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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Polynomials in one variable MCQ Questions for Class 10

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Polynomials in one variable Practice Questions

Showing 341-350 of 600 questions.

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यदि \(x^2-3x-10\) के शून्यक \(\alpha\) और \(\beta\) हैं, तो \(\alpha^2\beta+\alpha\beta^2\) क्या है?

If \(\alpha\) and \(\beta\) are zeroes of \(x^2-3x-10\), what is \(\alpha^2\beta+\alpha\beta^2\)?

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Correct Answer

A. (-30)

Explanation

Simple Explanation

(\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)) होता है। यहां \(\alpha\beta=-10\) और \(\alpha+\beta=3\), इसलिए मान (-30) है। / (\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)). Here \(\alpha\beta=-10\) and \(\alpha+\beta=3\), so the value is (-30).

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यदि \(2x^2+5x-3\) को (\(x-\alpha\)\(x-\beta\)) के रूप में लिखा जाए, तो \(\alpha+\beta\) क्या होगा?

If \(2x^2+5x-3\) is considered with factors involving (\(x-\alpha\)\(x-\beta\)), what is \(\alpha+\beta\)?

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Correct Answer

A. \(-\frac{5}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात \(ax^2+bx+c\) के लिए शून्यकों का योग \(-\frac{b}{a}\) होता है। इसलिए \(\alpha+\beta=-\frac{5}{2}\)। / For \(ax^2+bx+c\), the sum of zeroes is \(-\frac{b}{a}\). Hence \(\alpha+\beta=-\frac{5}{2}\).

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किस बहुपद के शून्यक (0), (2) और (-3) हैं?

Which polynomial has zeroes (0), (2), and (-3)?

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A. \(x^3+x^2-6x\)

Explanation

Simple Explanation

शून्यकों से बहुपद (x(x-2)(x+3)) बनेगा। इसे फैलाने पर \(x^3+x^2-6x\) मिलता है। / From the zeroes, the polynomial is (x(x-2)(x+3)). Expanding gives \(x^3+x^2-6x\).

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यदि (p(x)=x-4-5x-2+4), तो कौन सा मान (p(x)) का शून्यक नहीं है?

If (p(x)=x-4-5x-2+4), which value is not a zero of (p(x))?

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D. (3)

Explanation

Simple Explanation

(p(3)=81-45+4=40) है, इसलिए (3) शून्यक नहीं है। शेष (1), (-1) और (2) पर मान (0) मिलता है। / (p(3)=81-45+4=40), so (3) is not a zero. The values (1), (-1), and (2) make the polynomial (0).

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यदि \(x^2+mx+n\) का एक शून्यक (0) है और दूसरा शून्यक (5) है, तो (m+n) क्या होगा?

If one zero of \(x^2+mx+n\) is (0) and the other zero is (5), what is (m+n)?

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Correct Answer

A. (-5)

Explanation

Simple Explanation

योग (5) है इसलिए (m=-5), और गुणनफल (0) है इसलिए (n=0)। अतः (m+n=-5)। / The sum is (5), so (m=-5), and the product is (0), so (n=0). Hence (m+n=-5).

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यदि \(x^2-11x+30\) के शून्यक \(\alpha\) और \(\beta\) हैं, तो (\(\alpha-\beta\)2) क्या है?

If \(\alpha\) and \(\beta\) are zeroes of \(x^2-11x+30\), what is (\(\alpha-\beta\)2)?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

(\(\alpha-\beta\)2=\(\alpha+\beta\)2-4\alpha\beta) है। (121-120=1) मिलता है। / (\(\alpha-\beta\)2=\(\alpha+\beta\)2-4\alpha\beta). We get (121-120=1).

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यदि (p(x)=4x-2-12x+9), तो इसके शून्यकों के बारे में कौन सा कथन सही है?

If (p(x)=4x-2-12x+9), which statement about its zeroes is correct?

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Correct Answer

A. दोनों शून्यक \(\frac{3}{2}\) हैंBoth zeroes are \(\frac{3}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

(4x-2-12x+9=(2x-3)2) है। इसलिए दोनों शून्यक \(\frac{3}{2}\) हैं। / (4x-2-12x+9=(2x-3)2). Therefore, both zeroes are \(\frac{3}{2}\).

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\(x^3-7x+6\) के लिए कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct for \(x^3-7x+6\)?

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Correct Answer

A. (x-1) और (x-2) दोनों गुणनखंड हैंBoth (x-1) and (x-2) are factors

Explanation

Simple Explanation

(p(1)=0) और (p(2)=0) दोनों हैं। इसलिए (x-1) और (x-2) दोनों गुणनखंड हैं। / Both (p(1)=0) and (p(2)=0). Hence (x-1) and (x-2) are both factors.

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यदि (p(x)=x-3+mx-2-4x-4) में (x+2) एक गुणनखंड है, तो (m) का मान क्या होगा?

If (x+2) is a factor of (p(x)=x-3+mx-2-4x-4), what is (m)?

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A. (1)

Explanation

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(p(-2)=0) रखने पर (-8+4m+8-4=0) मिलता है। इससे (4m-4=0) और (m=1) है। / Putting (p(-2)=0) gives (-8+4m+8-4=0). Thus (4m-4=0), so (m=1).

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यदि द्विघात बहुपद \(x^2-6x+k\) के शून्यक \(\alpha\) और \(\beta\) हैं तथा \(\alpha^2+\beta^2=20\) है, तो (k) का मान क्या होगा?

If \(\alpha\) and \(\beta\) are zeroes of the quadratic polynomial \(x^2-6x+k\) and \(\alpha^2+\beta^2=20\), what is the value of (k)?

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A. (8)

Explanation

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\(\alpha+\beta=6\) और (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta) होता है। इसलिए (20=36-2k) से (k=8) मिलता है। / Here \(\alpha+\beta=6\) and (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta). So (20=36-2k), giving (k=8).

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