Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. बिंदु (\left\(\frac{21}{5},\frac{23}{5}\right\))/Point (\left\(\frac{21}{5},\frac{23}{5}\right\))
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण हल करने पर \(x=\frac{21}{5}\) और \(y=\frac{23}{5}\) मिलता है। यह बिंदु दोनों रेखाओं पर है। / Solving both equations gives \(x=\frac{21}{5}\) and \(y=\frac{23}{5}\). This point lies on both lines.
पहले समीकरण में (\left\(2,4\right\)) रखने पर (2k+8=14)। इससे (k=3) मिलता है। / Putting (\left\(2,4\right\)) in the first equation gives (2k+8=14). This gives (k=3).
A. चिह्न और निर्देशांक क्रम की गलती/Error of sign and coordinate order
Explanation
Simple Explanation
बिंदु (\left\(6,-2\right\)) में (x=6) और (y=-2) है। निर्देशांक उलटने से और चिह्न बदलने से उत्तर गलत हो जाता है। / In (\left\(6,-2\right\)), (x=6) and (y=-2). Reversing coordinates and changing sign makes the answer wrong.
A. बिंदु (\left\(4,8\right\))/Point (\left\(4,8\right\))
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण घटाने पर (2x=8), इसलिए (x=4) और (y=8)। संदर्भ कोई भी हो, प्रतिच्छेद बिंदु ही हल है। / Subtracting the equations gives (2x=8), so (x=4) and (y=8). Whatever the context, the intersection point is the solution.
संपाती होने के लिए दोनों समीकरण समान रूप में होने चाहिए। इसलिए (a=3) होगा। / For coincident lines, both equations must be in the same form. Therefore (a=3).
(2x+6y=18) को (2) से भाग देने पर (x+3y=9) मिलता है। इसलिए (b=3) देने पर रेखाएँ समांतर और अलग होंगी। / Dividing (2x+6y=18) by (2) gives (x+3y=9). Thus (b=3) makes the lines parallel and distinct.
A. बिंदु (\left\(0,-3\right\))/Point (\left\(0,-3\right\))
Explanation
Simple Explanation
(\left\(0,-3\right\)) रखने पर (3\left\(0\right\)-4\left\(-3\right\)=12)। ऋण (y)-अवरोध ग्राफ में नीचे की ओर लगाया जाता है। / Substituting (\left\(0,-3\right\)) gives (3\left\(0\right\)-4\left\(-3\right\)=12). A negative (y)-intercept is plotted downward on the graph.
यहाँ \(x+y=\frac{5}{2}+\frac{7}{2}=\frac{12}{2}=6\)। प्रतिच्छेद बिंदु से (x) और (y) के मान सीधे पढ़े जाते हैं। / Here \(x+y=\frac{5}{2}+\frac{7}{2}=\frac{12}{2}=6\). Values of (x) and (y) are read directly from the intersection point.
समांतर होने के लिए \(\frac{k}{2}=\frac{3}{6}\), इसलिए (k=1)। नियतांकों का अनुपात अलग है, इसलिए रेखाएँ अलग समांतर हैं। / For parallel lines, \(\frac{k}{2}=\frac{3}{6}\), so (k=1). The constants ratio is different, so the lines are distinct parallel lines.
