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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Commerce

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Permutations Practice Questions

Showing 601-606 of 606 questions.

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(8) अलग-अलग कारों को (10) पार्किंग स्थानों में लगाना है। दो विशेष कारें adjacent स्थानों में न लगें, तो कितने तरीके होंगे?

(8) distinct cars are parked in (10) parking spots. If two special cars must not be in adjacent spots, how many ways are possible?

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Correct Answer

B. (1451520)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(^{10}P_{8}\) से special cars adjacent वाली \(9\times2!\times{}^{8}P_{6}\) व्यवस्थाएं घटाएं। परीक्षा में parking spots distinct हों तो पहले कुल arrangements लें। / Subtract adjacent-special-car cases \(9\times2!\times{}^{8}P_{6}\) from total \(^{10}P_{8}\). Exam tip: when parking spots are distinct, start from total arrangements.

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(5) अलग-अलग सफेद और (3) अलग-अलग काली गेंदें गोल घेरे में रखनी हैं। कोई दो काली गेंदें साथ न हों, तो व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है?

(5) distinct white balls and (3) distinct black balls are placed around a circle. If no two black balls are adjacent, how many arrangements are possible?

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Correct Answer

A. (2880)

Explanation

Simple Explanation

पहले (5) सफेद गेंदों की गोल व्यवस्था ((5-1)!) है, फिर (5) gaps में (3) काली गेंदें \(^{5}P_{3}\) तरीकों से रखी जाती हैं। परीक्षा में circular gaps में सफेद वस्तुओं को पहले fix करें। / First arrange the (5) white balls around a circle in ((5-1)!) ways, then place (3) black balls in \(^{5}P_{3}\) circular gaps. Exam tip: in circular gaps, arrange the base objects first.

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(7) अलग-अलग वस्तुओं की पंक्ति में (A), (B), (C) का सापेक्ष क्रम (A) फिर (B) फिर (C) होना चाहिए। कितनी व्यवस्थाएं होंगी?

In a row of (7) distinct objects, the relative order of (A), (B), (C) must be (A) then (B) then (C). How many arrangements are possible?

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Correct Answer

A. (840)

Explanation

Simple Explanation

कुल (7!) व्यवस्थाओं में (A,B,C) के (3!) सापेक्ष क्रम समान हैं, इसलिए \(\frac{7!}{3!}\) मान्य हैं। परीक्षा में fixed relative order के लिए factorial से divide करें। / Among total (7!) arrangements, the (3!) relative orders of (A,B,C) are equally likely, so \(\frac{7!}{3!}\) are valid. Exam tip: divide by factorial for fixed relative order.

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(4) अलग-अलग दंपतियों को पंक्ति में बैठाना है। हर दंपति साथ बैठे और पुरुष हमेशा अपनी पत्नी के बाएं बैठे, तो व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है?

(4) distinct couples are seated in a row. Each couple sits together and the husband always sits to the left of his wife. How many arrangements are possible?

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Correct Answer

A. (24)

Explanation

Simple Explanation

हर दंपति को निश्चित अंदरूनी क्रम वाला एक खंड मानें, इसलिए केवल (4!) खंडों को सजाना है। परीक्षा में internal order fixed हो तो (2!) न लगाएं। / Treat each couple as one block with fixed internal order, so only the (4!) blocks are arranged. Exam tip: do not multiply by (2!) when internal order is fixed.

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अंकों (0,1,2,3,4,5,6) से बिना पुनरावृत्ति (4)-अंकीय संख्याएं बनानी हैं जिनमें (0) शामिल हो लेकिन अंतिम अंक (0) न हो। कितनी संख्याएं बनेंगी?

Using digits (0,1,2,3,4,5,6) without repetition, how many (4)-digit numbers include (0) but do not end in (0)?

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Correct Answer

B. (300)

Explanation

Simple Explanation

(0) को केवल सैकड़ों या दहाइयों के स्थान पर रख सकते हैं, यानी (2) तरीके; फिर बाकी (3) स्थान (6) nonzero अंकों से \(^{6}P_{3}\) तरीकों से भरते हैं। परीक्षा में (0) की allowed positions पहले तय करें। / Zero can occupy only the hundreds or tens place, giving (2) choices; the other (3) places are filled from (6) nonzero digits in \(^{6}P_{3}\) ways. Exam tip: decide the allowed positions of (0) first.

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(8) अलग-अलग लोगों को पंक्ति में बैठाना है। (A) और (B) साथ हों तथा (C) और (D) भी साथ हों, तो व्यवस्थाओं की संख्या कितनी होगी?

(8) distinct people are seated in a row. If (A) and (B) sit together and (C) and (D) also sit together, how many arrangements are possible?

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A. (2880)

Explanation

Simple Explanation

(AB) और (CD) को दो खंड मानें; कुल (6) वस्तुएं (6!) तरीकों से और दोनों खंडों के अंदर \(2!\times2!\) तरीके हैं। परीक्षा में कई blocks हों तो हर block का internal order गिनें। / Treat (AB) and (CD) as two blocks; (6) objects can be arranged in (6!) ways and the blocks internally in \(2!\times2!\) ways. Exam tip: with multiple blocks, count each block's internal order.

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