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Subjects

Class 10 Mathematics - Real Numbers - Decimal expansion of rational numbers Expert Quiz

Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Expert Class 10 Level 4

Level 4 • 9/50 questions • 25 seconds per question.

Level readiness 9/50 Questions
Time Left 03:45 25 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1 / 9 0 score
Answered 0/9 Correct 0 Time 03:45
Question 1/9 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं का गुणनफल 907200 और महत्तम समापवर्तक 360 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two numbers is 907200 and their HCF is 360, what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 2520

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य \(=907200\div360=2520\)। / LCM \(=907200\div360=2520\).

Step 3

Exam Tip

यह संबंध केवल दो संख्याओं के लिए सीधे लगाएं। / Use this relation directly only for two numbers.

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Question 2/9 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 126 और लघुत्तम समापवर्त्य 4620 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 126 and their LCM is 4620, what is their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 582120

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / For two numbers, the product equals HCF multiplied by LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(126\times4620=582120\)। / \(126\times4620=582120\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले यह देखें कि बात दो संख्याओं की ही हो रही है। / In such questions, first confirm that exactly two numbers are involved.

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Question 3/9 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 84 है और लघुत्तम समापवर्त्य 4620 है। यदि एक संख्या 420 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is 84 and their LCM is 4620. If one number is 420, what is the other number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 924

Step 1

Concept

दोनों संख्याओं का गुणनफल \(84\times4620=388080\) होगा। / Product of the two numbers is \(84\times4620=388080\).

Step 2

Why this answer is correct

एक संख्या 420 है, इसलिए दूसरी संख्या \(388080\div420=924\) है। / One number is 420, so the other is \(388080\div420=924\).

Step 3

Exam Tip

जांच में 420 और 924 का महत्तम समापवर्तक 84 मिलता है। / As a check, the HCF of 420 and 924 is 84.

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Question 4/9 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 96 है और लघुत्तम समापवर्त्य 6720 है। यदि एक संख्या 480 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is 96 and their LCM is 6720. If one number is 480, what is the other number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 1344

Step 1

Concept

दोनों संख्याओं का गुणनफल \(96\times6720=645120\) होगा। / Product of the two numbers is \(96\times6720=645120\).

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या \(645120\div480=1344\) है। / The other number is \(645120\div480=1344\).

Step 3

Exam Tip

उत्तर की जांच के लिए 480 और 1344 का महत्तम समापवर्तक 96 है। / To check, the HCF of 480 and 1344 is 96.

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Question 5/9 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याएं \(2^7\times3^3\times11\) और \(5^4\times7^2\times13\) हैं, तो उनके बारे में सही कथन कौन सा है?

If the two numbers are \(2^7\times3^3\times11\) and \(5^4\times7^2\times13\), which statement about them is correct?

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Correct Answer

A. वे सह-अभाज्य हैंThey are co-prime

Step 1

Concept

पहली संख्या के अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 11 हैं। / The prime factors of the first number are 2, 3, and 11.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या के अभाज्य गुणनखंड 5, 7 और 13 हैं। / The prime factors of the second number are 5, 7, and 13.

Step 3

Exam Tip

कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। / There is no common prime factor, so they are co-prime.

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Question 6/9 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो सह-अभाज्य संख्याओं का गुणनफल 4199 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two co-prime numbers is 4199, what is their LCM?

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Correct Answer

D. 4199

Step 1

Concept

सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.

Step 2

Why this answer is correct

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 3

Exam Tip

इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य 4199 होगा। / Therefore, the LCM will be 4199.

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Question 7/9 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 180 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 25200 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 180 and their LCM is 25200, what is the power of 2 in their product?

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Correct Answer

B. 5

Step 1

Concept

गुणनफल \(=180\times25200\) होगा। / The product is \(180\times25200\).

Step 2

Why this answer is correct

\(180=2^2\times3^2\times5\) और \(25200=2^4\times3^2\times5^2\times7\)। / \(180=2^2\times3^2\times5\) and \(25200=2^4\times3^2\times5^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

गुणनफल में 2 की घात (2+4=6) होगी। / The power of 2 in the product is (2+4=6).

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Question 8/9 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 78 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 510510 है, तो उनके गुणनफल में 13 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 78 and their LCM is 510510, what is the power of 13 in their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

गुणनफल \(=78\times510510\) होगा। / The product is \(78\times510510\).

Step 2

Why this answer is correct

\(78=2\times3\times13\) और 510510 में भी 13 की घात 1 है। / \(78=2\times3\times13\), and 510510 also has 13 to power 1.

Step 3

Exam Tip

गुणनफल में 13 की घात (1+1=2) होगी। / Therefore, the power of 13 in the product is (1+1=2).

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Question 9/9 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^6\times3^5\) और \(2^9\times3^2\) हैं, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^6\times3^5\) and \(2^9\times3^2\), what is the ratio of their LCM to HCF?

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Correct Answer

A. 216

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक \(2^6\times3^2\) है। / HCF is \(2^6\times3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य \(2^9\times3^5\) है। / LCM is \(2^9\times3^5\).

Step 3

Exam Tip

अनुपात \(2^{9-6}\times3^{5-2}=2^3\times3^3=216\) होगा। / The ratio is \(2^{9-6}\times3^{5-2}=2^3\times3^3=216\).

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