-1)!}{2}=60)। परीक्षा में necklace को circular seating से अलग पहचानें। / In a necklace, both rotation and reflection are the same, so (\frac{(6-1)!}{2}=60). In exams, distinguish necklace from circular seating.

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