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Mathematics Finding the sum of the first $n$ terms of an AP MCQ Questions for Class 10

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Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Practice Questions

Showing 501-510 of 600 questions.

Question 501/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (9) और सार्व अंतर (4) है। पहले (30) पदों का योग कितना होगा?

In an arithmetic progression the first term is (9) and the common difference is (4). What is the sum of the first (30) terms?

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Correct Answer

C. (2010)

Explanation

Simple Explanation

(S_{30}=\frac{30}{2}[18+29(4)]=2010) मिलता है। परीक्षा में कोष्ठक को पहले सरल करें। / (S_{30}=\frac{30}{2}[18+29(4)]=2010). Exam tip: simplify the bracket first.

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Question 502/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (13) और सार्व अंतर (7) है। पहले (22) पदों का योग कितना होगा?

In an arithmetic progression the first term is (13) and the common difference is (7). What is the sum of the first (22) terms?

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Correct Answer

C. (1903)

Explanation

Simple Explanation

(S_{22}=\frac{22}{2}[26+21(7)]=1903) है। परीक्षा में पहले कोष्ठक को सरल करें। / (S_{22}=\frac{22}{2}[26+21(7)]=1903). Exam tip: simplify the bracket first.

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Question 503/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

किसी समान्तर श्रेणी में (a=11) और (d=6) है। यदि $S_n=1003$ है तो (n) का मान क्या होगा?

In an arithmetic progression (a=11) and (d=6). If $S_n=1003$, what is (n)?

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Correct Answer

B. (17)

Explanation

Simple Explanation

योग सूत्र से समीकरण हल करने पर (n=17) मिलता है। परीक्षा में केवल धनात्मक पूर्णांक मान लें। / Solving the sum formula gives (n=17). Exam tip: accept only the positive integer value.

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Question 504/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

एक समान्तर श्रेणी में (a=18) और (d=-4) है। पहले कितने पदों का योग (144) होगा?

In an arithmetic progression (a=18) and (d=-4). How many first terms have sum (144)?

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Correct Answer

B. (9)

Explanation

Simple Explanation

योग सूत्र रखने पर समीकरण से (n=9) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में भी धनात्मक (n) ही लें। / Using the sum formula gives (n=9). Exam tip: even in a decreasing AP, take the positive value of (n).

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Question 505/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

एक घटती समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (65) और सार्व अंतर (-5) है। पहले (15) पदों का योग कितना होगा?

In a decreasing arithmetic progression the first term is (65) and the common difference is (-5). What is the sum of the first (15) terms?

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Correct Answer

A. (450)

Explanation

Simple Explanation

(S_{15}=\frac{15}{2}[130+14(-5)]=450) है। परीक्षा में ऋणात्मक सार्व अंतर का चिन्ह सावधानी से रखें। / (S_{15}=\frac{15}{2}[130+14(-5)]=450). Exam tip: handle the negative common difference carefully.

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Question 506/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

यदि किसी समान्तर श्रेणी के पहले (n) पदों का योग $S_n=5n^2+4n$ है तो (18)वाँ पद क्या होगा?

If the sum of the first (n) terms of an arithmetic progression is $S_n=5n^2+4n$, what is the (18)th term?

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Correct Answer

C. (179)

Explanation

Simple Explanation

$a_{18}=S_{18}-S_{17}=1692-1513=179$ है। परीक्षा में किसी पद के लिए लगातार दो योग घटाएं। / $a_{18}=S_{18}-S_{17}=1692-1513=179$. Exam tip: subtract two consecutive sums to find a term.

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Question 507/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

एक समान्तर श्रेणी का (7)वाँ पद (34) और (18)वाँ पद (89) है। पहले (18) पदों का योग कितना होगा?

The (7)th term of an arithmetic progression is (34) and the (18)th term is (89). What is the sum of the first (18) terms?

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Correct Answer

D. (837)

Explanation

Simple Explanation

दो पदों से (d=5) और (a=4) मिलता है इसलिए $S_{18}=837$। परीक्षा में पहले (a) और (d) निकालें। / The two terms give (d=5) and (a=4), so $S_{18}=837$. Exam tip: find (a) and (d) first.

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Question 508/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

एक समान्तर श्रेणी का (9)वाँ पद (46) और (21)वाँ पद (106) है। पहले (21) पदों का योग कितना होगा?

The (9)th term of an arithmetic progression is (46) and the (21)th term is (106). What is the sum of the first (21) terms?

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Correct Answer

A. (1176)

Explanation

Simple Explanation

दो पदों से (d=5) और (a=6) मिलता है इसलिए $S_{21}=1176$। परीक्षा में पहले (a) और (d) निकालें। / The two terms give (d=5) and (a=6), so $S_{21}=1176$. Exam tip: find (a) and (d) first.

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Question 509/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

यदि किसी समान्तर श्रेणी के पहले (n) पदों का योग $S_n=4n^2+3n$ है तो (25)वाँ पद क्या होगा?

If the sum of the first (n) terms of an arithmetic progression is $S_n=4n^2+3n$, what is the (25)th term?

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Correct Answer

C. (199)

Explanation

Simple Explanation

$a_{25}=S_{25}-S_{24}=199$ है। परीक्षा में किसी पद के लिए लगातार दो योग घटाएं। / $a_{25}=S_{25}-S_{24}=199$. Exam tip: subtract two consecutive sums to get a term.

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Question 510/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

किसी समान्तर श्रेणी में $S_{10}=310$ और $S_{20}=1120$ है। (11)वें से (20)वें पद तक का योग कितना होगा?

In an arithmetic progression $S_{10}=310$ and $S_{20}=1120$. What is the sum from the (11)th term to the (20)th term?

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Correct Answer

C. (810)

Explanation

Simple Explanation

वांछित योग $S_{20}-S_{10}=1120-310=810$ है। परीक्षा में बीच के पदों के लिए कुल योगों का अंतर लें। / The required sum is $S_{20}-S_{10}=1120-310=810$. Exam tip: use the difference of cumulative sums for middle terms.

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किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (9) और सार्व अंतर (4) है। पहले (30) पदों का योग कितना होगा?

Simple Explanation

किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (13) और सार्व अंतर (7) है। पहले (22) पदों का योग कितना होगा?

Simple Explanation

किसी समान्तर श्रेणी में (a=11) और (d=6) है। यदि \(S_n=1003\) है तो (n) का मान क्या होगा?

Simple Explanation

एक समान्तर श्रेणी में (a=18) और (d=-4) है। पहले कितने पदों का योग (144) होगा?

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एक घटती समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (65) और सार्व अंतर (-5) है। पहले (15) पदों का योग कितना होगा?

Simple Explanation

यदि किसी समान्तर श्रेणी के पहले (n) पदों का योग \(S_n=5n^2+4n\) है तो (18)वाँ पद क्या होगा?

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एक समान्तर श्रेणी का (7)वाँ पद (34) और (18)वाँ पद (89) है। पहले (18) पदों का योग कितना होगा?

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एक समान्तर श्रेणी का (9)वाँ पद (46) और (21)वाँ पद (106) है। पहले (21) पदों का योग कितना होगा?

Simple Explanation

यदि किसी समान्तर श्रेणी के पहले (n) पदों का योग \(S_n=4n^2+3n\) है तो (25)वाँ पद क्या होगा?

Simple Explanation

किसी समान्तर श्रेणी में \(S_{10}=310\) और \(S_{20}=1120\) है। (11)वें से (20)वें पद तक का योग कितना होगा?

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किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (9) और सार्व अंतर (4) है। पहले (30) पदों का योग कितना होगा?

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किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (13) और सार्व अंतर (7) है। पहले (22) पदों का योग कितना होगा?

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किसी समान्तर श्रेणी में (a=11) और (d=6) है। यदि \(S_n=1003\) है तो (n) का मान क्या होगा?

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एक समान्तर श्रेणी में (a=18) और (d=-4) है। पहले कितने पदों का योग (144) होगा?

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एक घटती समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (65) और सार्व अंतर (-5) है। पहले (15) पदों का योग कितना होगा?

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यदि किसी समान्तर श्रेणी के पहले (n) पदों का योग \(S_n=5n^2+4n\) है तो (18)वाँ पद क्या होगा?

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एक समान्तर श्रेणी का (7)वाँ पद (34) और (18)वाँ पद (89) है। पहले (18) पदों का योग कितना होगा?

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एक समान्तर श्रेणी का (9)वाँ पद (46) और (21)वाँ पद (106) है। पहले (21) पदों का योग कितना होगा?

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यदि किसी समान्तर श्रेणी के पहले (n) पदों का योग \(S_n=4n^2+3n\) है तो (25)वाँ पद क्या होगा?

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किसी समान्तर श्रेणी में \(S_{10}=310\) और \(S_{20}=1120\) है। (11)वें से (20)वें पद तक का योग कितना होगा?

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